第1题:
第2题:
第3题:
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
A、若mn,则有ax=b无穷多解
B、若mn,则有ax=0非零解,且基础解系含有n-m个线性无关解向量;
C、若A有n阶子式不为零,则Ax=b有唯一解;
D、若A有n阶子式不为零,则Ax=0仅有零解。
第9题:
第10题:
若一个n阶矩阵A中的元素满足:Aij=Aji(0<=I,j<=n-1)则称A为()矩阵;若主对角线上方(或下方)的所有元素均为零时,称该矩阵为()。
填空题设n维向量α(→)=(a,0,…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-α(→)α(→)T,B=E+α(→)α(→)T/a,且B为A的逆矩阵,则a=____。
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为矩阵,现有4个命题:① 若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)秩(B);② 若秩(A)秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③ 若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)=秩(B);④ 若秩(A)=秩(B), 则Ax=0与Bx=0同解,以上命题中正确的是A.① ② B.① ③ C.② ④ D.③ ④
设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r1,矩阵B=AC的秩为r,则
填空题设A为n阶方阵,则n元齐次线性方程组AX(→)=0(→)仅有零解的充要条件是|A|____。
设A为矩阵,都是齐次线性方程组Ax=0的解,则矩阵A为( )。
设A为矩阵,都是线性方程组Ax=0的解,则矩阵A为:
问答题设AX=0与BX=0均为n元齐次线性方程组,秩r(A)=r(B),且方程组AX=0的解均为方程组BX=0的解,证明方程组AX=0与BX=0同解.
填空题若一个n阶矩阵A中的元素满足:Aij=Aji(0<=I,j<=n-1)则称A为()矩阵;若主对角线上方(或下方)的所有元素均为零时,称该矩阵为()。
设A是S×6矩阵,则( )正确。A.若A中所有5阶子式均为0,则秩R(A)=4 B.若秩R(A)=4,则A中5阶子式均为0 C.若秩R(A)=4,则A中4阶子式均非0 D.若A中存在不为0的4阶子式,则秩尺(A)=4