财务成本管理
问答题某公司每年年初借款10万元，共5年，第5年年末一次性还本付息(复利，按年计算)65万元，问这项借款利率是多少?
题目
问答题
某公司每年年初借款10万元，共5年，第5年年末一次性还本付息(复利，按年计算)65万元，问这项借款利率是多少?
参考答案和解析
正确答案：
本题属于已知预付年金终值计算折现率问题,假设所求的借款利率为i,则有10×(F/A,i,5)×(1+i)=65
经过测试可知:
i=9%时,10×(F/A,i,5)×(1+i)=10×5.9847×1.09=65.23
i=8%时,10×(F/A,i,5)×(1+i)=10×5.8666×1.08=63.36
所以有:(65-63.36)/(65.23-63.36)=(i-8%)/(9%-8%)
解得:i=8.88%
本题属于已知预付年金终值计算折现率问题,假设所求的借款利率为i,则有10×(F/A,i,5)×(1+i)=65
经过测试可知:
i=9%时,10×(F/A,i,5)×(1+i)=10×5.9847×1.09=65.23
i=8%时,10×(F/A,i,5)×(1+i)=10×5.8666×1.08=63.36
所以有:(65-63.36)/(65.23-63.36)=(i-8%)/(9%-8%)
解得:i=8.88%
解析：
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相似问题和答案
第1题：
某公司年初借款500万元，年利率10%，每年计息一次，到期一次还本付息，则第5年末连本带利一次需要偿还的金额是（）万元
A、638.155
B、734.655
C、805.255
D、881.155
B、734.655
C、805.255
D、881.155
答案：C
解析：
2020/2019版教材P6
一次支付期末终值（即本利和）F 的计算公式F=P(1+i)^n, 第五年末连本带利一次需偿还的金额为F=500×(1+10%)^5=805.255元。
一次支付期末终值（即本利和）F 的计算公式F=P(1+i)^n, 第五年末连本带利一次需偿还的金额为F=500×(1+10%)^5=805.255元。
第2题：
某公司向银行借款500万元，借款期限5年，年利率6%，按复利计息，问第5年应还本付息金额为（ ）万元。
A. 500
B. 689.33
C. 650
D. 669.11
B. 689.33
C. 650
D. 669.11
答案：D
解析：
第3题：
某公司向银行借款，贷款年利率为6％。第1年初借款100万元，每年计息一次；第2年末又借款200万元，每半年计息一次，两笔借款均在第3年末还本付息，则复本利和为（ ）万元。
A.324.54
B.331.10
C.331.28
D.343.82
正确答案：C
第4题：
(2017年真题)某企业年初从金融机构借款3000万元，月利率1%，按季复利计息，年末一次性还本付息，则该企业年末需要向金融机构支付的利息为( ）万元。
A.360.00
B.363.61
C.376.53
D.380.48
B.363.61
C.376.53
D.380.48
答案：C
解析：
本题考查的是资金时间价值的计算。由于月利率为1%，则年名义利率＝12%；年末一次性还本付息时，该企业年末需要向金融机构支付的利息＝3000×[（1+12%/4）4－1]＝376.53万元。
第5题：
某企业前3年每年初借款1000万元，按年复利计息，年利率为8%，第5年末还款3000万元，剩余本在第8年末全面还清，则第8年末需还本息（ ）万元。
A.981.49
B.990.89
C.1270.83
D.1372.49
B.990.89
C.1270.83
D.1372.49
答案：D
解析：
复利计算本金和=[1000×（1+8%）5+1000×（1+8%）4+1000×（1+8%）3-3000]×（1+8%）3＝1372.49万元。
第6题：
某企业第1年年初和第1年年末分别向银行借款30万元，年利率均为10%，复利计息，第3~5年年末等额本息偿还全部借款。则每年年末应偿还金额为（ ）。 (2015)
A.20.94
B.23.03
C.27.87
D.31.57
B.23.03
C.27.87
D.31.57
答案：C
解析：
@##
@##
第7题：
某企业前3年每年初借款1000万元，按年复利计息，年利率为8%，第5年末还款3000万元，剩余本息在第8年末全面还清，则第8年末需还本付息（ ）万元。
A.981.49
B.990.89
C.1270.83
D.1372.49
B.990.89
C.1270.83
D.1372.49
答案：D
解析：
本题考查的是资金时间价值的换算。换算到同一时间点上，现金流入=现金流出。可全部换算到第8年位置。P161。
第8题：
某公司每年年初借款10万元，共5年，第5年末一次性还本付息65万元，这项借款利率为( )
A. 8.5%
B. 8.88%
C. 10.5%
D. 12.3%
E.9%
正确答案：B
第9题：
某公司向银行借款，贷款年利率为6%。第一年初借款200万元，每年计息一次；第二年末又借款100万元，每半年计息一次，两笔借款均在第3年末还本付息，则复本利和为（ ）万元。
A、324.54
B、331.10
C、331.28
D、344.29
B、331.10
C、331.28
D、344.29
答案：D
解析：
本题考查的是资金时间价值的计算。根据一次支付终值公式以及每年、每半年计息的差异，两笔借款在第3年末应偿还的本利和F=200（1+6%）3+100（1+3%）2=344.29（万元）。参见教材P39。
第10题：
某公司向银行借款，贷款年利率为6%。第一年初借款200 万元，每年计息一次；第二年末又借款100 万元，每半年计息一次，两笔借款均在第3 年末还本付息，则复本利和为（ ）万元。
A.324.54
B.331.10
C.331.28
D.344.29
B.331.10
C.331.28
D.344.29
答案：D
解析：
考点:利息计算方法。根据一次支付终值公式以及每年、每半年计息的差异，两笔借款在第 3 年末应偿还的本利和（F）=200（1+6%）3+100（1+3%）2=344.29（万元）。