高中教师专业知识
单选题线性变换限制在其特征子空间上的变换必为（）。A 恒等变换B 零变换C 可逆变换D 数乘变换
题目
单选题
线性变换限制在其特征子空间上的变换必为（）。
A
恒等变换
B
零变换
C
可逆变换
D
数乘变换
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相似问题和答案
第1题：
什么是对比度变换?什么是线性变换及非线性变换?各举一例说明。
正确答案：对比度变换是通过改变图像像元的亮度值来改变图像像元的对比度，从而改善图像质量的图像处理方法。这种改变是通过一个变换函数进行的，如果该变换函数是线性的或分段线性的，则为线性变换，其它为非线性变换。线性变换例子=2x+1，非线性变换例子，指数变换、对数变换等。
第2题：
n*n矩阵可看作是n维空间中的线性变换，矩阵的特征向量经过线性变换后，只是乘以某个常数(特征值)，因此，特征向量和特征值在应用中具有重要的作用。下面的矩阵(其中w1、w2、w3均为正整数)有特征向量(w1，w2，w3)，其对应的特征值为( )。
A．1／3
B．1
C．3
D．9
正确答案：C
解析：n*n矩阵可看做是n维空间中的线性变换，它将任何一个向量x变换成新的向量(A的矩阵与列向量x的乘积)。三维空间中的旋转变换就是一种线性变换，它将一个变量变换成另一个变量。旋转变换必然绕某个轴旋转，这个轴上的向量经过该旋转变换后得到的向量仍会保持在这根轴上。这根轴上的向量属于该旋转变换的特征向量。对于单纯的旋转变换来说，这根旋转轴上的特征向量所对应的特征值为1。线性变换A的特征向量Y及其相应的特征值λ满足AY=λY，其几何意义是特征向量Y经过线性变换A变换成向量λY(保持在同一轴上，只是乘以常数λ，放大或缩小入倍，λ为负时变为相反方向)。本题中的矩阵A以及由w1、w2、w3组成的列向量w具有关系(可以通过矩阵乘法得到)Aw=3w，所以，(w1、w2、w3)是该矩阵的特征向量，其相应的特征值为3。
解析：n*n矩阵可看做是n维空间中的线性变换，它将任何一个向量x变换成新的向量(A的矩阵与列向量x的乘积)。三维空间中的旋转变换就是一种线性变换，它将一个变量变换成另一个变量。旋转变换必然绕某个轴旋转，这个轴上的向量经过该旋转变换后得到的向量仍会保持在这根轴上。这根轴上的向量属于该旋转变换的特征向量。对于单纯的旋转变换来说，这根旋转轴上的特征向量所对应的特征值为1。线性变换A的特征向量Y及其相应的特征值λ满足AY=λY，其几何意义是特征向量Y经过线性变换A变换成向量λY(保持在同一轴上，只是乘以常数λ，放大或缩小入倍，λ为负时变为相反方向)。本题中的矩阵A以及由w1、w2、w3组成的列向量w具有关系(可以通过矩阵乘法得到)Aw=3w，所以，(w1、w2、w3)是该矩阵的特征向量，其相应的特征值为3。
第3题：
洛仑兹变换是线性变换。()
此题为判断题(对，错)。
参考答案：正确
第4题：
下列矩阵所对应的线性变换为关于y=-x的对称变换的是（ ）。
答案：C
解析：
第5题：
下列矩阵所对应的线性变换不是旋转变换的是( )。
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
答案：A
解析：
题目中选项B是0=0的时情况，选项{图}的情况，选项D是一般情况。而选项A是切变变化，平行亍x轴的切变为x’=x+y与y=γ
第6题：
分式线性变换将扩充复平面上的圆周或直线映射为扩充复平面上的( )
参考答案：圆周或直线
第7题：
下列矩阵对应的线性变换为旋转变换的是( )。
答案：D
解析：
第8题：
什么是线性变换,举例说明线性变换的过程和作用。
正确答案：为了改善图像的对比度，必须改变图像像元的亮度值，并且这种改变需符合一定的数学规律，即在运算过程中有一个变换函数。如果变换函数是线性的或分段线性的，这种变换就是线性变换。
例如某图像亮度值范围在0-15，采用y=2x这一变换函数逐像元对图像进行计算，获得新的图像亮度值拉伸为0-30。使得新图像视觉效果更好，像元间的差异也能更好地体现。
例如某图像亮度值范围在0-15，采用y=2x这一变换函数逐像元对图像进行计算，获得新的图像亮度值拉伸为0-30。使得新图像视觉效果更好，像元间的差异也能更好地体现。
第9题：
下列矩阵所对应的线性变换不是旋转变换的是（ ）。
答案：A
解析：
第10题：
通信系统载波同步分为()。
A.直接提取法
B.插入导频法
C.非线性变换法
D.线性变换法
B.插入导频法
C.非线性变换法
D.线性变换法
答案：A,B,C
解析：