土木工程师（水利水电）
设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是( )。A.(a·c)b-(a·b)c B. C.a×b D.a+(a×b)×a
题目
设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是( )。
A.(a·c)b-(a·b)c
B.
C.a×b
D.a+(a×b)×a
B.
C.a×b
D.a+(a×b)×a
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相似问题和答案
第1题：
设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有(56)。
A．A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关
B．A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关
C．A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关
D．A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关
正确答案：A
解析：设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，且AB=0，那么r(A)+r(B)≤n由于A、B均非零矩阵，故0r(A)n，0r(B)n。由秩r(A)=A的列秩，知A的列向量组线性相关。由秩r(B)=月的列秩，知B的行向量组线性相关。故应选A。
解析：设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，且AB=0，那么r(A)+r(B)≤n由于A、B均非零矩阵，故0r(A)n，0r(B)n。由秩r(A)=A的列秩，知A的列向量组线性相关。由秩r(B)=月的列秩，知B的行向量组线性相关。故应选A。
第2题：
设向量α与向量β的夹角θ＝π/3，模|α|＝1，|β|＝2，则模|α＋β|等于（ ）
答案：B
解析：
第3题：
下述结论中,不正确的有()
A.若向量a与β正交，则对任意实数a,b,aα与bβ也正交
B.若向量β与向量a1,a2都正交，则β与a1,a2的任一线性组合也正交
C.若向量a与正交，则a,β中至少有一个是零向量
D.若向量a与任意同维向量正交，则a是零向量.
参考答案：
第4题：
设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充分必要条件是（ ）。
A、矩阵A的任意两个列向量线性相关
B、矩阵A的任意两个列向量线性无关
C、矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合
D、矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
B、矩阵A的任意两个列向量线性无关
C、矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合
D、矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
答案：D
解析：
第5题：
设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是( )。
A.(a·c)b-(a·b)c
B.
C.a×b
D.a+(a×b)×a
B.
C.a×b
D.a+(a×b)×a
答案：D
解析：
第6题：
设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为().
A.1
B.2
C.3
D.4
B.2
C.3
D.4
答案：C
解析：
第7题：
设a，b为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a-5b)，(a-4b)⊥(7a-2b)，则a与b的夹角θ=( )。
A.0
B.
C.
D.
B.
C.
D.
答案：C
解析：
第8题：
已知向量a,b,c是三个具有公共起点的非零向量,且|a|=2|b|=2,又a·b=-1, 〈a-c,b-c 〉=π/3 ,则当|a-c|=7时,向量a与c的夹角是____.
参考答案π/3
第9题：
设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（ ）。
答案：C
解析：
第10题：
设α=i+2j+3k，β=i-3j-2k，则与α，β 都垂直的单位向量为：
答案：D
解析：
解：选D。
得单位向量为
得单位向量为