工学
填空题在一棵平衡二叉排序树中，每个结点的左子树高度与右子树高度之差的绝对值不超过（）
题目
相似问题和答案
第1题：
此题为判断题(对，错)。
第2题：
在平衡二叉树中，(55)。
A．任意结点的左、右子树结点数目相同
B．任意结点的左、右子树高度相同
C．任意结点的左、右子树高度之差的绝对值不大于1
D．不存在度为1的结点
解析：本题考查平衡二叉树的基本概念。平衡二叉树又称为AVL树，它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：它的左子树和右子树都是平衡二叉树，且左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1。若将二叉树结点的平衡因子(Balance Factor，BF)定义为该结点的左子树的深度减去其右子树的深度，则平衡二叉树上所有结点的平衡因子只可能是-1、0和1。只要树上有一个结点的平衡因子的绝对值大于1，则该二叉树就是不平衡的。
第3题：
● 关于二叉排序树的说法，错误的是 （27） 。
（27）
A. 对二叉排序树进行中序遍历，必定得到结点关键字的有序序列
B. 依据关键字无序的序列建立二叉排序树，也可能构造出单支树
C. 若构造二叉排序树时进行平衡化处理，则根结点的左子树结点数与右子树结点数的差值一定不超过1
D. 若构造二叉排序树时进行平衡化处理，则根结点的左子树高度与右子树高度的差值一定不超过1
第4题：
●在一棵非空二叉排序树中，关键字最小的结点的( )。
A．左子树一定为空、右子树不一定为空
B．左子树不一定为空、右子树一定为空
C．左子树和右子树一定都为空
D．左子树和右子树一定都不为空
第5题：
从供选择的答案中选出应填入下列叙述中()内的正确答案：
在二叉排序树中，每个结点的关键码值(A)，(B)一棵二叉排序树，即可得到排序序列。同一个结点集合，可用不同的二叉排序树表示，人们把平均检索长度最短的二叉排序树称做最佳二叉排序树，最佳二叉排序树在结构上的特点是(C)。
供选择的答案
A：①比左子树所有结点的关键码值大，比右子树所有结点的关键码值小
②比左子树所有结点的关键码值小，比右子树所有结点的关键码值大
③比左右子树的所有结点的关键码值大
④与左子树所有结点的关键码值和右子树所有结点的关键码值无必然的大小关系
B：①前序遍历 ②中序(对称)遍历
③后序遍历 ④层次遍历
C：①除最下二层可以不满外，其余都是充满的
②除最下一层可以不满外，其余都是充满的
③每个结点的左右子树的高度之差的绝对值不大于1
④最下层的叶子必须在左边
A：① B：② C：②
第6题：
在()中，任意一个结点的左、右子树的高度之差的绝对值不超过1。
A.完全二叉树
B.二叉排序树
C.线索二叉树
D.最优二叉树
第7题：
●二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有如下性质的二叉树：若其左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值；若其右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于根结点的值；其左、右子树本身就是两棵二叉排序树。根据该定义，对一棵非空的二叉排序树进行 （42)遍历，可得到一个结点元素的递增序列
（42）
A. 先序（根、左、右）
B. 中序（左、根、右）
C. 后序（左、右、根）
D. 层序（从树根开始，按层次）
第8题：
A.左、右子树的高度均相同
B.左、右子树高度差的绝对值不超过1
C.左、右子树的结点数均相同
D.左、右子树结点数差的绝对值不超过1
第9题：
下图所示平衡二叉树(树中任一结点的左右子树高度之差不超过1)中，结点A的右子树AR高度为h，结点B的左子树BL高度为h，结点C的左子树CL、右子树CR高度都为h-1。若在CR中插入一个结点并使得CR的高度增加1，则该二叉树(61)。
A．以B为根的子二叉树变为不平衡
B．以C为根的子二叉树变为不平衡
C．以A为根的子二叉树变为不平衡
D．仍然是平衡二叉树
解析：本题考查平衡查找树。由于平衡二叉树中任一结点的左右子树高度之差不超过1，因此，若在CR中插入一个结点并使得CR的高度增加1，则结点C的左右子树高度之差为-1，同时以C为根的子树高度增加了1，所以结点B的左右子树高度之差变为-1。如此一来，A的左子树的高度为h+2、右子树的高度为h，根据定义，以A为根的子二叉树变为不平衡。
第10题：
●在 (59) 中，任意一个结点的左、右子树的高度之差的绝对值不超过 1。
(59)
A．完全二叉树
B．二叉排序树
C．线索二叉树
D．最优二叉树