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多选题对于回归模型y=β0+β1x+ε中的误差项ε，通常的假定有：（）。Aε是一个随机变量Bε服从正态分布Cε的期望值为0D对于所有的x值，ε的方差相同Eε相互独立
题目
多选题
对于回归模型y=β0+β1x+ε中的误差项ε，通常的假定有：（）。
A
ε是一个随机变量
B
ε服从正态分布
C
ε的期望值为0
D
对于所有的x值，ε的方差相同
E
ε相互独立
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相似问题和答案
第1题：
一元线性回归模型Y=β0+β1X+ε中，反映由自变量变化引起的因变量线性变化的是（ ）
A.β0+β1X
B.ε
C.Y
D.β0
B.ε
C.Y
D.β0
答案：A
解析：
β0+β 1 X 反映了由 于自变量X 的变化而引起的因变量y 的线性变化。
第2题：
关于一元线性回归模型，下列表述错误的是（ ）。
A.只涉及一个自变量的回归模型称为一元线性回归模型
B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项
C.β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量Y的线性变化
D.误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，它是能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性
B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项
C.β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量Y的线性变化
D.误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，它是能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性
答案：D
解析：
只涉及一个自变量的一元线性回归模型表示为β0+β1X+ε，因变量Y是自变量X的线性函数（β0+β1X）加上误差项ε；β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量Y的线性变化。误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性，D项错误。
第3题：
在回归分析中,描述因变量y如何依赖于自变量x和误差项ε的方程称为()
A.回归方程
B.回归模型
C.估计回归方程
D.经验回归方程
参考答案：B
第4题：
对于一元线性回归方程Y=β0+β1X+ε，确定β0和β1的方法是（ ）。
A.二次平均
B.加权平均
C.斯特基方法
D.最小二乘法
B.加权平均
C.斯特基方法
D.最小二乘法
答案：D
解析：
在现实中，模型的参数β0和β1都是未知的，需要利用样本数据去估计，采用的估计方法是最小二乘法。
第5题：
回归模型Y=β0+β1X1+ β2X2+ε属于（ ）。
A.一元回归模型
B.多元回归模型
C.线性回归模型
D.非线性回归模型
E.回归方程
B.多元回归模型
C.线性回归模型
D.非线性回归模型
E.回归方程
答案：B,C
解析：
根据自变量的多少，回归模型可以分为一元回归模型和多元回归模型。本题中，自变量有两个X1和X2，回归模型是多元回归模型。同时，回归模型描述的是两个变量X1、X2与Y的线性关系，回归模型是线性回归模型。
第6题：
线性回归模型Y=β+β1X+ε中误差项目ε的含义是()。
A.回归直线的截距
B.除X和Y线性关系之外的随机因素对Y的影响
C.回归直线的斜率
D.观测值和估计值之间的残差
B.除X和Y线性关系之外的随机因素对Y的影响
C.回归直线的斜率
D.观测值和估计值之间的残差
答案：B
解析：
误差项ε是个随机变量,表示除X和Y的线性关系之外的随机因素对 Y的影响,它是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性
第7题：
关于一元线性回归模型，下列表述错误的是（ ）。
A.Y=β0+β1X+ε，只涉及一个自变量的回归模型称为一元线性回归模型
B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项
C.β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化
D.误差项是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性
B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项
C.β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化
D.误差项是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性
答案：D
解析：
考查一元线性回归模型。
只涉及一个自变量的一元线性回归模型表示为Y=β0+β1X+ε，因变量Y是自变量X的线性函数（β0+β1X）加上误差项ε；β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化。误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，它是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。
ABC选项说法正确，D选项说法错误。
只涉及一个自变量的一元线性回归模型表示为Y=β0+β1X+ε，因变量Y是自变量X的线性函数（β0+β1X）加上误差项ε；β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化。误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，它是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。
ABC选项说法正确，D选项说法错误。
第8题：
在一元线性回归模型y=β0+β1x+ε中，下列说法正确的是（ ）。A．β0+β1x反映了由于x的变化而引起的Y的线性变化B．ε反映了除x和y之间的线性关系之外的随机因素对Y的影响C．在一元回归模型中把除x之外的影响Y的因素都归人中D．ε可以由x和Y之间的线性关系所解释的变异性
正确答案：ABC
第9题：
只涉及一个自变量的一元线性回归模型可以表示为（ ）。
A.Y=β0+β1X+ε
B.Y=β0+β1X
C.Y=β1X1+β2X2+ε
D.Y=X+ε
B.Y=β0+β1X
C.Y=β1X1+β2X2+ε
D.Y=X+ε
答案：A
解析：
本题考查一元线性回归模型。只涉及一个自变量的一元线性回归模型可以表示为：Y=β0+B1X+ε。
第10题：
关于一元线性回归方程，下列表述错误的是（ ）。
A.只涉及一个自变量的回归模型称为一元线性回归模型
B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项
C.β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化
D.误差项是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性
B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项
C.β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化
D.误差项是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性
答案：D
解析：
只涉及一个自变量的一元线性回归模型表示为Y=β0+β1X+ε, 因变量Y是自变量X的线性函数（β0+β1X）加上误差项ε；β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化。误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，它是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。