公共基础
单选题设C为抛物线y2=x上从点0（0，0）到点P（1，1）的一段弧，则曲线积分的值是（）．A 2B 1/2C 1/3D 1/4
题目
单选题
设C为抛物线y2=x上从点0（0，0）到点P（1，1）的一段弧，则曲线积分的值是（）．
A
2
B
1/2
C
1/3
D
1/4
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相似问题和答案
第1题：
的值为( )，其中L是抛物线y2=x 上从点A(1,-1)N点B(1,1)之间的一段弧。
答案：A
解析：
利用已知条件将原式化为积分即可得解
第2题：
设L是连接点A（1，0）及点B（0，1）的直线段，则对弧长的曲线积分∫L（y-x）ds等于：
答案：D
解析：
第3题：
A.点(0，0)不是f(x，y)的极值点
B.点(0，0)是f(x，y)的极大值点
C.点(0，0)是f(x，y)的极小值点
D.根据所给条件无法判断点(0，0)是否为f(x，y)的极值点
B.点(0，0)是f(x，y)的极大值点
C.点(0，0)是f(x，y)的极小值点
D.根据所给条件无法判断点(0，0)是否为f(x，y)的极值点
答案：A
解析：
第4题：
已知函数f（x，y）在点（0，0）的某个邻域内连续，且
A．点（0，0）不是f（x，y）的极值点
B．点（0，0）是f（x，y）的极大值点
C．点（0，0）是f（x，y）的极小值点
D．根据所给条件无法判断点（0，0）是否为f（x，y）的极值点
B．点（0，0）是f（x，y）的极大值点
C．点（0，0）是f（x，y）的极小值点
D．根据所给条件无法判断点（0，0）是否为f（x，y）的极值点
答案：A
解析：
由题设，容易推知f（0，0）=0，因此点（0，0）是否为f（x，y）的极值，关键看在点（0，0）的充分小的邻域内f（x，y）是恒大于零、恒小于零还是变号。
第5题：
曲线y=x3的拐点是( )。
A、(0，0)
B、x=0
C、(1，1)
D、y=0
B、x=0
C、(1，1)
D、y=0
答案：A
解析：
由y'=3x2，y"=6x，当x=0，y"=0
在(-∞，0)，y"＜0，曲线y=x3在(-∞，0)上向下凹
在(0，+∞)，y"＞0，曲线y=x3在(0，+∞)上向上凹
因此(0，0)为曲线y=x3的拐点
在(-∞，0)，y"＜0，曲线y=x3在(-∞，0)上向下凹
在(0，+∞)，y"＞0，曲线y=x3在(0，+∞)上向上凹
因此(0，0)为曲线y=x3的拐点
第6题：
设L是抛物线y=x2上从点A（1，1）到点O（0，0）的有向弧线，则对坐标的曲线积分
等于（ ）。
等于（ ）。
A、 0
B、 1
C、 -1
D、 2
B、 1
C、 -1
D、 2
答案：C
解析：
选择x的积分路线，有：
第7题：
设方程y´´-4y´+3y=0的某一积分曲线，它在点(0，2)处与直线x-y+2=0相切，则该积分曲线的方程是( ).
A.
B.
C.
D.
B.
C.
D.
答案：B
解析：
第8题：
已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续，且
，则
，则A.点(0,0)不是f(x,y)的极值
B.点(0,0)是f(x,y)的极大值点
C.点(0,0)是f(x,y)的极小值点
D.根据所给条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点
B.点(0,0)是f(x,y)的极大值点
C.点(0,0)是f(x,y)的极小值点
D.根据所给条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点
答案：A
解析：
第9题：
设L为从点A（0，-2）到点B（2，0）的有向直线段，则对坐标的曲线积分
等于（ ）。
等于（ ）。
A、 1
B、 -1
C、 3
D、 -3
B、 -1
C、 3
D、 -3
答案：D
解析：
第10题：
设L为连接(0,0)点与(1,1)点的抛物线y =x2 ，则对弧长的曲线积分
答案：A
解析：
提示:利用对弧长的曲线积分方法计算。
