国家电网招聘

若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边),则图G至少有()个顶点。A.11 B.10 C.9 D.8

题目
若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边),则图G至少有()个顶点。

A.11
B.10
C.9
D.8
参考答案和解析
答案:B
解析:
要使图的顶点数最少,应该尽量构造一个完全图,具有36条边的无向完全图的顶点数是9,又因为图示非连通的,所以再加一个孤立的顶点即可。所以至少有10个顶点。
如果没有搜索结果,请直接 联系老师 获取答案。
相似问题和答案

第1题:

一个具有n(n>0)个顶点的连通无向图至少有(49)条边。

A.n+l

B.n

C.

D.n-1


正确答案:D
解析:在无向图中,如果从一个顶点到另一个顶点有路径,则称这两个顶点是连通的。如果对于图中任意两个顶点都是连通的,则称该无向图是连通的。所以具有n(n>0)个顶点的连通无向图至少有n-1条边。

第2题:

G是一个非连通无向图,共有28条边,则该图至少有()个顶点。

A.7

B、8

C、9

D、10


参考答案:C
解释:8个顶点的无向图最多有8*7/2=28条边,再添加一个点即构成非连通无向图,故至少有9个顶点。

第3题:

一个有n个顶点的无向图若是连通图,则至少有________条边。

A、n-1

B、n

C、n+1

D、(n+1)/2


正确答案:A

第4题:

G是一个非连通无向图,共有28条边,则该图至少有(50)个顶点。

A.6

B.7

C.8

D.9


正确答案:D
解析:8个顶点有7+6+…1=28条边时刚好构成全连通图,所以若一个非连通无向图有28条边则至少有9个顶点。

第5题:

下列叙述中正确的是( )。A.连通分量是无向图中的极小连通子图 B.生成树是连通图的一个极大连通子图 C.若一个含有n个顶点的有向图是强连通图,则该图中至少有n条弧 D.若一个含有n个顶点的无向图是连通图,则该图中至少有n条边


正确答案:C
有向图是一个二元组,其中   1.V是非空集合,称为顶点集。   2.E是V×V的子集,称为边集。   直观来说,若图中的每条边都是有方向的,则称为有向图。有向图中的边是由两个顶点组成的有序对,有序对通常用尖括号表示,如表示一条有向边,其中vi是边的始点,vj是边的终点。代表两条不同的有向边。如果在有向图中任意两个顶点都是连通的,则称图为连通图。因此如果有向图是连通图,则该图中至少有n条弧。 一个无向图(undirected graph)是一个二元组,其中:   1.E是非空集合,称为顶点集。   2.V是E中元素构成的无序二元组的集合,称为边集。   直观来说,若一个图中每条边都是无方向的,则称为无向图。

第6题:

设G是n个顶点的无向简单图,则下列说法不正确的是()

A、若G是树,则其边数等于n-1

B、若G是欧拉图,则G中必有割边

C、若G中有欧拉路,则G是连通图,且有零个或两个奇度数顶点

D、若G中任意一对顶点的度数之和大于等于n-1,则G中有汉密尔顿路


参考答案:D

第7题:

若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边),则图G至少有(64)个顶点。

A.11

B.10

C.9

D.8


正确答案:B
解析:根据无向图的定义,有n个顶点的无向图至多有n(n-1)/2条边。试题告诉我们,共有36条边,则n(n-1)/2=36解这个方程可得n=9。但这样求得的9个顶点是连通的,而试题要求是非连通图,所以,再增加一个孤立点,因此至少有10个顶点。

第8题:

一个非连通无向图(无自回路和多重边)有66条边,那么它至少有()个顶点。

A.11

B.12

C.13

D.14


正确答案:C

第9题:

一个具有n(n>0)个顶点的连通无向图至少有______条边。

A.n+1

B.n

C.n/2

D.n-1


正确答案:D
解析:在无向图中如果任意两点是可达的,则我们称其为连通无向图。要把这n个顶点连通,可以让一个顶点向其它所有顶点连一条边,这样需要n-1条边,如图3-75所示。此外,我们还可以让这n个结点首尾相接,这样也需要n-1条边,如图3-76所示。所以至少需要n-1条边。

第10题:

G是一个非连通无向图,共有28条边,则该图至少有()个顶点。

A.8
B.9
C.6
D.7

答案:B
解析:
n个顶点的无向图中,边数e≤n(n-l)/2,将e=28代入,有n≥8,现已知无向图非连通,则n=9。