财务管理
问答题张先生准备购买一套新房，开发商提供了两种付款方案让张先生选择： （1）A方案，从第4年年末开始支付，每年年末支付20万元，一共支付8年。 （2）B方案，按揭买房，每年年初支付15万元，一共支付10年。 假设银行利率为5%，请问张先生应该选择哪种方案。
题目
相似问题和答案
第1题：
某人购买商品房，有三种付款方式。A：每年年初支付购房款80000元，连续支付8年。B：从第三年的年开始，在每年的年末支付房款132000元，连续支付5年。C：现在支付房款100000元，以后在每年年末支付房款90000元，连续支付6年。在市场资金收益率为14%的条件下，应该选择何种付款方式？
A付款方式：P =80000×[（P/A，14%，8－1）+ 1 ]
=80000×[ 4.2882 + 1 ]=423056（元）
B付款方式：P = 132000×[（P/A，14% ，7）－（P/A，14%，2）]
=132000×[4.2882－1.6467]=348678（元）
C付款方式：P =100000 + 90000×（P/A，14%，6）
=100000 + 90000×3.888=449983（元）
应选择B付款方式。
第2题：
张先生准备购买一套新房，开发商提供了两种付款方案让张先生选择：
(1)A方案，从第4年年末开始支付，每年年末支付20万元，一共付八年。
(2)B方案，按揭买房，每年年初支付15万元，一共支付10年。
假设银行利率为5%，请问张先生应该选择哪种方案。
A方案是递延年金的形式，
A方案的现值=20×(P/A，5%，8)×(p/F，5%，3)=20×6.4632×0.8638=111.66(万元)
B方案是即付年金的方式，
B方案现值=15×[(P/A，5%，10-1)+1]=15×(7.1078+1)=121.62(万元)
由于B方案的现值121.62万元大于A方案的现值111.66万元，所以张先生应该选择A方案
第3题：
某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：
方案一：现在起15年内每年年末支付10万元；
方案二：现在起15年内每年年初支付9.5万元；
方案三：前5年不支付，第6年起到第15年每年年末支付18万元。
假设按银行贷款利率10％复利计息。
要求：
(1)计算三个方案在第15年年末的终值，确定哪一种付款方案对购买者有利?
(2)计算三个方案在第1年年初的现值，确定哪一种付款方案对购买者有利?
(3)假设每半年复利一次，计算方案一在第15年年末的终值为多少
(1)比较第15年年末的终值
方案一：终值=10×(F／A，10％，15)=10×31.7725=317.73(万元)
方案二：终值=9.5×(F／A，10％，15)×(1+10％)
=9.5×31.7725×1.1=332.02(万元)
方案三：终值=18×(F／A，10％，10)=18×15.9370=286.87(万元)
结论：第三种付款方案对购买者有利。
(2)比较第1年年初的现值
方案一：现值=10×(P／A，10％，15)=10×7.6061=76.06(万元)
方案二：现值=9.5×(P／A，10％，15)×(1+10％)
=9.5×7.6061×1.1=79.48(万元)
方案三：这是递延年金现值计算问题，由于第一次支付发生在第6年年末，所以，递延期m=6-1=5。
现值=18×[(P／A，10％，15)-(P／A，10％，5)]=18×(7.6061-3.7908)=68.68(万元)
或现值=18×(P／A，10％，10)×(P／F，10％，5)=18×6.1446×0.6209=68.67(万元)
或现值=18×(F／A，10％，10)×(P／F，10％，15)=18×15.9370×0.2394=68.68(万元)
结论：第三种付款方案对购买者有利。
(3)年实际利率=(1+10％／2)2-1=10.25％
方案一的终值=10×(F／A，10.25％.15)
=10×[(1+10.25％)15-1]／10.25％
=324.09(万元)
【思路点拨】本题第(1)、(2)问考核的是年金终值及现值的计算。因为是付款，无论比终值还是比现值都应该选择小的方案为较优的方案。若比终值：方案一是普通年金终值的计算(直接套普通年金终值计算公式)，方案二是预付年金终值的计算(有两种简化计算方法)，方案三是递延年金终值的计算(与普通年金终值计算一样)。若比现值：方案一是普通年金现值的计算(直接套普通年金现值计算公式)，方案二是预付年金现值的计算(有两种简化计算方法)，方案三是递延年金现值的计算(有三种简化计算方法)。本题第(3)问考核的是i与n不一致时普通年金终值的计算。由于年金是每年的年金，所以利率必须是年实际利率，才能套用普通年金终值公式。
第4题：
甲方案：从现在起每年年初付款10万元，连续支付5年，共计50万元；
乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，连续支付5年，共计60万元；
丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年，共计57.5万元。
假定该公司要求的投资报酬率为10%，已知：[（P/A，10%，5）=3.7908，（P/F，10%，1）=0.9091]，根据资料计算下列指标。
要求：
（1）甲方案的付款总现值为（ ）万元。
B.41.35
C.43.59
D.47.10
第5题：
B.367707.35
C.350179.10
D.465333.50
第6题：
甲公司欲购置一台设备，卖方提出四种付款方案，具体如下：
方案1：第一年初付款10万元，从第二年开始，每年末付款28万元，连续支付5次；
方案2：第一年初付款5万元，从第二年开始，每年初付款25万元，连续支付6次；
方案3：第一年初付款10万元，以后每间隔半年付款一次，每次支付15万元，连续支付8次；
方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30万元。
假设按年计算的折现率为10%，分别计算四个方案的付款现值，最终确定应该选择哪个方案?
方案l的付款现值
=10+28×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)
=10+28×3.7908×0.9091=106.49(万元)
方案2的付款现值
=5+25×(P/A，10%，6)=5+25×4.3553=113.88(万元)
方案3的付款现值=10+15×(P/A，5%，8)=10+15×6.4632=106.95(万元)
方案4的付款现值=30 ×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，2)=30×4.3553×0.8264=107.98(万元)由于方案1的付款现值最小，所以，应该选择方案1。
第7题：
（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；
（2）从第5年开始，每年年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；
（3）从第5年开始，每年年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？
P＝20＋20×（P/A，10%，9）＝20＋20×5.759＝135.18（万元）
方案（2）
P＝25×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，4）＝104.92（万元）
方案（3）
P＝24×[（P/A，10%，13）－（P/A，10%，3）]＝24×（7.103－2.487）＝110.78（万元）
第8题：
第9题：
甲方案：从现在起每年年初付款10万元，连续支付5年，共计50万元；
乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，连续支付5年，共计60万元；
丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年，共计57.5万元。
假定该公司要求的投资报酬率为10%，已知：[（P/A，10%，5）=3.7908，（P/F，10%，1）=0.9091]，根据资料计算下列指标。
要求：
某公司准备购买一套办公用房，有三种付款方案可供选择：
甲方案：从现在起每年年初付款10万元，连续支付5年，共计50万元；
乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，连续支付5年，共计60万元；
丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年，共计57.5万元。
假定该公司要求的投资报酬率为10%，已知：[（P/A，10%，5）=3.7908，（P/F，10%，1）=0.9091]，根据资料计算下列指标。
要求：
该公司应选择的付款方案为（ ）。
B.乙方案
C.丙方案
D.三个方案一样好
第10题：
甲方案：从现在起每年年初付款10万元，连续支付5年，共计50万元；
乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，连续支付5年，共计60万元；
丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年，共计57.5万元。
假定该公司要求的投资报酬率为10%，已知：[（P/A，10%，5）=3.7908，（P/F，10%，1）=0.9091]，根据资料计算下列指标。
要求：
乙方案的付款总现值为（ ）万元。
B.41.35
C.43.59
D.47.10