理学
填空题线性规划的目标函数的系数是其对偶问题的（）；而若线性规划为最大化问题，则对偶问题为（）。
题目
填空题
线性规划的目标函数的系数是其对偶问题的（）；而若线性规划为最大化问题，则对偶问题为（）。
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相似问题和答案
第1题：
下列说法正确的为() 。
A.如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解
B.如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解
C.在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目 标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数
D.如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解
答案：D
解析：
应该选D，由弱对偶性的推论 ：如果原问题有可行解，且目标函数值无界，即具有无界解时，其对偶问题无可行解。
第2题：
线性规划对偶问题可以采用哪些方法求解?一对对偶问题解可能出现的情形。
参考答案：
(1)用单纯形法解对偶问题;(2)由原问题的最优单纯形表得到;(3)由原问题的最优解利用互补松弛定理求得;(4)由Y*=CBB-1求得，其中B为原问题的最优基
一对对偶问题可能出现的情形：1.原问题和对偶问题都有最优解，且二者相等;2.一个问题具有无界解，则另一个问题具有无可行解;3.原问题和对偶问题都无可行解。
(1)用单纯形法解对偶问题;(2)由原问题的最优单纯形表得到;(3)由原问题的最优解利用互补松弛定理求得;(4)由Y*=CBB-1求得，其中B为原问题的最优基
一对对偶问题可能出现的情形：1.原问题和对偶问题都有最优解，且二者相等;2.一个问题具有无界解，则另一个问题具有无可行解;3.原问题和对偶问题都无可行解。
第3题：
设M是线性规划问题,N是其对偶问题,则()不正确。
A.M有最优解，N不一定有最优解
B.若M和N都有最优解，则二者最优值肯定相等
C.若M无可行解，则N无有界最优解
D.N的对偶问题为M
正确答案：A
第4题：
极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题（）。
正确答案:无解
第5题：
线性规划原问题的目标函数为求极小值型，若其某个变量小于等于0，则其对偶问题约束条件为（）形式。
- A、“≥”
- B、“≤”
- C、“>”
- D、“=”
正确答案:A
第6题：
互为对偶的两个线性规划问题最优目标函数值_____。
参考答案：相等
第7题：
关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）
- A、若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解
- B、若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解
- C、若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解
- D、若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解
正确答案:B
第8题：
线性规划问题存在至少一个对偶问题。()
此题为判断题(对，错)。
正确答案：×
第9题：
任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。
正确答案:正确
第10题：
判断下列说法是否正确，并说明为什么？ （1）如线性规划问题的原文题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。 （2）如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。 （3）如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。
正确答案:（1）错误，原问题有可行解，对偶问题可能存在可行解，也可能不存在；
（2）错误，对偶问题没有可行解，原问题可能有可行解也可能有无界解；
（3）错误，原问题和对偶问题都有可行解，则可能有有限最优解也可能有无界解；