财务管理
问答题ABC公司正在着手编制明年的财务计划，公司财务主管请你协助计算其平均资本成本。有关信息如下。（1）公司银行借款利率当前是9％，明年将下降为8．93％；（2）公司债券面值为1元，票面利率为8％，期限为10年，分期付息，当前市价为0．85元；如果按公司债券当前市价发行新的债券，发行费用为市价的4％；（3）公司普通股面值为1元，当前每股市价为5．5元，本年派发每股现金股利0．35元，预计股利增长率维持7％；（4）公司当前（本年）的资本结构为：银行借款150万元长期债券650万元普通股400万元留存收益86
题目
问答题
ABC公司正在着手编制明年的财务计划，公司财务主管请你协助计算其平均资本成本。有关信息如下。（1）公司银行借款利率当前是9％，明年将下降为8．93％；（2）公司债券面值为1元，票面利率为8％，期限为10年，分期付息，当前市价为0．85元；如果按公司债券当前市价发行新的债券，发行费用为市价的4％；（3）公司普通股面值为1元，当前每股市价为5．5元，本年派发每股现金股利0．35元，预计股利增长率维持7％；（4）公司当前（本年）的资本结构为：银行借款150万元长期债券650万元普通股400万元留存收益869．4万元（5）公司适用的所得税税率为25％；（6）公司普通股的8值为1．1；（7）当前短期国债的收益率为5．5％，市场平均报酬率为13．5％。如果明年不改变资本结构，计算其平均资本成本。
参考答案和解析
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相似问题和答案
第1题：
某公司2006年年末的有关信息如下：
（1）公司银行借款利率8%；
（2）公司债券面值为10元，票面利率为10%，期限为10年，分期付息，债券的发行价为8元，发行费率为2%；
（3）公司普通股面值为1元，当前每股市价为5元，本年派发现金股利每股0.3元，预计每股收益增长率维持6%，并保持20%的股利支付率（每股股利/每股收益）；
（4）公司所得税率为30%；
（5）公司普通股的β值为1.1；
（6）当前国债的收益率为5%，市场上普通股平均收益率为12%。
要求：
（1）计算银行借款的税后资金成本。
（2）计算债券的税后成本。
（3）分别使用股利估价模型和资本资产定价模型估计股票资金成本。
正确答案：
(1)银行借款成本＝8%×(1—30%)＝5．6%
(2)债券成本 ＝
×100% ＝8.93%
(3)股利折现模型：
普通股成本 ＝D1/Vo×100%+g＝O.3×(1+6%)/5×100%+6% ＝12.36%
资本资产定价模型：
普通股成本＝5%+1.1×(12%一5%)＝12.7%
注：股利支付率＝每股股利/每股收益，因为股利支付率不变，所以每股股利增长率等于每股收益增长率等于6%。
(1)银行借款成本＝8%×(1—30%)＝5．6%
(2)债券成本 ＝
×100% ＝8.93% (3)股利折现模型：
普通股成本 ＝D1/Vo×100%+g＝O.3×(1+6%)/5×100%+6% ＝12.36%
资本资产定价模型：
普通股成本＝5%+1.1×(12%一5%)＝12.7%
注：股利支付率＝每股股利/每股收益，因为股利支付率不变，所以每股股利增长率等于每股收益增长率等于6%。
第2题：
甲公司正在编制2018年的财务计划，公司财务主管请你协助计算个别资本成本和加权平均资本成本。有关信息如下：
（1）公司银行借款年利率当前是8%，明年将下降为7.9%，并保持借新债还旧债维持目前的借款规模，借款期限为5年，每年年末付息一次，到期偿还本金；
（2）公司债券面值为1000元，票面利率为8%，期限为10年，每年年末付息一次，到期还本，当前市价为850元；
（3）公司普通股面值为1元，普通股股数为400万股，当前每股市价为5.5元，本年派发现金股利0.35元/股，预计每股收益增长率维持6%，并保持20%的股利支付率不变；
（4）公司当前（本年）的资本结构为：
单位：万元
（5）公司所得税税率为25%；
（6）公司普通股的β值为1.2；
（7）当前国债的收益率为4.5%，市场上普通股平均收益率为12.5%。（计算单项资本成本时，百分数保留2位小数）
要求：
（1）计算银行借款的税后资本成本。
（2）计算债券的税后资本成本。
（3）分别使用股利增长模型和资本资产定价模型估计股权资本成本，并计算两种结果的平均值作为股权资本成本。
（4）如果仅靠内部筹资，2019年不增加外部融资规模，计算其加权平均资本成本。
（1）公司银行借款年利率当前是8%，明年将下降为7.9%，并保持借新债还旧债维持目前的借款规模，借款期限为5年，每年年末付息一次，到期偿还本金；
（2）公司债券面值为1000元，票面利率为8%，期限为10年，每年年末付息一次，到期还本，当前市价为850元；
（3）公司普通股面值为1元，普通股股数为400万股，当前每股市价为5.5元，本年派发现金股利0.35元/股，预计每股收益增长率维持6%，并保持20%的股利支付率不变；
（4）公司当前（本年）的资本结构为：
单位：万元
（5）公司所得税税率为25%；
（6）公司普通股的β值为1.2；
（7）当前国债的收益率为4.5%，市场上普通股平均收益率为12.5%。（计算单项资本成本时，百分数保留2位小数）
要求：
（1）计算银行借款的税后资本成本。
（2）计算债券的税后资本成本。
（3）分别使用股利增长模型和资本资产定价模型估计股权资本成本，并计算两种结果的平均值作为股权资本成本。
（4）如果仅靠内部筹资，2019年不增加外部融资规模，计算其加权平均资本成本。
答案：
解析：
（1）银行借款的税后资本成本=7.9%×（1-25%）=5.93%
（2）假设债券的税前资本成本为rd，则：
NPV=1000×8%×（P/A，rd，10）+1000×（P/F，rd，10）-850
当rd=10%时：
NPV=1000×8%×（P/A，10%，10）+1000×（P/F，10%，10）-850=80×6.1446+1000×0.3855-850=27.068（元）
当rd=12%时：
NPV=1000×8%×（P/A，12%，10）+1000×（P/F，12%，10）-850=80×5.6502+1000×0.3220-850=-75.984（元）
rd=10%+（27.068-0）/[27.068-（-75.984）]×（12%－10%）=10.53%
债券税后资本成本=10.53%×（1-25%）=7.90%。
（3）普通股成本和留存收益成本的计算：
股利增长模型：
普通股成本=0.35×（1+6%）/5.5+6%=12.75%
资本资产定价模型：
普通股成本=4.5%+1.2×（12.5%-4.5%）=4.5%+9.6%=14.1%
普通股平均成本=（12.75%+14.1%）÷2=13.43%。
（4）留存收益数额：
2019年每股收益=（0.35÷20%）×（1+6%）=1.75×1.06=1.855（元/股）
2019年留存收益数额=1.855×400×（1-20%）+440=593.6+440=1033.6（万元）
计算加权平均资本成本：
（2）假设债券的税前资本成本为rd，则：
NPV=1000×8%×（P/A，rd，10）+1000×（P/F，rd，10）-850
当rd=10%时：
NPV=1000×8%×（P/A，10%，10）+1000×（P/F，10%，10）-850=80×6.1446+1000×0.3855-850=27.068（元）
当rd=12%时：
NPV=1000×8%×（P/A，12%，10）+1000×（P/F，12%，10）-850=80×5.6502+1000×0.3220-850=-75.984（元）
rd=10%+（27.068-0）/[27.068-（-75.984）]×（12%－10%）=10.53%
债券税后资本成本=10.53%×（1-25%）=7.90%。
（3）普通股成本和留存收益成本的计算：
股利增长模型：
普通股成本=0.35×（1+6%）/5.5+6%=12.75%
资本资产定价模型：
普通股成本=4.5%+1.2×（12.5%-4.5%）=4.5%+9.6%=14.1%
普通股平均成本=（12.75%+14.1%）÷2=13.43%。
（4）留存收益数额：
2019年每股收益=（0.35÷20%）×（1+6%）=1.75×1.06=1.855（元/股）
2019年留存收益数额=1.855×400×（1-20%）+440=593.6+440=1033.6（万元）
计算加权平均资本成本：
第3题：
南方公司目前的资本结构(账面价值)为：
长期债券 680万元
普通股 1 000万元(100万股)
留存收益 320万元
目前正在编制明年的财务计划，需要融资500万元，有以下资料：
(1)本年派发现金股利每股0.6元，预计明年每股收益增长10%，股利支付率(每股股利/股
收益)保持25%不变；
(2)外部资金通过增发长期债券解决，每张债券面值100元，发行价格为108元，票面利率为8%，分期付息，到期还本；(为简化考虑，不考虑筹资费用和溢价摊销，并假设目前的长期债券资本成本与增发的长期债券的资本成本相同)(3)目前无风险利率为4%，股票价值指数平均收益率为10%，如果其提高1%，该公司股票的必要收益率会提高1.5%。
(4)公司适用的所得税税率为25%。
要求：
(1)计算长期债券的税后资金成本；
(2)计算明年的净利润；
(3)计算明年的股利；
(4)计算明年留存收益账面余额；
(5)计算长期债券筹资额以及明年的资本结构中各种资金的权数；
(6)确定该公司股票的β系数并根据资本资产定价模型计算普通股资金成本；
(7)按照账面价值权数计算加权平均资金成本。
正确答案：
(1)长期债券的税后资金成本
＝100×8%×(1－25%)/108×100%
＝5.56%
(2)今年的每股收益＝0.6/25%＝2.4(元)
明年的每股收益＝2.4×(1+10%)＝2.64(元)
明年的净利润＝2.64×100＝264(万元)
(3)由于股利支付率不变
所以，每股股利增长率＝每股收益增长率＝10%
明年的每股股利＝0.6×(1+10%)＝0.66(元)
明年的股利＝100×0.66＝66(万元)
(4)明年新增的留存收益＝264－66＝198(万元)
明年留存收益账面余额＝320+198＝518(万元)
(5)长期债券筹资额＝500－198＝302(万元)
长期债券账面余额＝680+302＝982(万元)
资金总额＝982+1000+518＝2500(万元)
长期债券的权数＝982/2500×100%＝39.28%
普通股的权数＝1000/2 500×100%＝40%
留存收益的权数＝518/2500×100%＝20.72%
(6)“股票价值指数平均收益率”指的是市场组合的必要收益率(Rm)，根据“某股票的必要收益率R＝Rf+该股票的β×(Rm－Rf)以及“股票价值指数平均收益率提高1%，该公司股票的必要收益率会提高1.5%”可知，该股票的口系数为1.5，普通股资金成本＝4%+1.5×(10%－4%)＝13%。
(7)加权平均资金成本＝39.28%×5.56%+40%×13%+20.72%×13%＝2.184%+5.2%+2.694%＝10.08%
(1)长期债券的税后资金成本
＝100×8%×(1－25%)/108×100%
＝5.56%
(2)今年的每股收益＝0.6/25%＝2.4(元)
明年的每股收益＝2.4×(1+10%)＝2.64(元)
明年的净利润＝2.64×100＝264(万元)
(3)由于股利支付率不变
所以，每股股利增长率＝每股收益增长率＝10%
明年的每股股利＝0.6×(1+10%)＝0.66(元)
明年的股利＝100×0.66＝66(万元)
(4)明年新增的留存收益＝264－66＝198(万元)
明年留存收益账面余额＝320+198＝518(万元)
(5)长期债券筹资额＝500－198＝302(万元)
长期债券账面余额＝680+302＝982(万元)
资金总额＝982+1000+518＝2500(万元)
长期债券的权数＝982/2500×100%＝39.28%
普通股的权数＝1000/2 500×100%＝40%
留存收益的权数＝518/2500×100%＝20.72%
(6)“股票价值指数平均收益率”指的是市场组合的必要收益率(Rm)，根据“某股票的必要收益率R＝Rf+该股票的β×(Rm－Rf)以及“股票价值指数平均收益率提高1%，该公司股票的必要收益率会提高1.5%”可知，该股票的口系数为1.5，普通股资金成本＝4%+1.5×(10%－4%)＝13%。
(7)加权平均资金成本＝39.28%×5.56%+40%×13%+20.72%×13%＝2.184%+5.2%+2.694%＝10.08%
第4题：
某公司适用的所得税税率为25%，正在着手编制下年度的财务计划。有关资料如下：
（1）该公司长期银行借款利率目前是8%，明年预计将下降为7%；
（2）该公司债券面值为1000元，票面利率为9%，每年支付利息，到期归还面值，该债券于3年前发行，期限为8年，当前市价为1100元。如果该公司按当前市价发行新债券，预计发行费用为市价的3%；
（3）证券分析师提供了能体现股票市场平均风险的某典型股票，最近三年的价格分别是：
（4）无风险报酬率为4%；
（5）该公司普通股当前每股市价为10元，本年度派发现金股利1元/股，证券分析师预测未来4年的股利每年增加0.1元，第5年及其以后年度增长率稳定在6%：
（6）该公司的股票的系统风险是市场组合系统风险的1.5倍。已知（P/A，7%，5）＝4.1002，（P/F，7%，5）＝0.7130，（P/A，6%，5）＝4.2124，（P/F，6%，5）＝0.7473
要求：
（1）计算下年度银行借款的税后资本成本；
（2）计算下年度公司债券的税后资本成本（试算过程中结果保留整数，税后资本成本保留到小数点后两位）；
（3）根据资料（3）分别用算术平均法和几何平均法计算公司的市场平均收益率，并以两种结果的简单平均计算市场风险溢价；
（4）根据资料（5）计算未来股利的几何平均增长率；
（5）分别使用股利增长模型和资本资产定价模型计算下年度股权资本成本，并以这两种结果的简单平均值作为股权资本成本。
（1）该公司长期银行借款利率目前是8%，明年预计将下降为7%；
（2）该公司债券面值为1000元，票面利率为9%，每年支付利息，到期归还面值，该债券于3年前发行，期限为8年，当前市价为1100元。如果该公司按当前市价发行新债券，预计发行费用为市价的3%；
（3）证券分析师提供了能体现股票市场平均风险的某典型股票，最近三年的价格分别是：
（4）无风险报酬率为4%；
（5）该公司普通股当前每股市价为10元，本年度派发现金股利1元/股，证券分析师预测未来4年的股利每年增加0.1元，第5年及其以后年度增长率稳定在6%：
（6）该公司的股票的系统风险是市场组合系统风险的1.5倍。已知（P/A，7%，5）＝4.1002，（P/F，7%，5）＝0.7130，（P/A，6%，5）＝4.2124，（P/F，6%，5）＝0.7473
要求：
（1）计算下年度银行借款的税后资本成本；
（2）计算下年度公司债券的税后资本成本（试算过程中结果保留整数，税后资本成本保留到小数点后两位）；
（3）根据资料（3）分别用算术平均法和几何平均法计算公司的市场平均收益率，并以两种结果的简单平均计算市场风险溢价；
（4）根据资料（5）计算未来股利的几何平均增长率；
（5）分别使用股利增长模型和资本资产定价模型计算下年度股权资本成本，并以这两种结果的简单平均值作为股权资本成本。
答案：
解析：
（1）银行借款资本成本＝7%×（1－25%）＝5.25%（1分）
（2）计算已经上市的债券税前资本成本时，应该使用到期收益率法，只考虑未来的现金流量，不考虑过去已经支付的利息，按照目前的市价计算，不考虑发行费用。所以有：
1100＝1000×9%×（P/A，K，5）＋1000×（P/F，K，5）
即：1100＝90×（P/A，K，5）＋1000×（P/F，K，5）（0.5分）
当K＝7%时，90×（P/A，K，5）＋1000×（P/F，K，5）＝90×4.1002＋1000×0.7130＝1082
（3）股票市场三年的收益率分别为：
（30－25）/25×100%＝20%
（31－30）/30×100%＝3.33%
（35－31）/31×100%＝12.9%
算术平均法下市场平均收益率＝（20%＋3.33%＋12.9%）/3＝12.08%（0.5分）
（4）1×（1＋g） 54＝25.788
解得：g＝6.20%（1分）
几何平均法市场平均收益率＝（35/25） 1/3－1＝11.87%（0.5分）
两种方法下的市场平均收益率＝（12.08%＋11.87%）/2＝11.98%（0.5分）
市场风险溢价＝11.98%－4%＝7.98%（0.5分）
当K＝6%时，90×（P/A，K，5）＋1000×（P/F，K，5）＝90×4.2124＋1000×0.7473＝1126
利用内插法可知：
（1126－1100）/（1126－1082）＝（6%－k）/（6%－7%）
解得：K＝6.59%（0.5分）
债券的税后资本成本＝6.59%×（1－25%）＝4.94%（1分）
（5）在股利增长模型下：
股权资本成本＝1×（1＋6.20%）/10＋6.20%＝16.82%（0.5分）
在资本资产定价模型下：
根据“该公司的股票的系统风险是市场组合系统风险的1.5倍”可知，该股票的贝塔系数为1.5。（0.5分）
股权资本成本＝4%＋1.5×7.98%＝15.97%（0.5分）
平均股权资本成本＝（16.82%＋15.97%）/2＝16.40%（0.5分）
（2）计算已经上市的债券税前资本成本时，应该使用到期收益率法，只考虑未来的现金流量，不考虑过去已经支付的利息，按照目前的市价计算，不考虑发行费用。所以有：
1100＝1000×9%×（P/A，K，5）＋1000×（P/F，K，5）
即：1100＝90×（P/A，K，5）＋1000×（P/F，K，5）（0.5分）
当K＝7%时，90×（P/A，K，5）＋1000×（P/F，K，5）＝90×4.1002＋1000×0.7130＝1082
（3）股票市场三年的收益率分别为：
（30－25）/25×100%＝20%
（31－30）/30×100%＝3.33%
（35－31）/31×100%＝12.9%
算术平均法下市场平均收益率＝（20%＋3.33%＋12.9%）/3＝12.08%（0.5分）
（4）1×（1＋g） 54＝25.788
解得：g＝6.20%（1分）
几何平均法市场平均收益率＝（35/25） 1/3－1＝11.87%（0.5分）
两种方法下的市场平均收益率＝（12.08%＋11.87%）/2＝11.98%（0.5分）
市场风险溢价＝11.98%－4%＝7.98%（0.5分）
当K＝6%时，90×（P/A，K，5）＋1000×（P/F，K，5）＝90×4.2124＋1000×0.7473＝1126
利用内插法可知：
（1126－1100）/（1126－1082）＝（6%－k）/（6%－7%）
解得：K＝6.59%（0.5分）
债券的税后资本成本＝6.59%×（1－25%）＝4.94%（1分）
（5）在股利增长模型下：
股权资本成本＝1×（1＋6.20%）/10＋6.20%＝16.82%（0.5分）
在资本资产定价模型下：
根据“该公司的股票的系统风险是市场组合系统风险的1.5倍”可知，该股票的贝塔系数为1.5。（0.5分）
股权资本成本＝4%＋1.5×7.98%＝15.97%（0.5分）
平均股权资本成本＝（16.82%＋15.97%）/2＝16.40%（0.5分）
第5题：
甲公司是一家上市公司，主营保健品生产和销售。2017 年 7 月 1 日，为对公司业绩进行评价，需估算其资本成本。相关资料如下：
（1）甲公司目前长期资本中有长期债券 1 万份，普通股 600 万股，没有其他长期债务和优先股。长期债券发行于 2016 年 7 月 1 日，期限 5 年，票面价值 1000 元，票面利率 8%，每年 6 月 30 日和 12 月 31 日付息。公司目前长期债券每份市价 935.33 元，普通股每股市价 10 元。
（2）目前无风险利率 6%，股票市场平均收益率 11%，甲公司普通股贝塔系数 1.4。
（3）甲公司的企业所得税税率 25%。
要求：
（1）计算甲公司长期债券税前资本成本。
（2）用资本资产定价模型计算甲公司普通股资本成本。
（3）以公司目前的实际市场价值为权重，计算甲公司加权平均资本成本。
（4）在计算公司加权平均资本成本时，有哪几种权重计算方法？简要说明各种权重计算方法并比较优缺点。
（1）甲公司目前长期资本中有长期债券 1 万份，普通股 600 万股，没有其他长期债务和优先股。长期债券发行于 2016 年 7 月 1 日，期限 5 年，票面价值 1000 元，票面利率 8%，每年 6 月 30 日和 12 月 31 日付息。公司目前长期债券每份市价 935.33 元，普通股每股市价 10 元。
（2）目前无风险利率 6%，股票市场平均收益率 11%，甲公司普通股贝塔系数 1.4。
（3）甲公司的企业所得税税率 25%。
要求：
（1）计算甲公司长期债券税前资本成本。
（2）用资本资产定价模型计算甲公司普通股资本成本。
（3）以公司目前的实际市场价值为权重，计算甲公司加权平均资本成本。
（4）在计算公司加权平均资本成本时，有哪几种权重计算方法？简要说明各种权重计算方法并比较优缺点。
答案：
解析：
（1）假设计息期债务资本成本为 rd：1000×8%/2×（P/A，rd，8）+1000×（P/F，rd，8）=935.33
当 rd=5%，1000×8%/2×（P/A，5%，8）+1000×（P/F，5%，8）=40×6.4632+1000×0.6768=935.33
所以：rd=5%
长期债券税前资本成本=（1+5%）2-1=10.25%
（2）普通股资本成本=6%+1.4×（11%-6%）=13%
（3）加权平均资本成本=10.25%×（1-25%）×1×935.33/（1×935.33+600×10）+13%×600×10/（1×935.33+600×10）=12.28%
（4）计算公司的加权平均资本成本，有三种权重依据可供选择，即账面价值权重、实际市场价值权重和目标资本结构权重。
①账面价值权重：是指根据企业资产负债表上显示的会计价值来衡量每种资本的比例。资产负债表提供了负债和权益的金额，计算时很方便。但是，账面结构反映的是历史的结构，不一定符合未来的状态；账面价值会歪曲资本成本，因为账面价值与市场价值有极大的差异。
②实际市场价值权重：是根据当前负债和权益的市场价值比例衡量每种资本的比例。由于市场价值不断变动，负债和权益的比例也随之变动，计算出的加权平均资本成本数额也是经常变化的。
③目标资本结构权重：是根据按市场价值计量的目标资本结构衡量每种资本要素的比例。公司的目标资本结构，代表未来将如何筹资的最佳估计。如果公司向目标资本结构发展，目标资本结构权重更为合适。这种权重可以选用平均市场价格，回避证券市场价格变动频繁的不便；可以适用于公司评价未来的资本结构，而账面价值权重和实际市场价值权重仅反映过去和现在的资本结构。
本题考查：税前债务资本成本的估计、不考虑发行费用的普通股资本成本的估计、加权平均资本成本的计算方法
当 rd=5%，1000×8%/2×（P/A，5%，8）+1000×（P/F，5%，8）=40×6.4632+1000×0.6768=935.33
所以：rd=5%
长期债券税前资本成本=（1+5%）2-1=10.25%
（2）普通股资本成本=6%+1.4×（11%-6%）=13%
（3）加权平均资本成本=10.25%×（1-25%）×1×935.33/（1×935.33+600×10）+13%×600×10/（1×935.33+600×10）=12.28%
（4）计算公司的加权平均资本成本，有三种权重依据可供选择，即账面价值权重、实际市场价值权重和目标资本结构权重。
①账面价值权重：是指根据企业资产负债表上显示的会计价值来衡量每种资本的比例。资产负债表提供了负债和权益的金额，计算时很方便。但是，账面结构反映的是历史的结构，不一定符合未来的状态；账面价值会歪曲资本成本，因为账面价值与市场价值有极大的差异。
②实际市场价值权重：是根据当前负债和权益的市场价值比例衡量每种资本的比例。由于市场价值不断变动，负债和权益的比例也随之变动，计算出的加权平均资本成本数额也是经常变化的。
③目标资本结构权重：是根据按市场价值计量的目标资本结构衡量每种资本要素的比例。公司的目标资本结构，代表未来将如何筹资的最佳估计。如果公司向目标资本结构发展，目标资本结构权重更为合适。这种权重可以选用平均市场价格，回避证券市场价格变动频繁的不便；可以适用于公司评价未来的资本结构，而账面价值权重和实际市场价值权重仅反映过去和现在的资本结构。
本题考查：税前债务资本成本的估计、不考虑发行费用的普通股资本成本的估计、加权平均资本成本的计算方法
第6题：
C公司正在研究一项生产能力扩张计划的可行性，需要对资本成本进行估计。估计资本成本的有关资料如下：
（1）公司现有长期负债：面值1000元，票面利率12%，每半年付息的不可赎回债券；该债券还有5年到期，当前市价1051.19元；假设新发行长期债券时采用私募方式，不用考虑发行成本。
（2）公司现有优先股：面值100元，股息率10%，每季付息的永久性优先股。其当前市价116.79元。如果新发行优先股，需要承担每股2元的发行成本。
（3）公司现有普通股：当前市价50元，最近一次支付的股利为4.19元/股，预期股利的永续增长率为5%，该股票的贝他系数为1.2.公司不准备发行新的普通股。
（4）资本市场：国债收益率为7%；市场平均风险溢价估计为6%。
（5）公司所得税税率：40%。
要求：
（1）计算债券的税后资本成本；
（2）计算优先股资本成本；
（3）计算普通股资本成本：用资本资产价模型和股利增长模型两种方法估计，以两者的平均值作为普通股资本成本；
（4）假设目标资本结构是30%的长期债券、10%的优先股、60%的普通股，根据以上计算得出的长期债券资本成本、优先股资本成本和普通股资本成本估计公司的加权平均资本成本。
正确答案：
参考答案：
参考答案：
第7题：
甲公司主营电池生产业务，现已研发出一种新型锂电池产品，准备投向市场。为了评价该锂电池项目，需要对其资本成本进行估计。有关资料如下：
（1）该锂电池项目拟按照资本结构（负债/权益）30/70进行筹资，税前债务资本成本预计为9%。
（2）目前市场上有一种还有10年到期的已上市政府债券。该债券面值为1000元，票面利率6%，每年付息一次，到期一次归还本金，当前市价为1120元，刚过付息日。
（3）锂电池行业的代表公司是乙、丙公司，乙公司的资本结构（负债/权益）为40/60，股东权益的β系数为1.5；丙公司的资本结构（负债/权益）为50/50，股东权益的β系数为1.54。权益市场风险溢价为7%。
（4）甲、乙、丙三个公司适用的公司所得税税率均为25%。
要求：（1）计算无风险利率。
（2）使用可比公司法计算锂电池行业代表公司的平均β资产、该锂电池项目的β权益与权益资本成本。
（3）计算该锂电池项目的加权平均资本成本。
要求：（1）计算无风险利率。
（2）使用可比公司法计算锂电池行业代表公司的平均β资产、该锂电池项目的β权益与权益资本成本。
（3）计算该锂电池项目的加权平均资本成本。
（1）该锂电池项目拟按照资本结构（负债/权益）30/70进行筹资，税前债务资本成本预计为9%。
（2）目前市场上有一种还有10年到期的已上市政府债券。该债券面值为1000元，票面利率6%，每年付息一次，到期一次归还本金，当前市价为1120元，刚过付息日。
（3）锂电池行业的代表公司是乙、丙公司，乙公司的资本结构（负债/权益）为40/60，股东权益的β系数为1.5；丙公司的资本结构（负债/权益）为50/50，股东权益的β系数为1.54。权益市场风险溢价为7%。
（4）甲、乙、丙三个公司适用的公司所得税税率均为25%。
要求：（1）计算无风险利率。
（2）使用可比公司法计算锂电池行业代表公司的平均β资产、该锂电池项目的β权益与权益资本成本。
（3）计算该锂电池项目的加权平均资本成本。
要求：（1）计算无风险利率。
（2）使用可比公司法计算锂电池行业代表公司的平均β资产、该锂电池项目的β权益与权益资本成本。
（3）计算该锂电池项目的加权平均资本成本。
答案：
解析：
（1）1000×6%×（P/A，i，10）＋1000×（P/F，i，10）＝1120
i＝5%时，
1000×6%×（P/A，5%，10）＋1000×（P/F，5%，10）＝60×7.7217＋1000×0.6139＝1077.202
i＝4%时，1000×6%×（P/A，4%，10）＋1000×（P/F，4%，10）＝60×8.1109＋1000×0.6756＝1162.254
无风险利率i＝4%＋（5%－4%）×（1162.254－1120）/（1162.254－1077.202）＝4.50%
（2）乙公司的β资产＝1.5/［1＋（1－25%）×40/60］＝1
丙公司的β资产＝1.54/［1＋（1－25%）×50/50］＝0.88
行业平均β资产＝（1＋0.88）/2＝0.94
锂电池项目的β权益＝0.94×［1＋（1－25%）×30/70］＝1.24
锂电池项目的权益资本成本＝4.50%＋1.24×7%＝13.18%
（3）加权平均资本成本
＝9%×（1－25%）×30%＋13.18%×70%
＝11.25%
i＝5%时，
1000×6%×（P/A，5%，10）＋1000×（P/F，5%，10）＝60×7.7217＋1000×0.6139＝1077.202
i＝4%时，1000×6%×（P/A，4%，10）＋1000×（P/F，4%，10）＝60×8.1109＋1000×0.6756＝1162.254
无风险利率i＝4%＋（5%－4%）×（1162.254－1120）/（1162.254－1077.202）＝4.50%
（2）乙公司的β资产＝1.5/［1＋（1－25%）×40/60］＝1
丙公司的β资产＝1.54/［1＋（1－25%）×50/50］＝0.88
行业平均β资产＝（1＋0.88）/2＝0.94
锂电池项目的β权益＝0.94×［1＋（1－25%）×30/70］＝1.24
锂电池项目的权益资本成本＝4.50%＋1.24×7%＝13.18%
（3）加权平均资本成本
＝9%×（1－25%）×30%＋13.18%×70%
＝11.25%
第8题：
某公司正在着手编制下年度的财务计划。有关资料如下：
(1)该公司长期银行借款利率目前是9%，明每预计将下降为8%。
(2)该公司债券面值为1元，票面利率为10%期限为5年，每年支付利息，到期归还面值，当前市价为1.25元。如果该公司按当前市价发行新债券，预计发行费用为市价的4%。
(3)该公司普通股面值为1元，当前每股市价为6元，本年度派发现金股利0.4元/股，预计年股利增长率为5%，并每年保持30%的股利支付率水平。
该公司普通股的β值为2，当前国债的收益率为6%，股票市场普通股平均收益率为12%。
(4)该公司本年的资本结构为：
银行借款 300万元
长期债券 400万元
普通股 500万元
留存收益 310万元
该公司所得税率为40%。
要求：
(1)计算下年度银行借款的资金成本。
(2)计算下年度公司债券的资金成本。
(3)分别使用股利增长模型和资本资产定价模型计算下年度内部股权资金成本，并以这两种结果的简单平均值作为内部股权资金成本。
(4)如果该公司下一年度不增加外部融资规模，仅靠内部融资。试计算其加权平均的资金成本。
正确答案：
(1)银行借款资金成本=8%×(1-40%)
=4.8%
(2)债券资金成本=[10%×(1-40%)]/[1.25×(1-4%)]=5%
(3)普通股成本
股利增长模型：
K=[0.4×(1+5%)]/6+5%=12%
资本资产定价模型：
K=6%+2×(12%-6%)=18%
简单平均资金成本=(12%+18%)/2=15%
由于筹资费率f=0，普通股成本可作为内部股权资金成本。
(4)下年度每股净收益=每股股利/股利支付率
=[0.4×(1+5%)]/30%
=1.4(元/股)
下年度留存收益增加=1.4×500×(1-30%)
=490(万元)
下年度留存收益总额=490+310=800(万元)
计算加权平均资金成本结果如表：
(1)银行借款资金成本=8%×(1-40%)
=4.8%
(2)债券资金成本=[10%×(1-40%)]/[1.25×(1-4%)]=5%
(3)普通股成本
股利增长模型：
K=[0.4×(1+5%)]/6+5%=12%
资本资产定价模型：
K=6%+2×(12%-6%)=18%
简单平均资金成本=(12%+18%)/2=15%
由于筹资费率f=0，普通股成本可作为内部股权资金成本。
(4)下年度每股净收益=每股股利/股利支付率
=[0.4×(1+5%)]/30%
=1.4(元/股)
下年度留存收益增加=1.4×500×(1-30%)
=490(万元)
下年度留存收益总额=490+310=800(万元)
计算加权平均资金成本结果如表：
| 项 目 | 金额 | 权数w | k | kw |
| 银行借款 | 300 | 15% | 4.8% | 0.72% |
| 债券 | 400 | 20% | 5% | 1% |
| 普通股 | 500 | 25% | 15% | 3.75% |
| 留存收益 | 800 | 40% | 15% | 6% |
| 合计 | 2 000 | 100% | 11.47% |
第9题：
（2017年）甲公司是一家上市公司，主营保健品生产和销售。2017年7月1日，为对公司业绩进行评价，需估算其资本成本，相关资料如下：
（1）甲公司目前长期资本中有长期债券1万份，普通股600万股，没有其他长期债务和优先股。长期债券发行于2016年7月1日，期限5年，票面价值1000元，票面利率8%，每年6月30日和12月31日付息。公司目前长期债券每份市价935.33元，普通股每股市价10元。
（2）目前无风险利率6%，股票市场平均收益率11%，甲公司普通股贝塔系数1.4。
（3）企业的所得税税率25%。
要求：
（1）计算甲公司长期债券税前资本成本。
（2）用资本资产定价模型计算甲公司普通股资本成本。
（3）以公司目前的实际市场价值为权重，计算甲公司加权平均资本成本。
（4）在计算公司加权平均资本成本时，有哪几种权重计算方法？简要说明各种权重计算方法并比较优缺点。
（1）甲公司目前长期资本中有长期债券1万份，普通股600万股，没有其他长期债务和优先股。长期债券发行于2016年7月1日，期限5年，票面价值1000元，票面利率8%，每年6月30日和12月31日付息。公司目前长期债券每份市价935.33元，普通股每股市价10元。
（2）目前无风险利率6%，股票市场平均收益率11%，甲公司普通股贝塔系数1.4。
（3）企业的所得税税率25%。
要求：
（1）计算甲公司长期债券税前资本成本。
（2）用资本资产定价模型计算甲公司普通股资本成本。
（3）以公司目前的实际市场价值为权重，计算甲公司加权平均资本成本。
（4）在计算公司加权平均资本成本时，有哪几种权重计算方法？简要说明各种权重计算方法并比较优缺点。
答案：
解析：
（1）假设甲公司长期债券半年期税前资本成本为i
1000×8%/2×（P/A,i,8）＋1000×（P/F,i,8） ＝935.33
如果i＝5%，则：
1000×8%/2×（P/A,5%,8）＋1000×（P/F,5%,8） ＝935.33
因此：i＝5%
长期债券税前资本成本＝（1＋5%）2－1＝10.25%
（2）根据资本资产定价模型计算普通股资本成本：
普通股资本成本＝6%＋1.4×（11%－6%）＝13%
（3）总资本的市场价值
＝10000×935.33＋6000000×10＝69353300（元）
加权平均资本成本
＝10.25%×（1－25%）×（10000×935.33/69353300）＋13%×（6000000×10/69353300） ＝12.28%
（4）加权平均资本成本是公司全部长期资本的平均成本，有三种权重依据可供选择，即账面价值权重、实际市场价值权重和目标资本结构权重。
1000×8%/2×（P/A,i,8）＋1000×（P/F,i,8） ＝935.33
如果i＝5%，则：
1000×8%/2×（P/A,5%,8）＋1000×（P/F,5%,8） ＝935.33
因此：i＝5%
长期债券税前资本成本＝（1＋5%）2－1＝10.25%
（2）根据资本资产定价模型计算普通股资本成本：
普通股资本成本＝6%＋1.4×（11%－6%）＝13%
（3）总资本的市场价值
＝10000×935.33＋6000000×10＝69353300（元）
加权平均资本成本
＝10.25%×（1－25%）×（10000×935.33/69353300）＋13%×（6000000×10/69353300） ＝12.28%
（4）加权平均资本成本是公司全部长期资本的平均成本，有三种权重依据可供选择，即账面价值权重、实际市场价值权重和目标资本结构权重。
第10题：
C公司正在研究一项生产能力扩张计划的可行性，需要对资本成本进行估计。估计资本成本的有关资料如下：
（1）公司现有长期负债全部为不可赎回债券：每张面值1000元，票面利率8%，每半年付息一次，债券期限为10年，还有5年到期，当前市价1075元，当初的发行价格为1150元，每张发行费用为10元。
（2）公司现有优先股为面值100元、年股息率8%、每季付息的永久性优先股。其当前市价125元。如果新发行优先股，需要承担每股1.5元的发行成本。
（3）公司普通股当前市价75元，最近一次支付的股利为5.23元/股，预期股利的永续增长率为5%，该股票的β系数为1.2。公司不准备发行新的普通股。
（4）资本市场上国债收益率为6%；市场平均风险溢价估计为5%。
（5）公司所得税税率为25%。
要求：
（1）计算债券的税后资本成本。
（2）计算优先股资本成本。
（3）计算普通股资本成本（用资本资产定价模型和股利增长模型两种方法估计，以两者的平均值作为普通股资本成本）。
（4）假设目标资本结构是40%的长期债券、10%的优先股、50%的普通股，根据前面计算得出的长期债券资本成本、优先股资本成本和普通股资本成本估计公司的加权平均资本成本。
（1）公司现有长期负债全部为不可赎回债券：每张面值1000元，票面利率8%，每半年付息一次，债券期限为10年，还有5年到期，当前市价1075元，当初的发行价格为1150元，每张发行费用为10元。
（2）公司现有优先股为面值100元、年股息率8%、每季付息的永久性优先股。其当前市价125元。如果新发行优先股，需要承担每股1.5元的发行成本。
（3）公司普通股当前市价75元，最近一次支付的股利为5.23元/股，预期股利的永续增长率为5%，该股票的β系数为1.2。公司不准备发行新的普通股。
（4）资本市场上国债收益率为6%；市场平均风险溢价估计为5%。
（5）公司所得税税率为25%。
要求：
（1）计算债券的税后资本成本。
（2）计算优先股资本成本。
（3）计算普通股资本成本（用资本资产定价模型和股利增长模型两种方法估计，以两者的平均值作为普通股资本成本）。
（4）假设目标资本结构是40%的长期债券、10%的优先股、50%的普通股，根据前面计算得出的长期债券资本成本、优先股资本成本和普通股资本成本估计公司的加权平均资本成本。
答案：
解析：
（1）假设半年的税前债务资本成本为rd
1000×4%×（P/A,rd,10）＋1000×（P/F,rd,10）＝1075
假设折现率是4%
1000×4%×（P/A,4%,10）＋1000×（P/F,4%,10）＝1000
假设折现率是3%
1000×4%×（P/A,3%,10）＋1000×（P/F,3%,10）＝1085
（rd-3%）/（4%-3%）＝（1075-1085）/（1000-1085）
rd＝3.12%
年有效的税前债务资本成本＝（1＋3.12%）^2-1＝6.34%
债券的税后资本成本＝6.34%×（1-25%）＝4.76%
（2）每季度股利＝100×8%/4＝2（元）
优先股每季度资本成本＝2/（125-1.5）＝1.62%
优先股的有效年资本成本＝（1＋1.62%）^4-1＝6.64%
（3）按照资本资产定价模型计算：
普通股资本成本＝6%＋1.2×5%＝12%
按照股利增长模型计算：
普通股资本成本＝[5.23×（1＋5%）/75]＋5%＝12.32%
平均的普通股资本成本＝（12%＋12.32%）/2＝12.16%
（4）加权平均资本成本
＝4.76%×40%＋6.64%×10%＋12.16%×50%
＝8.65%
1000×4%×（P/A,rd,10）＋1000×（P/F,rd,10）＝1075
假设折现率是4%
1000×4%×（P/A,4%,10）＋1000×（P/F,4%,10）＝1000
假设折现率是3%
1000×4%×（P/A,3%,10）＋1000×（P/F,3%,10）＝1085
（rd-3%）/（4%-3%）＝（1075-1085）/（1000-1085）
rd＝3.12%
年有效的税前债务资本成本＝（1＋3.12%）^2-1＝6.34%
债券的税后资本成本＝6.34%×（1-25%）＝4.76%
（2）每季度股利＝100×8%/4＝2（元）
优先股每季度资本成本＝2/（125-1.5）＝1.62%
优先股的有效年资本成本＝（1＋1.62%）^4-1＝6.64%
（3）按照资本资产定价模型计算：
普通股资本成本＝6%＋1.2×5%＝12%
按照股利增长模型计算：
普通股资本成本＝[5.23×（1＋5%）/75]＋5%＝12.32%
平均的普通股资本成本＝（12%＋12.32%）/2＝12.16%
（4）加权平均资本成本
＝4.76%×40%＋6.64%×10%＋12.16%×50%
＝8.65%