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若A是m×n矩阵，且m≠n，则当A的列向量组线性无关时，A的行向量组也线性无关
题目
若A是m×n矩阵，且m≠n，则当A的列向量组线性无关时，A的行向量组也线性无关
参考答案和解析
答案：错
解析：
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相似问题和答案
第1题：
设A为m×n阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是(64)。
A．A的列向量组线性无关
B．A的列向量组线性相关
C．A的行向量组线性无关
D．A的行向量组线性相关
A.A的列向量组线性无关
B.A的列向量组线性相关
C.A的行向量组线性无关
D.A的行向量组线性相关
正确答案：A
解析：齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是A的列向量组线性无关
解析：齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是A的列向量组线性无关
第2题：
若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=m时，非齐次线性方程组AX=b，有解
答案：对
解析：
第3题：
线性方程组Ax=o只有零解的充分必要条件是()
A、A的行向量组线性无关
B、A的行向量组线性相关
C、A的列向量组线性无关
D、A的列向量组线性相关
参考答案：C
第4题：
设A是nxm矩阵，B是mxn矩阵，E是n阶单位阵，若AB=E，证明B的列向量组线性无关。
答案：
解析：
第5题：
设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（ ）
A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D.矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价
B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D.矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价
答案：B
解析：
第6题：
若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=n时，齐次线性方程组AX=0只有零解
答案：对
解析：
第7题：
设A是m×n非零矩阵，B是n×l非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是：
A. A的行向量组线性相关
B. A的列向量组线性相关
C. B的行向量组线性相关
D. r（A）+r（B）≤n
B. A的列向量组线性相关
C. B的行向量组线性相关
D. r（A）+r（B）≤n
答案：A
解析：
A、B为非零矩阵且AB=0，由矩阵秩的性质可知r（A）+r（B）≤n，而A、B为非零矩阵，则r（A）≥1，r（B）≥1，又因r（A）m×n的列向量相关×，1≤r（B）＜n，Bn×l的行向量相关，从而选项B、C、D均成立。
第8题：
矩阵A是m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0只有零解的充要条件是A的列向量线性无关。()
此题为判断题(对，错)。
参考答案：正确
第9题：
设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充分必要条件是（ ）。
A、矩阵A的任意两个列向量线性相关
B、矩阵A的任意两个列向量线性无关
C、矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合
D、矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
B、矩阵A的任意两个列向量线性无关
C、矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合
D、矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
答案：D
解析：
第10题：
设A为s×n矩阵且A的行向量组线性无关，K为r×s矩阵。证明：B＝KA行无关的充分必要条件是R(K)=r
答案：
解析：