数学
任意一个方阵，如果其各行都是概率向量，则该方阵称之为（）A、固定概率矩阵B、马尔柯夫向量C、概率向量D、概率矩阵
题目
任意一个方阵，如果其各行都是概率向量，则该方阵称之为（）
- A、固定概率矩阵
- B、马尔柯夫向量
- C、概率向量
- D、概率矩阵
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相似问题和答案
第1题：
如果方阵A是不可逆的,则一定有任意一个行向量是其余行向量的线性组合。()
此题为判断题(对，错)。
参考答案：错
第2题：
阐述方阵的特征值和特征向量的定义。
参考答案：设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx成立，则称m是矩阵A的一个特征值或本征值。式Ax=λx也可写成(A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系数行列式|A-λE|=0。特征向量是一个非简并的向量,在这种变换下其方向保持不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本征值)。
第3题：
下列命题不正确的是()
A、转置运算不改变方阵A的行列式值和秩
B、若m C、已知同阶方阵A，B和C满足AB=AC，若A是非奇异阵，则B=C D、若矩阵A的列向量线性相关，则A的行向量也线性相关
参考答案：D
第4题：
任意一个向量，如果它内部的各个元素均为非负数，且总和等于1，则该向量称之为（）
- A、固定概率矩阵
- B、马尔柯夫向量
- C、概率向量
- D、概率矩阵
正确答案:C
第5题：
设A为n阶方阵，rank(A)=3
A.任意3个行向量都是极大线性无关组
B.至少有3个非零行向量
C.必有4个行向量线性无关
D.每个行向量可由其余n- 1个行向量线性表示
B.至少有3个非零行向量
C.必有4个行向量线性无关
D.每个行向量可由其余n- 1个行向量线性表示
答案：B
解析：
第6题：
设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则()
A、A=0
B、A=E
C、r(A)=n
D、0r(A)(n)
参考答案：A
第7题：
某次运动会需组织长宽相等的方阵。组织方安排了一个鲜花方阵和一个彩旗方阵，两个方阵分别入场完毕后又合成一个方阵，鲜花方阵的人恰好组成新方阵的最外圈。已知彩旗方阵比鲜花方阵多28人，则新方阵的总人数为（ ）。
A.100
B.144
C.196
D.256
B.144
C.196
D.256
答案：A
解析：
第一步，本题考查方阵问题，用代入排除法解题。
第二步，代入A选项，即总人数为100人，根据公式总数=最外层每边人数2，可得最外层每边人数为10人，又根据最外层人数=4×最外层每边人数－4，可得最外层人数=4×10－4=36（人），即鲜花方阵的人数为36人，可得彩旗方阵的人数=100－36=64（人），两者差64－36=28（人），且36、64均为平方数，可构成方阵，满足题意。
因此，选择A选项。
第二步，代入A选项，即总人数为100人，根据公式总数=最外层每边人数2，可得最外层每边人数为10人，又根据最外层人数=4×最外层每边人数－4，可得最外层人数=4×10－4=36（人），即鲜花方阵的人数为36人，可得彩旗方阵的人数=100－36=64（人），两者差64－36=28（人），且36、64均为平方数，可构成方阵，满足题意。
因此，选择A选项。
第8题：
如果一个矩阵的行向量组为正交的单位向量组且为方阵,那么这个矩阵的行列式为1。()
此题为判断题(对，错)。
参考答案：对
第9题：
设n阶方阵M的秩r(M)=r
A.任意一个行向量均可由其他r个行向量线性表示
B.任意r个行向量均可组成极大线性无关组
C.任意r个行向量均线性无关
D.必有r个行向量线性无关
B.任意r个行向量均可组成极大线性无关组
C.任意r个行向量均线性无关
D.必有r个行向量线性无关
答案：D
解析：
第10题：
对于概率矩阵P，当n→∞时，Pn称之为P的（）
- A、固定概率矩阵
- B、马尔柯夫向量
- C、概率向量
- D、概率方阵
正确答案:A