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单选题设函数z＝z（x，y）由方程z＝e2x－3z＋2y确定，则3∂z/∂x＋（∂z/∂y）＝（ ）。A 0B 1C 2D 4
题目
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参考答案和解析
构造函数F（x，y，z）＝z－e2x－3z－2y。则∂z/∂x＝－Fx′/Fz′＝2e2x－3z/（1＋3e2x－3z），∂z/∂y＝－Fy′/Fz′＝2/（1＋3e2x－3z），故3∂z/∂x＋（∂z/∂y）＝2。
相似问题和答案
第1题：
下面关系函数依赖的传述中，不正确的是______。
A) 若XY——>Z，则X——>Z，Y——>Z
B) 若X——>Y，Y——>Z，则X——>YZ
C) 若X——>Y，Z包含Y，则X——>Z
D) 若X——>Y，Y——>Z，则X——>Z
(4) [解析] 由数据依赖的公理系统可知，函数依赖关系必须满足自反律、增广律、传递律(即选项D)，这三点又可推出函数依赖具有合并律(即选项 B)，伪传递规则和分解规则(即选项C)，A是不成立的。
[答案] A
第2题：
A、由X→Y，Y→Z，则X→YZ
B、由X→YZ，则X→Y，Y→Z
C、由X→Y，WY→Z，则XW→Z
D、由X→Y，Z∈Y，则X→Z
第3题：
设函数z=cos(x2+y2)，则(δz/δx) _______．
-2xsin(x2+y2)
第4题：
确定的函数，求
的极值点和极值
第5题：
，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y)
C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y)
D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
第6题：
(本题满分8分) 设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．
第7题：
下面关于函数依赖的叙述中，正确的是（ ）。
Ⅰ.若X→Y，X→Z，则X→YZⅡ.若XY→Z，则x→Z，Y→Z
Ⅲ.若X→Y，WY→Z，则X→ZⅣ.若X→Y，Y→Y’，则X→Y’
根据函数依赖的几个概念和Armstrong公理系统的推理规则来逐个判断。
第8题：
(本题满分7分)设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xyz确定，求δz/δy。
第9题：
第10题：
确定，其中F为可微函数，且F'2≠0，则
=B.z
C.-x
D.-z
