α1,α2,α3
α1+α2,α2+α3,3α3
α2,α3,α4
α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1
第1题:
第2题:
第3题:
设A是4×6矩阵,r(A)=2,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
A.2
B.5
C.3
D.1
第9题:
第10题:
单选题设A为4阶方阵,且r(A)=2,A*为A的伴随矩阵,则A*X(→)=0(→)的基础解系所含的解向量的个数为( )。A 1B 2C 3D 4
已知al,a2,a3,a4是四维非零列向量,记A=(a1,a2,a3,a4),A+是A的伴随矩阵,若齐次方程组AX=0的基础解系为(1,0,-2,0)T,则AX=0的基础解系为( )。 A、al a2 B、a1 a3 C、al a2 a3 D、a2 a3 a4
单选题已知四元非齐次方程组AX(→)=b(→),r(A)=3,α(→)1,α(→)2,α(→)3是它的三个解向量,且α(→)1+α(→)2=(1,1,0,2)T,α(→)2+α(→)3=(l,0,1,3)T,则AX(→)=b(→)的通解是( )。A k(0,1,1,1)T+(1,1,0,2)T/2B k(0,1,-1,-1)T+(1,1,0,2)T/2C k(0,1,1,-1)T+(1,1,0,2)T/2D k(0,1,-1,1)T+(1,1,0,2)T/2
单选题设A为4×5矩阵,且A的行向量组线性无关,则( )。A A的列向量组线性无关B 方程组AX(→)=b(→)有无穷多解C 方程组AX(→)=b(→)的增广矩阵A(_)的任意四个列向量构成的向量组线性无关D A的任意4个列向量构成的向量组线性无关
单选题设A为3阶方阵,α(→)1,α(→)2,α(→)3是互不相同的3维列向量,且都不是方程组Ax(→)=0(→)的解,若B=(α(→)1,α(→)2,α(→)3)满足r(AB)<r(A),r(AB)<r(B),则r(AB)等于( )。A 3B 2C 1D 0
单选题已知向量组(α(→)1,α(→)3),(α(→)1,α(→)3,α(→)4),(α(→)2,α(→)3)都线性无关,而(α(→)1,α(→)2,α(→)3,α(→)4)线性相关,则向量组(α(→)1,α(→)2,α(→)3,α(→)4)的极大无关组是( )。A (α(→)1,α(→)2,α(→)3)B (α(→)1,α(→)2,α(→)4)C (α(→)1,α(→)3,α(→)4)D (α(→)2,α(→)3,α(→)4)
设A为4X5矩阵,且A的行向量组线性无关,则( ).《》( )A.A的列向量组线性无关 B.方程组AX=b有无穷多解 C.方程组AX=b的增广矩阵的任意四个列向量构成的向量组线性无关 D.A的任意4个列向量构成的向量组线性无关
设P是3x3矩阵,其秩为2,考虑方程组 (1)设的两个解C1、C2为实数,证明也是PX=0的解;(4分) (2)方程组PX=0的解空间的维数是多少 (无需证明)(3分)
单选题设α(→)1,α(→)2,α(→)3,α(→)4是4维非零列向量组,A=(α(→)1,α(→)2,α(→)3,α(→)4),A*是A的伴随矩阵,已知方程组AX(→)=0(→)的基础解系为k(1,0,2,0)T,则方程组A*X(→)=0(→)的基础解系为( )。A α(→)1,α(→)2,α(→)3B α(→)1+α(→)2,α(→)2+α(→)3,3α(→)3C α(→)2,α(→)3,α(→)4D α(→)1+α(→)2,α(→)2+α(→)3,α(→)3+α(→)4,α(→)4+α(→)1
已知向量组α1=(3,2,-5)T,α2=(3,-1,3)T,,α4=(6,-2,6)T,则该向量组的一个极大无关组是()。A、α2,α4B、α3,α4C、α1,α2D、α2,α3