理学

多选题衡量一个样本统计量是否是总体参数的优良估计量的标准有（）A无偏性B一致性C有效性D同质性E综合性

题目
多选题
衡量一个样本统计量是否是总体参数的优良估计量的标准有（）
A

无偏性

B

一致性

C

有效性

D

同质性

E

综合性

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第1题：

用样本统计量估计总体参数，应满足无偏性、一致性和有效性的要求，其中无偏性是指( )。

A样本平均数等于总体平均数

B样本估计量等于总体参数

C样本估计量的期望等于总体参数

D样本平均数等于总体参数


参考答案A

第2题：

估计量的无偏性是指()

A.估计量和总体参数之间完全一致

B.随着样本量的无限增大，样本的估计量就等于总体参数

C.要求估计量的数学期望等于总体参数

D.估计量的方差尽可能小


参考答案：C
答案详解：无偏性的直观含义是指某个具体的估计值，由于随机的原因，对总体参数进行估计时 可能出现偏高或偏低，但要求如果把所有的样本都抽出来，将估计值进行平均就应该等于总体参 数。即估计量的数学期望等于总体参数。

第3题：

在参数估计中，统计量的标准误差可用于（ ）A．衡量样本统计量与总体参数之间的差距B．衡量样本统计量的离散程度C．衡量样本统计量的集中程度D．衡量总体参数的离散程度E．衡量总体参数的集中程度


正确答案：AB

第4题：

参数估计中，统计量的标准误差是用于衡量样本统计量与总体参数之间差距的一个重要尺度。（）


答案：对
解析：
参数估计中，一个点估计量的可靠性，即统计量与总体参数之间的差距，是由它的抽样标准误差来衡量的。

第5题：

在参数估计中，用于衡量样本统计量与总体参数之间差距的一个重要尺度是统计量的标准误差。（ ）


答案：对
解析：

第6题：

评介估计量的标准之一是一致性,它是指()

A.估计量和总体参数之间完全一致

B.随着样本量的无限增大，样本的估计量就等于总体参数

C.要求估计量的数学期望等于总体参数

D.估计量的方差尽可能小


参考答案：B
答案详解：所谓一致性是指随着样本的无限增大，样本的估计量就等于待估的总体参数。

第7题：

“一致性”是统计学家评价估计量的一个标准，它是指（ ）。

A.估计量的方差尽可能小

B.估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数

C.随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估计总体的参数

D.点估计量的值与被估参数的值相等


正确答案：C

第8题：

下列说法中正确的有( )。

A．样本均值是总体均值的无偏估计量

B．样本比例是总体比例的无偏估计量

C．样本均值是总体均值的一致估计量

D．样本标准差是总体标准差的无偏估计量

E．样本方差是总体方差的无偏估计量


正确答案：ABCE

第9题：

“一致性”是统计学家评价估计量的一个标准，它是指随着样本量的增大，估计量的值越来越接近被估计的总体参数。


答案：对
解析：

第10题：

一个估计量的一致性是指（）。

  • A、该估计量的数学期望等于被估计的总体参数
  • B、该估计量的方差比其他估计量小
  • C、随着样本量的增大该估计量的值越来越接近被估计的总体参数
  • D、该估计量的方差比其他估计量大

正确答案:C

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