水利水电工程

在我国，水文随机变量的分布函数大多采用（）。A、正态分布B、指数分布C、对数分布D、皮尔逊Ⅲ型分布

题目

在我国，水文随机变量的分布函数大多采用（）。

  • A、正态分布
  • B、指数分布
  • C、对数分布
  • D、皮尔逊Ⅲ型分布
参考答案和解析
正确答案:D
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第1题：

随机变量的分布函数 名词解释


参考答案：随机变量X取值大于等于某数值x的概率P(Xx)是x的函数，水文上称之为随机变量X的分布函数。

第2题：

设随机变量X的分布函数


答案：C
解析：

第3题：

随机变量X的分布函数F(X)是X的非减函数。()


正确答案:对

第4题：

设随机变量X的分布函数为 则X的概率密度函数f(x)为( )。


答案：B
解析：
由分布函数与概率密度函数关系f(x)=F'(x)，当1≤x＜e时，f(x)=，X的概率密度综合表示为

第5题：

设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为Fx(x),F(y),则Z=min{X,Y}的分布函数为().


答案：C
解析：
FZ(z)=P(Z≤z)=P(min{X,Y}≤z)=1-P(min{X,Y}>z)　　=1-P(X>z,Y>z)=1-P(X>z)P(Y>z)
　　=1-【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】=1-【1-FX(z)】【1-FY(z)】，选(C).

第6题：

下列函数中，可以作为连续型随机变量的分布函数的是：


答案：B
解析：
提示：分布函数[记为Q（x）]性质：（1）0≤Q（x）≤1，Q（-∞）=0，Q（+∞）=1；（2）Q（x）是非减函数；（3）Q（x）是右连续的。
Φ（+∞）=-∞；F（x）满足分布函数的性质（1）、（2）、（3）；
G（-∞）= +∞，x≥0时，H（x）>1。

第7题：

设随机变量X的分布函数为F(x),则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是( ).

A.F(x^2)
B.F(-z)
C.1-F(x)
D.F(2x-1)

答案：D
解析：
函数Φ(x)可作为某一随机变量的分布函数的充分必要条件是：(1)0≤Φ(x)≤1；(2)Φ(x)单调不减；(3)Φ(x)右连续；(4)Φ（-∞）-0，Φ(+∞)=1.显然只有F（2x-1）满足条件，选(D).

第8题：

水文上把随机变量的概率分布曲线称为水文频率曲线,我国水文统计中广泛应用的水文频率曲线有两种线型,即( )分布和( )分布。


参考答案：正态、皮尔逊Ⅲ型

第9题：

设随机变量X,Y的分布函数分别为F1(x),F2(x),为使得F(x)=aF1(x)＋bF2(x)为某一随机变量的分布函数,则有().


答案：D
解析：
根据性质F(+∞)=1，得正确答案为(D).

第10题：

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=
　　(1)求随机变量X,Y的边缘密度函数；
　　(2)判断随机变量X,Y是否相互独立；
　　(3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数.


答案：
解析：

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