中级质量师专业基础理论与实务

单选题下面关于t分布的说法，正确的有（）。A t分布的概率密度函数在整个轴上呈偏态分布B t分布的概率密度函数在正半轴上呈偏态分布C 自由度为n-1的t分布概率密度函数与标准正态分布N(0，1)的概率密度函数的图形大致类似D 自由度为n-1的t分布概率密度函数与二项分布b(n，p)的概率密度函数的图形大致类似

题目
单选题
下面关于t分布的说法，正确的有（）。
A

t分布的概率密度函数在整个轴上呈偏态分布

B

t分布的概率密度函数在正半轴上呈偏态分布

C

自由度为n-1的t分布概率密度函数与标准正态分布N(0，1)的概率密度函数的图形大致类似

D

自由度为n-1的t分布概率密度函数与二项分布b(n，p)的概率密度函数的图形大致类似

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相似问题和答案

第1题：

已知（X,Y）服从均匀分布，联合概率密度函数为

设Z=max｛X,Y｝求Z的概率密度函数fz(z)


答案：X与Y都服从（0, 1）上的均匀分布，则fx与fy在（0, 1）上恒等于1。
Z = z <==> {X = z && Y <= z} + {Y = z && X < z}
因此，fz(z)dz = fx(z)dz * Integrate[fy(z)dy, (0, z)] + fy(z)dz * Integrate[fx(z)dx, (0, z)]
fz(z)dz = zdz + zdz = 2zdz
故fz(z) = 2z，z属于(0, 1).


第2题：

下列关于F分布的说法错误的是( )。

A．F分布是两个样本方差比的分布

B．F分布的分子的自由度称为分子自由度或第1自由度；分母的自由度称为分母自由度或第2自由度

C．构成F分布的两个样本方差来自两个独立的正态总体，它们的方差相等

D．F分布的概率密度函数在整个轴上呈偏态分布


正确答案：D
解析：设有两个独立的正态总体N(μ1，σ2)和N(μ2，σ2)，它们的方差相等。又设x1，x2，…，xn是来自N(μ1，σ2)的一个样本：y1，y2，…，yn是来自N(μ2，σ2)的一个样本，两个样本相互独立，它们的样本方差比的分布是自由度为n-1和m-1的F分布：其中，n-1称为分子自由度或第1自由度；m-1称为分母自由度或第2自由度。F分布的概率密度函数在正半轴上呈偏态分布。

第3题：

概率密度函数提供了随机信号( )信息。

A. 沿频率轴分布

B. 沿幅值域分布

C. 沿时域分布

D. 沿强度分布


答案B

第4题：

均值为0，标准差为1的正态分布是（）。

  • A、概率密度函数
  • B、一般正态曲线
  • C、标准正态分布
  • D、以上均错误

正确答案:C

第5题：

关于正态分布N(μ，σ2)的说法，正确的有（ ）。
A. 是正态分布的均值，描述了密度函数曲线的中心位置
B. σ是正态分布的标准差，σ越大，密度函数曲线越平缓
C.正态分布概率密度函数曲线中间髙，两边低，左右对称
D.正态分布是离散随机变量的一种常见分布
E.两个正态分布的"相同时，对应的概率密度曲线重合


答案：A,B,C
解析：
。选项E错误，两个正态分布的μ和σ都相同时，对应的概率密度曲线才重合。

第6题：

慢衰落电场强度概率密度函数服从()

A.对数正态分布

B.瑞利分布

C.高斯分布


参考答案：A

第7题：

设随机变量X的分布函数为

则X的概率密度函数f(x)为( )。



答案：B
解析：
由分布函数与概率密度函数关系f(x)=F'(x)，当1≤x＜e时，f(x)=，X的概率密度综合表示为

第8题：

概率密度函数与分布函数的关系?()

A、分布函数是概率密度函数的积分

B、分布函数是概率密度函数的导数

C、两者之间没有关系

D、以上都不对


答案：A

第9题：

根据中心极限定理，如果每一随机变量的变异系数小于0.1，则综合后的函数可认为是（）

  • A、正态分布
  • B、泊松分布
  • C、二项分布
  • D、概率密度函数

正确答案:A

第10题：

下面关于t分布的说法，正确的有（）。

  • A、t分布的概率密度函数在整个轴上呈偏态分布
  • B、t分布的概率密度函数在正半轴上呈偏态分布
  • C、自由度为n-1的t分布概率密度函数与标准正态分布N(0，1)的概率密度函数的图形大致类似
  • D、自由度为n-1的t分布概率密度函数与二项分布b(n，p)的概率密度函数的图形大致类似

正确答案:C

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