工学
相似问题和答案
第1题：
A、若G是树，则其边数等于n-1
B、若G是欧拉图，则G中必有割边
C、若G中有欧拉路，则G是连通图，且有零个或两个奇度数顶点
D、若G中任意一对顶点的度数之和大于等于n-1，则G中有汉密尔顿路
第2题：
若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边)，则图G至少有(64)个顶点。
A．11
B．10
C．9
D．8
解析：根据无向图的定义，有n个顶点的无向图至多有n(n-1)/2条边。试题告诉我们，共有36条边，则n(n-1)/2＝36解这个方程可得n＝9。但这样求得的9个顶点是连通的，而试题要求是非连通图，所以，再增加一个孤立点，因此至少有10个顶点。
第3题：
A、n-1
B、n
C、n+1
D、(n+1)/2
第4题：
一个具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有______条边。
A．n+1
B．n
C．n/2
D．n-1
解析：在无向图中如果任意两点是可达的，则我们称其为连通无向图。要把这n个顶点连通，可以让一个顶点向其它所有顶点连一条边，这样需要n-1条边，如图3-75所示。此外，我们还可以让这n个结点首尾相接，这样也需要n-1条边，如图3-76所示。所以至少需要n-1条边。
第5题：
下列叙述中正确的是（ ）。A．连通分量是无向图中的极小连通子图 B．生成树是连通图的一个极大连通子图 C．若一个含有n个顶点的有向图是强连通图，则该图中至少有n条弧 D．若一个含有n个顶点的无向图是连通图，则该图中至少有n条边
有向图是一个二元组
第6题：
A.7
B、8
C、9
D、10
解释：8个顶点的无向图最多有8*7/2=28条边，再添加一个点即构成非连通无向图，故至少有9个顶点。
第7题：
一个具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有(33)条边。
A．n+1
B．n
C．n/2
D．n-1
解析：在无向图中，如果从一个顶点到另一个顶点有路径，则称这两个顶点是连通的。如果图中任意两个顶点都是连通的，则称该无向图是连通的。因此具有n个顶点的连通无向图至少有n-1条边。
第8题：
一个具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有(49)条边。
A．n+l
B．n
C．
D．n-1
解析：在无向图中，如果从一个顶点到另一个顶点有路径，则称这两个顶点是连通的。如果对于图中任意两个顶点都是连通的，则称该无向图是连通的。所以具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有n-1条边。
第9题：
一个有n个顶点的连通无向图至少有()条边。
A.n-1
B.n
C.n+1
D.n+2
第10题：
G是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有(50)个顶点。
A．6
B．7
C．8
D．9
解析：8个顶点有7+6+…1=28条边时刚好构成全连通图，所以若一个非连通无向图有28条边则至少有9个顶点。