数学
X，Y相互独立，且都服[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分布的是（）.A、（X，Y）B、XYC、X+YD、X－Y
题目
X，Y相互独立，且都服[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分布的是（）.
- A、（X，Y）
- B、XY
- C、X+Y
- D、X－Y
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相似问题和答案
第1题：
设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X＋Y服从的分布为()
A、X+Y服从N(0，1)
B、X+Y不服从正态分布
C、X+Y~X2(2)
D、X+Y也服从正态分布
参考答案：D
第2题：
设X,Y相互独立且都服从(0,2)上的均匀分布,令Z=min{X,Y},则P(0
答案：
解析：
由X,Y在(0，2)上服从均匀分布得 
因为x,Y相互独立，所以
Fz(z)=P(Z≤z)=1-P(Z>z)=1-P(min{X,Y)}>z)=1-P(X>z,Y>z)
=1-P(X>z)P(Y>z)=1=【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】
=1-【1-Fx(z)】【1-FY(z)】，
因为x,Y相互独立，所以
Fz(z)=P(Z≤z)=1-P(Z>z)=1-P(min{X,Y)}>z)=1-P(X>z,Y>z)
=1-P(X>z)P(Y>z)=1=【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】
=1-【1-Fx(z)】【1-FY(z)】，
第3题：
相互独立的随机变量X和Y都服从正态分布N(1,1),则()
A、P(X+Y≤0)=1/2
B、P(X-Y≤0)=1/2
C、P(X+Y≤1)=1/2
D、P(X-Y≤1)=1/2
参考答案：B
第4题：
若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于：
A.4/3
B.1
C.2/3
D.1/3
B.1
C.2/3
D.1/3
答案：D
解析：
提示：X与Y独立时，E(XY)=E(X)E(Y)，X在[a,b]上服从均匀分布时，E(X)=(a+b)/2，Y服从参数为λ的指数分布时，E(Y)=1/λ。
第5题：
已知二维随机变量（X，Y）服从区域[0，1]×[0，1]上的均匀分布，则（ ）。
A.P{X＞0.5}=0.25
B.P{Y＞0.5}=0.25
C.P{max（X，Y）＞0.5}=0.25
D.P{min（X，Y）＞0.5}=0.25
B.P{Y＞0.5}=0.25
C.P{max（X，Y）＞0.5}=0.25
D.P{min（X，Y）＞0.5}=0.25
答案：D
解析：
二维均匀分布的概率等于面积比。所以P{X＞0.5}=0.5，P{Y＞0.5}=0.5，P{max（X，Y）＞0.5}不能确定，P{min（X，Y）＞0.5}=P{X＞0.5，Y＞0.5}=0.25。
第6题：
设X,Y相互独立且都服从标准正态分布,则E｜X-Y｜=_______,D｜X-Y｜=_______.
答案：
解析：
第7题：
若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0,2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)等于：
答案：D
解析：
提示X与Y独立时，E(XY)=E(X)E(Y)，X在[a，b]上服从均匀分布时，E(X) =
第8题：
设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。
参考答案：0.5
第9题：
设随机变量X和Y都服从正态分布,则().
A.X+Y一定服从正态分布
B.(X,Y)一定服从二维正态分布
C.X与Y不相关,则X,Y相互独立
D.若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布
B.(X,Y)一定服从二维正态分布
C.X与Y不相关,则X,Y相互独立
D.若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布
答案：D
解析：
若X,Y独立且都服从正态分布，则X,Y的任意线性组合也服从正态分布，选(D).
第10题：
设随机变量X，Y相互独立，且X～N(μ，σ2)，Y在[a，b]区间上服从均匀分布，则D(X-2Y)=()。
答案：A
解析：
