工学

填空题设无向图G的顶点数为n,图G最少有()边。

题目
填空题
设无向图G的顶点数为n,图G最少有()边。
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第1题:

设无向图G中顶点数为n,图G最多( )有条边。

A: n

B: n-1

C: n*(n-1)/2

D: n*(n-1)


正确答案: A

第2题:

●无向图中一个顶点的度是指图中与该顶点相邻接的顶点数。若无向图G中的顶点数为n,边数为e,则所有顶点的度数之和为(59)。

(59)

A. n*e

B.n+e

C.2n

D.2e


正确答案:D

第3题:

n个顶点的无向图,最少有()条边,最多有()条边。


参考答案:0;n(n-1)/2

第4题:

设无向图G有n个顶点m条边,则其邻接表中表结点数是()

  • A、n
  • B、2n
  • C、m
  • D、2m

正确答案:D

第5题:

若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边),则图G至少有()个顶点。

A.11
B.10
C.9
D.8

答案:B
解析:
要使图的顶点数最少,应该尽量构造一个完全图,具有36条边的无向完全图的顶点数是9,又因为图示非连通的,所以再加一个孤立的顶点即可。所以至少有10个顶点。

第6题:

若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边),则图G至少有(64)个顶点。

A.11

B.10

C.9

D.8


正确答案:B
解析:根据无向图的定义,有n个顶点的无向图至多有n(n-1)/2条边。试题告诉我们,共有36条边,则n(n-1)/2=36解这个方程可得n=9。但这样求得的9个顶点是连通的,而试题要求是非连通图,所以,再增加一个孤立点,因此至少有10个顶点。

第7题:

设无向图的顶点数为n,则该图最多有()条边。

A.n-1

B.n(n-1)/2

C.n(n+1)/2

D.0


正确答案:B

第8题:

设G是n个顶点的无向简单图,则下列说法不正确的是()

A、若G是树,则其边数等于n-1

B、若G是欧拉图,则G中必有割边

C、若G中有欧拉路,则G是连通图,且有零个或两个奇度数顶点

D、若G中任意一对顶点的度数之和大于等于n-1,则G中有汉密尔顿路


参考答案:D

第9题:

设无向图的顶点个数为n,则该图最多有()条边。


答案:B
解析:

第10题:

无向图中一个顶点的度是指图中与该顶点相邻接的顶点数。若无向图G中的顶点数为n,边数为e,则所有顶点的度数之和为()

  • A、n×e
  • B、n+e
  • C、2n
  • D、2e

正确答案:D