工学
单选题在非空二叉树的中序遍历序列中，二叉树的根结点的左边应该（）A 只有左子树上的所有结点B 只有左子树上的部分结点C 只有右子树上的所有结点D 只有右子树上的部分结点
题目
只有左子树上的所有结点
只有左子树上的部分结点
只有右子树上的所有结点
只有右子树上的部分结点
相似问题和答案
第1题：
● 某二叉树为单枝树（即非叶子结点只有一个孩子结点）且具有n个结点（n>1），则该二叉树 （40） 。
（40）
A. 共有n层，每层有一个结点
B. 共有log2n层，相邻两层的结点数正好相差一倍
C. 先序遍历序列与中序遍历序列相同
D. 后序遍历序列与中序遍历序列相同
第2题：
二叉树结点的中序遍历序列与后序遍历序列可以唯一地确定该棵二叉树。()
第3题：
● 已知一个二叉树的先序遍历序列为①、②、③、④、⑤，中序遍历序列为②、①、④、③、⑤，则该二叉树的后序遍历序列为 （57） 。对于任意一棵二叉树，叙述错误的是 （58） 。
（57）A. ②、③、①、⑤、④
B. ①、②、③、④、⑤
C. ②、④、⑤、③、①
D. ④、⑤、③、②、①
（58）A. 由其后序遍历序列和中序遍历序列可以构造该二叉树的先序遍历序列
B. 由其先序遍历序列和后序遍历序列可以构造该二叉树的中序遍历序列
C. 由其层序遍历序列和中序遍历序列可以构造该二叉树的先序遍历序列
D. 由其层序遍历序列和中序遍历序列不能构造该二叉树的后序遍历序列
试题（57）、（58）分析
本题考查数据结构基础知识。
遍历运算是二叉树的基本运算，主要有先序、中序、后序和层序遍历。
先序遍历的基本方法：对于非空二叉树，先访问根结点，然后先序遍历根的左子树，最后先序遍历根的右子树。因此，若已知某二叉树的先序遍历序列，则可直接得到其树根结点。
中序遍历的基本方法：对于非空二叉树，先中序遍历根的左子树，然后访问根结点，最后中序遍历根的右子树。因此，若已知某二叉树的根结点，则一可根据中序遍历序列将该二叉树左右子树上的结点划分开。
后序遍历的基本方法：对于非空二叉树，首先后序遍历根的左子树，接着后序遍历根的右子树，最后访问根结点。因此，若已知某二叉树的后序遍历序列，则可直接得到其树根结点。
题中给出的先序遍历序列为①、②、③、④、⑤，可知树根结点是①，据此再结合中序遍历序列②、①、④、③、⑤，可知②是根结点①左子树上的结点，由于是左子树上唯一的一个结点，因此②是根结点①的左孩子。对于右子树上的结点④、③、⑤，因右子树的先序遍历序列为③、④、⑤，因此③是根结点①的右孩子。依此类推，可知④是结点③的左孩子，⑤是结点③的右孩子。该二叉树如下图所示。
从二叉树的遍历过程可知，从先序遍历序列和后序遍历序列中无法将左子树和右子树上的结点区分开，因此，由某棵二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列不能构造出该二叉树的中序遍历序列。
层序遍历二叉树的方法：设二叉树的根结点所在层数为1，则层序遍历二叉树的操作定义为从树的根结点出发，首先访问第一层的结点（根结点），然后从左到右依次访问第二层上的结点，接着是第三层上的结点，依此类推，自上而下、自左至右逐层访问树中各层上的结点。
第4题：
在非空二叉树的中序遍历序列中，二叉树的根结点的左边应该 _______。
A．只有左子树上的所有结点
B．只有左子树上的部分结点
C．只有右子树上的所有结点
D．只有右子树上的部分结点
第5题：
此题为判断题(对，错)。
第6题：
A.所有的结点均无左孩子
B、所有的结点均无右孩子
C.只有一个叶子结点
D、是任意一棵二叉树
解释：因为先序遍历结果是“中左右”，后序遍历结果是“左右中”，当没有左子树时，就是“中右”和“右中”;当没有右子树时，就是“中左”和“左中”。则所有的结点均无左孩子或所有的结点均无右孩子均可，所以A、B不能选，又所有的结点均无左孩子与所有的结点均无右孩子时，均只有一个叶子结点，故选C。
第7题：
A.先序遍历
B.中序遍历
C.后序遍历
D.层次遍历
第8题：
树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树的基本遍历策略可分为先序遍历、中序遍历和后序遍历。这里，我们把由树转换得到的二叉树叫做这棵树对应的二叉树。结论(27)是正确的。
A．树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同
B．树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍历序列相同
C．树的先根遍历序列与其对应的二叉树的中序遍历序列相同
D．以上都不对
解析：本题考查树的遍历和树向二叉树的转换。树的遍历方法中的前序遍历是首先访问根结点，然后从左到右按前序遍历根结点的各棵子树；后序遍历是首先从左到右按后序遍历根结点的各棵子树，然后访问根结点。而二叉树的遍历方法中前序遍历是首先访问根结点，然后按前序遍历根结点的左子树，再按前序遍历根结点的右子树；后序遍历是首先按后序遍历根结点的左子树，然后按后序遍历根结点的右子树，再访问根结点；中序遍历是首先按中序遍历根结点的左子树，然后访问根结点，再按中序遍历根结点的右子树。树的转换思想是根据孩子的存储方式而来的，其步骤是：(1)在各兄弟结点之间用虚线相连；(2)对每个结点仅保留它与其最左一个孩子的连线，抹去该结点与其他孩子之间的连线；(3)把虚线改为实线从水平方向向下旋转45℃，成右斜下方向，原树中实线成左斜下方向。
下面，我们来看一个例子，图A是一棵普通树，图B是其转换来的二叉树。
图A的前序遍历为：A，B，E，C，F，H，G，D
图A的后序遍历为：E，B，H，F，G，C，D，A
图B的前序遍历为：A，B，E，C，F，H，G，D
图B的中序遍历为：E，B，H，F，G，C，D，A
图B的后序遍历为：E，H，G，F，D，C，B，A
由此可见，树的前序遍历序列与其对应的二叉树的前序遍历序列相同。
第9题：
在非空二叉树的中序遍历序列中，二叉树的根结点的左边(40)。
A．只有左子树上的所有结点
B．只有左子树上的部分结点
C．只有右子树上的所有结点
D．只有右子树上的部分结点
解析：在非空二叉树中序遍历序列中，二叉树的根结点的左边的那些结点为根结点的左子树上的所有结点。答案为A。
第10题：
前序遍历序列与中序遍历序列相同的二叉树为(1)，前序遍历序列与后序遍历序列相同的二叉树为(2)。
A．根结点无左子树的二叉树
B．根结点无右子树的二叉树
C．只有根结点的二叉树或非叶子结点只有左子树的二叉树
D．只有根结点的二叉树或非叶子结点只有右子树的二叉树