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单选题在回归模型y＝β0＋β1x＋ε中，ε反映的是（ ）。A 由于x的变化引起的y的线性变化部分B 由于y的变化引起的x的线性变化部分C 除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响D 由于x和y的线性关系对y的影响
题目
单选题
在回归模型y＝β0＋β1x＋ε中，ε反映的是（ ）。
A
由于x的变化引起的y的线性变化部分
B
由于y的变化引起的x的线性变化部分
C
除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响
D
由于x和y的线性关系对y的影响
参考答案和解析
正确答案：
B
解析：
一般地，一元线性回归模型定义为：y＝β0＋β1x＋ε。线性部分β0＋β1x反映了由于x的变化而引起的y的主要变化；ε被称为随机误差项，反映了除x和y之间的线性关系之外的随机因素对y的影响，包括次要变量、随机行为、模型的不完善、经济变量的合并误差、测量误差等。在一元回归中把除x之外的影响y的因素都归入ε中。
一般地，一元线性回归模型定义为：y＝β0＋β1x＋ε。线性部分β0＋β1x反映了由于x的变化而引起的y的主要变化；ε被称为随机误差项，反映了除x和y之间的线性关系之外的随机因素对y的影响，包括次要变量、随机行为、模型的不完善、经济变量的合并误差、测量误差等。在一元回归中把除x之外的影响y的因素都归入ε中。
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相似问题和答案
第1题：
在一元线性回归模型y=β0+β1x+ε中，下列说法正确的是（ ）。A．β0+β1x反映了由于x的变化而引起的Y的线性变化B．ε反映了除x和y之间的线性关系之外的随机因素对Y的影响C．在一元回归模型中把除x之外的影响Y的因素都归人中D．ε可以由x和Y之间的线性关系所解释的变异性
正确答案：ABC
第2题：
线性回归模型Y=β+β1X+ε中误差项目ε的含义是()。
A.回归直线的截距
B.除X和Y线性关系之外的随机因素对Y的影响
C.回归直线的斜率
D.观测值和估计值之间的残差
B.除X和Y线性关系之外的随机因素对Y的影响
C.回归直线的斜率
D.观测值和估计值之间的残差
答案：B
解析：
误差项ε是个随机变量,表示除X和Y的线性关系之外的随机因素对 Y的影响,它是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性
第3题：
在回归模型y=a＋bx＋ε中,ε反映的是()
A.由于x的变化引起的y的线性变化部分
B.由于y的变化引起的x的线性变化部分
C.除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响
D.由于x和y的线性关系对y的影响
参考答案：C
第4题：
回归模型Y=β0+β1X1+ β2X2+ε属于（ ）。
A.一元回归模型
B.多元回归模型
C.线性回归模型
D.非线性回归模型
E.回归方程
B.多元回归模型
C.线性回归模型
D.非线性回归模型
E.回归方程
答案：B,C
解析：
根据自变量的多少，回归模型可以分为一元回归模型和多元回归模型。本题中，自变量有两个X1和X2，回归模型是多元回归模型。同时，回归模型描述的是两个变量X1、X2与Y的线性关系，回归模型是线性回归模型。
第5题：
关于一元线性回归模型，下列表述错误的是（ ）。
A.只涉及一个自变量的回归模型称为一元线性回归模型
B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项
C.β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量Y的线性变化
D.误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，它是能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性
B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项
C.β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量Y的线性变化
D.误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，它是能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性
答案：D
解析：
只涉及一个自变量的一元线性回归模型表示为β0+β1X+ε，因变量Y是自变量X的线性函数（β0+β1X）加上误差项ε；β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量Y的线性变化。误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性，D项错误。
第6题：
一元线性回归模型Y=β0+β1X+ε中，反映由自变量变化引起的因变量线性变化的是（ ）
A.β0+β1X
B.ε
C.Y
D.β0
B.ε
C.Y
D.β0
答案：A
解析：
β0+β 1 X 反映了由 于自变量X 的变化而引起的因变量y 的线性变化。
第7题：
在一元线性回归模型Y＝β0＋β1X＋ε中，ε反映的是（ ）。
A.X和Y的线性关系对Y的影响
B.自由变量X的变化引起的因变量Y的变化
C.除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响
D.X和Y的线性关系对X的影响
B.自由变量X的变化引起的因变量Y的变化
C.除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响
D.X和Y的线性关系对X的影响
答案：C
解析：
【知识点】 一元线性回归模型；
只涉及一个自变量的一元线性回归模型可以表示为：Y＝β0＋β1X＋ε，模型中，误差项ε是个随机变量，表示除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响，是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。
只涉及一个自变量的一元线性回归模型可以表示为：Y＝β0＋β1X＋ε，模型中，误差项ε是个随机变量，表示除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响，是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。
第8题：
Yi=β0+β1Xi+μi称为( )。
A．一元回归模型
B．二元回归模型
C．多元回归模型
D．非性线回归模型
正确答案：A
解析：一元线性回归模型：Yi=β0+β1Xi+μi，其中，β0、β1称回归系数，是待估参数，μ为随机误差项，i为观测值下标(i=1，2，…，n，n为样本容量)。
解析：一元线性回归模型：Yi=β0+β1Xi+μi，其中，β0、β1称回归系数，是待估参数，μ为随机误差项，i为观测值下标(i=1，2，…，n，n为样本容量)。
第9题：
关于一元线性回归模型，下列表述错误的是（ ）。
A.Y=β0+β1X+ε，只涉及一个自变量的回归模型称为一元线性回归模型
B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项
C.β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化
D.误差项是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性
B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项
C.β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化
D.误差项是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性
答案：D
解析：
考查一元线性回归模型。
只涉及一个自变量的一元线性回归模型表示为Y=β0+β1X+ε，因变量Y是自变量X的线性函数（β0+β1X）加上误差项ε；β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化。误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，它是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。
ABC选项说法正确，D选项说法错误。
只涉及一个自变量的一元线性回归模型表示为Y=β0+β1X+ε，因变量Y是自变量X的线性函数（β0+β1X）加上误差项ε；β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化。误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，它是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。
ABC选项说法正确，D选项说法错误。
第10题：
只涉及一个自变量的一元线性回归模型可以表示为（ ）。
A.Y=β0+β1X+ε
B.Y=β0+β1X
C.Y=β1X1+β2X2+ε
D.Y=X+ε
B.Y=β0+β1X
C.Y=β1X1+β2X2+ε
D.Y=X+ε
答案：A
解析：
本题考查一元线性回归模型。只涉及一个自变量的一元线性回归模型可以表示为：Y=β0+B1X+ε。