研究生入学
在一次全市小学二年级的数学统考中，全体考生的标准差为15，而某校60名考生的成绩的标准差为10，若要在0.05水平上检验该校学生成绩的方差与全市学生成绩的方差的差异是否具有统计学意义，正确的方法是 A.X2检验 B.F检验 C.t检验 D.Z检验
题目
在一次全市小学二年级的数学统考中，全体考生的标准差为15，而某校60名考生的成绩的标准差为10，若要在0.05水平上检验该校学生成绩的方差与全市学生成绩的方差的差异是否具有统计学意义，正确的方法是
A.X2检验
B.F检验
C.t检验
D.Z检验
B.F检验
C.t检验
D.Z检验
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相似问题和答案
第1题：
设某次考试的学生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分，问在显著性水平为0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程.
附表：t分布表
附表：t分布表
答案：
解析：
【详解】设该次考试的考生成绩为X，则X～N(μ，σ^2).把从X中抽取的容量为n的样本均值记为
，样本标准差记为S.本题就是要在显著性水平α=0.05下检验假设H0：μ=70；H1：μ≠70.
由于σ^2未知，故用t检验，选用检验统计量.T=
现在μ0=70，n=36.
拒绝域为
由
，算得
所以接受假设H0：μ=70，即在显著水平0.05下，可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分.
，样本标准差记为S.本题就是要在显著性水平α=0.05下检验假设H0：μ=70；H1：μ≠70.
由于σ^2未知，故用t检验，选用检验统计量.T=
现在μ0=70，n=36.
拒绝域为
由
，算得
所以接受假设H0：μ=70，即在显著水平0.05下，可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分.
第2题：
对某中学初中一年级学生实施了标准化的数学考试，全体学生成绩的平均分为83分，某一学生得了80分，他数学成绩的z值为-0.5，问全体考生数学成绩的标准差为()
A.12
B.6
C.8
D.10
B.6
C.8
D.10
答案：B
解析：
描述统计；相对量数；标准分数。 用Z分数的定义公式就能算出来，标准差是6。
第3题：
某校以年级为单位，把学生的学习成绩分为优、良、中、差四等。在一年中，各门考试总分前10％的为优，后30％的为差，其余的为良与中。在上一年中，高二年级成绩为优的学生多于高一年级成绩为优的学生。如果上述断定为真，则以下哪一项一定为真?( )
A．高二年级成绩为差的学生少于高一年级成绩为差的学生
B．高二年级成绩为差的学生多于高一年级成绩为差的学生
C．高二年级成绩为优的学生多于高一年级成绩为良的学生
D．高二年级成绩为优的学生少于高一年级成绩为良的学生
正确答案：B
63．B[解析]同样的比例，只有在基数不同的情况下，同一等次的人数才会不一样。高二年级成绩为优的学生多于高一年级，可以推出高二年级的学生多于高一年级的学生，那么高二年级的成绩为差的学生会多于高一年级。故正确答案是B。A项必然为假；C、D项无法判断真假。
63．B[解析]同样的比例，只有在基数不同的情况下，同一等次的人数才会不一样。高二年级成绩为优的学生多于高一年级，可以推出高二年级的学生多于高一年级的学生，那么高二年级的成绩为差的学生会多于高一年级。故正确答案是B。A项必然为假；C、D项无法判断真假。
第4题：
某区1000名学生高考成绩的平均分数为560，方差为36分，其中1名考生的分数为620分，其在该区1000名学生考分中的相对位置得分是（ ）。
A.
B.
C.
D.
B.
C.
D.
答案：D
解析：
第5题：
已知某市高三学生的数学平均成绩为85分，从某校随机抽取28名高三学生，其数学测验的平均成绩为87.5分，标准差为10分，该校高三学生的数学成绩与全市高三学生的数学成绩的关系是()
A.差异显著
B.该校学生的数学成绩高于全市
C.差异不显著
D.该校学生的数学成绩低于全市
B.该校学生的数学成绩高于全市
C.差异不显著
D.该校学生的数学成绩低于全市
答案：C
解析：
推断统计；假设检验。 题目为样本与总体平均数差异的检验。其中，总体正态分布，总体方差未知，应进行f检验。
第6题：
测得某校高三学生的数学成绩（平均75分）和物理成绩（平均80分），若要比较两者的离中趋势，应计算()
A.方差
B.标准差
C.四分位差
D.差异系数
B.标准差
C.四分位差
D.差异系数
答案：D
解析：
描述统计；差异量数。 又称变异系数、相对标准差等，它是一种相对差异量，用cv表示，为标准差 对平均数的百分比，其计算公式为cv=专×100%。常用于两种情况：①同一团体不同观测 值离散程度的比较；②对于水平相差较大，但进行的是同一种观测的各种团体，进行观测值离散程度的比较。本题属于第一种情况。正确答案为D。
第7题：
某年高考理科数学全国平均成绩为97分，标准差是11.5分，某考生数学成绩为120分，求他的标准分数是多少？()
A.1
B.2
C.3
D.4
B.2
C.3
D.4
答案：B
解析：
描述统计；相对量数；标准分数。 Z分数可以用来表示某一分数在团体中的相对位置。虽然百分等级也可以进行分数相对位置的比较，但根据选项条件可知，本题应选择Z分数进行比较。已知数学平均成绩为97分，标准差是11.5分，考生数学成绩为120分，
第8题：
从学生管理数据库中考生成绩.dbf检索所有分数大于或等于名次为2的学生的成绩的学号所用的SQL命令为: SELECT DISTINCT 学号 FROM 考试成绩 WHERE 成绩【 】; （SELECT 成绩 FROM 考生成绩 WHERE 名次=2)
正确答案：>=(或>=ANY)
在SQL中,可以使用关系运算符,设置查询条件,本题中的量词ANY可以省略。
在SQL中,可以使用关系运算符,设置查询条件,本题中的量词ANY可以省略。
第9题：
已知某小学一年级学生语文平均成绩为88，语文成绩的标准差为1.2;数学平均成绩为93，数学成绩的标准差为1.4。问语文与数学成绩的离散程度哪个更大？()
A.数学
B.语文
C.一样大
D.不确定
B.语文
C.一样大
D.不确定
答案：A
解析：
描述统计；差异量数。 CV(语文)=1.2÷88×100%=1.36；cv(数学)=1.4÷93×100=1.51%。通过比较差异系数可知，数学成绩的分散程度比语文成绩的分散程度大。
第10题：
某区1000名学生高考成绩的平均分数为560分，标准差为6分，其中1名考生的分数为620分，其在该区1000名学生考分中的相对位置得分是( )。
A.-10
B.10
C.1.67
D.-1.67
B.10
C.1.67
D.-1.67
答案：B
解析：
标准分数计算公式为原始数据与平均数的离差除以标准差，用以测定某一个数据在该组数据中的相对位置。