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设a1，a2，a3均为3维向量，则对任意常数k,l，向量组线性无关是向量组a1，a2，a3线性无关的（ ）A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件

题目
设a1，a2，a3均为3维向量，则对任意常数k,l，向量组线性无关是向量组a1，a2，a3线性无关的（ ）

A.必要非充分条件
B.充分非必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分也非必要条件
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相似问题和答案

第1题：

设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是()。

A、a1-a2,a2-a3,a3-a1

B、a1,a2,a3+a1

C、a1,a2,2a1-3a2

D、a2,a3,2a2+a3


参考答案：B

第2题：

设A为m×n阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是(64)。

A．A的列向量组线性无关

B．A的列向量组线性相关

C．A的行向量组线性无关

D．A的行向量组线性相关

A.A的列向量组线性无关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的行向量组线性相关


正确答案：A
解析：齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是A的列向量组线性无关

第3题：

若a1,a2,……an是一个线性无关的n维向量组,则任何n维向量均可由它们线性表示。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：正确

第4题：

3维向量组A：a1，a2，…，am线性无关的充分必要条件是( ).

A.对任意一组不全为0的数k1，k2，…，km，都有k1a1+k2a2+…+kmam≠0
B.向量组A中任意两个向量都线性无关
C.向量组A是正交向量组
D.

答案：A
解析：
B与D是向量组线性无关的必要条件，但不是充分条件.C是向量组线性无关的充分条件，但不是必要条件.A是向量组线性无关定义的正确叙述，即不存在一组不全为零的数k1，k2，…，km，使得k1a1+k2a2+…+kmam=0.故选A.

第5题：

下列向量组中a、b、c、d、e、f均是常数，则线性无关的向量组是：



答案：C
解析：


第6题：

向量组a1=(1,－1,1),a2=(2,k,0),a3=(1,2,0)线性相关,则k=1。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：错误

第7题：

设a1,a2,3向量组线性无关，则下列向量组线性相关的是（ ）


答案：A
解析：

第8题：

设a1,a2,a3,a4,a5是四维向量,则()

A、a1，a2，a3，a4，a5一定线性无关

B、a1，a2，a3，a4，a5一定线性相关

C、a5一定可以由a1，a2，a3，a4线性表示

D、a1一定可以由a2，a3，a4，a5线性表出


参考答案：B

第9题：

设向量组Ⅰ可由向量组Ⅱ:线性表示,下列命题正确的是( )



A.若向量组Ⅰ线性无关,则r≤s
B.若向量组Ⅰ线性相关,则r大于s
C.若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s
D.若向量组Ⅱ线性相关,则r小于s

答案：A
解析：

第10题：

设向量组A：a1=(1，-1，0)，a2=(2，1，t)，a3=(0，1，1)线性相关，则t等于( ).

A.1
B.2
C.3
D.0

答案：C
解析：

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