行测公务员
用长16厘米的铁丝围成各种长方形（长、宽均为整数，且长和宽不相等），围成的最大的一个长方形的面积是多少平方厘米？（ ） A. 16 B. 15 C. 12 D. 9
题目
B. 15
C. 12
D. 9
相似问题和答案
第1题：
某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？
第2题：
一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等。这个长方形的长、宽各是多少
第3题：
：把2米长的木棍弄断后围成一个长方形，使长比宽的2倍少O．2米，则长方形面积为（ ）。
A．0．6平方米
B．0．4平方米
C．O．12平方米
D．0．24平方米
第4题：
B. 15
C. 12
D. 9
8 = 1 + 7→1X7=7；8 = 2 + 6→2X6 = 12；
8 = 3 + 5→3 X5=15；8 = 4 + 4→4 X 4 = 16；
8 = 5 + 3→5X3=15；8 = 6 + 2 → 6X2 = 12；
8 = 7 + 1→ 7X1=7。
我们发现当a从小到大取值，而b从大到小取值时，a与b的积呈现这样一个变化趋势：就是先由小到大，再由大到小，中间是最大的，也就是a与b取的数越接近，它们的乘积就越大。当a = b时，aXb的值最大。由此，得出一条规律：
如果a+b—定，只有当a =b时，a与b的乘积才最大。
由上面的讨论可知，在a +b=8，且a≠b中，当a=3，b= 5时，aXb的最大值是：3X5 = 15。 所以，所围成的最大的一个长方形的面积是15平方厘米。故本题正确答案为B。
第5题：
若一个长方形的宽减少了20%，保持长方形的面积不变，长方形的长应增加（ ）%。
A．45
B．20
C．25
D．30
长方形的长为a，宽为b，设长方形的长应增加C%，则ab=a(1+C%)b(1-20%)，解得C=25。所以应选择C。
第6题：
一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式。
设:长方形的宽为x，面积为y,
则它的长为2x,
∴ y=x·2x=2x²
即面积与宽之间的函数关系式是：
y=2x²
第7题：
用长16厘米的铁丝围成各种长方形(长、宽均为整数，且长和宽不相等)，围成最大的一个长方形面积是多少平方厘米?（ ）
A．16
B．15
C．12
D．9
设长方形的长为a，宽为b，则这个问题就是求已知a+b=8、且a≠b时，a×b的最大值。为了便于观察，我们分析如下：
8=1+7→1×7=7；8=2+6→2×6=12；
8＝3+5→3×5＝15；8—4+4→4×4＝16；
8＝5+3→5×3＝15；8＝6+2＝6×2＝12；
8＝7+1＝7×1＝7。
我们发现当a从小到大取值，而b从大到小取值时，a与b的积呈现这样一个变化趋势：就是先由小到大，再由大到小，中间是最大的，也就是a与b取的数越接近，它们的乘积就越大。当a—b时，a×b的值最大。由此，得出一条规律：
如果a+b一定，只有当a—b时，a与b的乘积才最大。
由上面的讨论可知，在a十b＝8，且a≠b中，当a＝3，b＝5时，a×b的最大值是：3×5＝15。
所以，所围成的最大的一个长方形面积是l5平方厘米。故本题正确答案为B。
第8题：
：把2米长的木棍弄断后围成一个长方形，使长比宽的2倍少0.2米，则长方形面积为（ ）。
A．0.6平方米
B．0.4平方米
C．0.12平方米
D．0.24平方米
第9题：
用同样长的三根铁丝,分别围成长方形、正方形和圆形,它们的面积分别是ABC,则面积的大小关系为()。
A.B>C>A
B.C>B>A
C.A>B>C
D.B>A>C
第10题：
A 1000
B 900
C 850
D 840
