工学

多选题无向图G有n（n>=2）个顶点（假设为简单图），则G的边的数目可以是（）。An-1Bn-2C（n-1）n/2D（n+1）n/2

题目
多选题
无向图G有n（n>=2）个顶点（假设为简单图），则G的边的数目可以是（）。
A

n-1

B

n-2

C

（n-1）n/2

D

（n+1）n/2

参考答案和解析
正确答案： B,D
解析： 暂无解析
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第1题：

设G是n个顶点的无向简单图,则下列说法不正确的是()

A、若G是树，则其边数等于n-1

B、若G是欧拉图，则G中必有割边

C、若G中有欧拉路，则G是连通图，且有零个或两个奇度数顶点

D、若G中任意一对顶点的度数之和大于等于n-1，则G中有汉密尔顿路


参考答案：D

第2题：

●无向图中一个顶点的度是指图中与该顶点相邻接的顶点数。若无向图G中的顶点数为n，边数为e，则所有顶点的度数之和为(59)。

(59)

A. n*e

B.n+e

C.2n

D.2e


正确答案：D

第3题：

一个有n个顶点的无向图若是连通图,则至少有________条边。

A、n-1

B、n

C、n+1

D、(n+1)/2


正确答案：A

第4题：

设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为()。

A.e，n
B.n.e
C.2n，e
D.n.2e

答案：D
解析：
使用邻接表存储图，图有多少结点，邻接表就有多少个表头，无向图的表结点个数为2e。

第5题：

设一个包含N个顶点、E条边的简单有向图采用邻接矩阵存储结构(矩阵元素A[i][j]等于1/0分别表示顶点i与顶点j之间有/无弧)，则该矩阵的元素数目为(60)，其中非零元素数目为(61)。

A．E2

B．N2

C．N2-E2

D．N2+E2


正确答案：B

第6题：

设无向图G中顶点数为n,图G最多( )有条边。

A: n

B: n-1

C: n*(n-1)/2

D: n*(n-1)


正确答案: A

第7题：

设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和边表接点的个数分别为()。

A.n,e

B.e,n

C.2n,e

D.n,2e


正确答案：A

第8题：

设一个包含N个顶点、E条边的简单有向图采用邻接矩阵存储结构(矩阵元素A[i][j]等于1/0分别表示顶点i与顶点j之间有/无弧)，则该矩阵的元素数目为(58)，其中非零元素数目为(59)。

A．E2

B．N2

C．N2-E2

D．N22+E2


正确答案：B

第9题：

下列命题正确的是(58)。

A．G为n阶无向连通图，如果G的边数m≥n-1，则G中必有圈

B．二部图的顶点个数一定是偶数

C．若无向图C的任何两个不相同的顶点均相邻，则G为哈密尔顿图

D．3-正则图的顶点个数可以是奇数，也可以是偶数


正确答案：C
解析：n阶无向连通图至少有n-1条边，但n阶无向连通图不一定有圈，所以A错误。二部图顶点个数也可以为奇数，可知D错误。由握手定理可知，n阶k-正则图中，边数m=kn/2，因而当k为奇数时，n必为偶数。所以D错误。所以选C。

第10题：

设一个包含N个顶点、E条边的简单无向图采用邻接矩阵存储结构（矩阵元素A[i][j]等于I/O分别表示顶点i与顶点j之间有/无边），则该矩阵中的非零元素数目为（ ）。

A.N
B.E
C.2E
D.N+E

答案：C
解析：
本题考查数据结构的基础知识。无向图的邻接矩阵是一个对称矩阵，每条边会表示两次，因此矩阵中的非零元素数目为2E。

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