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若模拟信号的最高频率为15MHz，为了使得到的样本信号不失真，采样频率必须大于（ ）A.15MHz B.20MHz C.25MHz D.30MHz

题目
若模拟信号的最高频率为15MHz，为了使得到的样本信号不失真，采样频率必须大于（ ）

A.15MHz
B.20MHz
C.25MHz
D.30MHz
参考答案和解析
答案：D
解析：
按照尼奎斯特采样定理，为了恢复原来的模拟信号，取样速率必须大于模拟信号最高频率的二倍。
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第1题：

假设模拟信号的最高频率为6MHz，采样频率必须大于______时，才能使得到的样本信号不失真。

A．6MHz

B．12MHz

C．18MHz

D．20MHz


正确答案：B

第2题：

假设模拟信号的最高频率为10MHz，采样频率必须大于______，得到的样小信号才能不失真。

A．5MHz

B．10MHz

C．15MHz

D．20MHz

A．

B．

C．

D．


正确答案：D

第3题：

假设模拟信号的最高频率为5MHz,采样频率必须大于____,才能使得到的样本信号不失真。

A.5MHz

B.10MHz

C.15MHz

D.20MHz


正确答案：B

按照尼奎斯特采样定理，为了恢复原来的模拟信号，取样速率必须大于模拟信号最高频率的二倍，即其中为采样频率，T为采样周期，为模拟信号的最高频率。所以当模拟信号的频率为5MHz时，采样频率必须大于10MHz.

第4题：

假设模拟信号的最高频率为6MHz，采样频率必须大于 （16） 时，才能使得到的样本信号不失真。

A.6MHz

B.12MHz

C.18MHz

D.20MHz


正确答案：B
本题考查脉冲编码调制的基础知识。用数字脉冲表示模拟数据的编码方法叫做脉冲编码调制（PCM）。这里要经过采样、量化和编码3个处理步骤：采样定理：f2fmax（即采样频率要大于2倍的模拟信号频率）。量化等级：根据编码的长度n确定量化等级N,n=log2N。数字编码：把量化后的样本值变成对应的二进制代码。由于模拟信号的频率为6MHz，而采样频率必须大于模拟信号频率的2倍，所以应为12MHz。

第5题：

为使采样输出信号不失真地代表输入模拟信号,采样频率和输入模拟信号的最高频率的关系是( )。

A..>=

B.<=

C.>=2

D.<=2


答案：C

第6题：

● 假设模拟信号的最高频率为 10MHz，采样频率必须大于 （22） ，得到的样本信号才能不失真。

（22）

A. 5MHz

B. 10MHz

C. 15MHz

D. 20MHz


正确答案：D

第7题：

● 假设模拟信号的最高频率为5MHz，采样频率必须大于 （14） ，才能使得到的样本信号不失真，如果每个样本量化为256个等级，则传输的数据速率是（15） 。

（14）

A. 5MHz

B. 10MHz

C. 15MHz

D. 20MHz

（15）

A. 10Mb/s

B. 50Mb/s

C. 80Mb/s

D. 100Mb/s


正确答案：B,C

第8题：

假设模拟信号的最高频率为5MHz，采样频率必须大于(14)，才能使得到的样本信号不失真，如果每个样本量化为256个等级，则传输的数据速率是(15)。

A．5MHz

B．10MHz

C．15MHz

D．20MHz


正确答案：B

第9题：

采样时为了不产生频谱混叠,采样频率必须大于信号最高频率的3倍。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：错误

第10题：

假设模拟信号的频率范围是3~9MHz，采样频率必须大于__（12）__时，才能使得到的样本信号不失真。

A．6MHz

B．12MHz

C．18MHz

D．20MHz


正确答案：C
此处考查了通信基础中PCM编码的知识点。最常用的是脉冲编码调制技术（PCM），简称脉码调制。关于PCM原理中有以下几个关键知识点。（1）PCM要经过取样、量化、编码三个步骤。（2）根据奈奎斯特取样定理，取样速率应大于模拟信号的最高频率的2倍。我们都知道44kHz的音乐让人感觉到最保真，这是因为人耳可识别的最高频率约为22kHz，因此当采样率达到44kHz时就可以得到最满意的效果。（3）量化是将样本的连续值转成离散值，采用的方法类似于求圆周长时，用内切正多边形的方法。而平时，我们说8位，16位的声音，指的就是28，216位量化。（4）编码就是将量化后的样本值变成相应的二进制代码。从作题来说，模拟信号的频率范围是3~9MHz亦即其最高频率为9MHz，取样速率应大于模拟信号的最高频率的2倍，至少为18MHz，才能使得到的样本信号不失真。

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