环保工程师
已知向量组a1==(3,2,-5)T，a2= (3,-1,3)T，a3 = (1,-1/3,1)T，a4 =(6,-2,6)T，则该向量组的一个极大线性无关组是： A.a2,a4 B.a3,a4 C.a1,a2 D.a2,a3
题目
已知向量组a1==(3,2,-5)T，a2= (3,-1,3)T，a3 = (1,-1/3,1)T，a4 =(6,-2,6)T，则该向量组的一个极大线性无关组是：
A.a2,a4
B.a3,a4
C.a1,a2
D.a2,a3
B.a3,a4
C.a1,a2
D.a2,a3
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相似问题和答案
第1题：
设a1,a2,3向量组线性无关，则下列向量组线性相关的是（ ）
答案：A
解析：
第2题：
设a1，a2，a3均为3维向量，则对任意常数k,l，向量组
线性无关是向量组a1，a2，a3线性无关的（ ）
线性无关是向量组a1，a2，a3线性无关的（ ）A.必要非充分条件
B.充分非必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分也非必要条件
B.充分非必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分也非必要条件
答案：A
解析：
第3题：
设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是()。
A、a1-a2,a2-a3,a3-a1
B、a1,a2,a3+a1
C、a1,a2,2a1-3a2
D、a2,a3,2a2+a3
参考答案：B
第4题：
求向量组a1=(1,1,1,k),a2=(1,1,k,1),a3=(1,2,1,1)的秩和一个极大无关组
答案：
解析：
第5题：
设向量组A：a1=(1，0，5，2)，a2=(-2，1，-4，1)，a3=(-1，1，t，3)，a4=(-2，1，-4，1)线性相关，则t必定等于( ).
A.1
B.2
C.3
D.任意数
B.2
C.3
D.任意数
答案：D
解析：
第6题：
设向量组A：a1=(1，-1，0)，a2=(2，1，t)，a3=(0，1，1)线性相关，则t等于( ).
A.1
B.2
C.3
D.0
B.2
C.3
D.0
答案：C
解析：
第7题：
设向量组A：a1=(t，1，1)，a2=(1，t，1)，a3=(1，1，t)的秩为2，则t等于( ).
A.1
B.-2
C.1或-2
D.任意数
B.-2
C.1或-2
D.任意数
答案：B
解析：
第8题：
设向量组α1=（1，2，3，6），α2=（1，-1，2，4），α3=（-1，1，-2，-8），α4=（1，2，3，2）.
（1）求该向量组的一个极大线性无关组；
正确答案：
第9题：
若使向量组α1=（6，t，7）T，α2=（4，2，2）T，α3=（4，1，0）T线性相关，则t等于（ ）。
A、 -5
B、 5
C、 -2
D、 2
B、 5
C、 -2
D、 2
答案：B
解析：
α1、α2、α3三个列向量线性相关，则由三个向量组成的行列式对应的值为零，即
解得：t=5。
解得：t=5。
第10题：
在线性空间R3中，已知向量a1=(1，2，1)，a2=(2，1，4)，a3=(0，-3，2)，
记V1={λa1+μa2|λ，μ∈R}，V2={ka3|k∈R}。
令V3={t1η1+t2η2|t1，t2∈R，η1∈V1，η2∈V2}。
(1)求子空间V3的维数；
(2)求子空间V3的一组标准正交基。
记V1={λa1+μa2|λ，μ∈R}，V2={ka3|k∈R}。
令V3={t1η1+t2η2|t1，t2∈R，η1∈V1，η2∈V2}。
(1)求子空间V3的维数；
(2)求子空间V3的一组标准正交基。
答案：
解析：