在一次全市小学二年级的数学统考后，随机抽取男生35名，标准差为6，女生32名，标准差 为4，若要在0.05水平上检验该次考试中男生和女生的方差的差异是否具有统计学意义，正确的方法是A.X2检验 B.F检验 C.t检验 D.Z检验

根据题意得到两个不等式：及格的女生数＋不及格的女生数>及格的男生数＋不及格的男生数；不及格的女生数＋不及格的男生数>及格的女生数＋及格的男生数。然后将两个不等式相加、简化，便可得到下面不等式：不及格的女生数>及格的男生数。选B。

常规方法：假设女生为A，那么男生为1.8A；假设男生平均成绩为B，那么女生的平均成绩为1.2B。

             A×1.2B+1.8A×B=（A+1.8A）×75

            

             B=70

             1.2B=84

考试中非常规思维：答案是1.2B，说明答案能够被12除尽。能够一下子看出来A84符合这一条件。虽然87也能够被12除尽，但是一般计算不可能

出现太多的小数，因此可以大胆的选择A。

（1)教育心理学家认为两性的生理 差异除了以生理为基础的行为表现之外，以心理 为基础的行为表现其差异均不完全归因于性别 的因素。研究表明，心理的发展速度和发展水平 在两性之间并不是完全一致的，从出生到青春发 育期，女性心理发展占优势;青年发育期开始，男 女心理发展总体上趋于平衡，但心理发展的性别 特征和性别差异是明显的。到目前为止，男女两 性在言语发展、空间知觉、数学能力、行为的攻击 性这四个方面的差异已基本得到确认；在社会 化、受暗示性、自信心、解决问题的方式、对成就 的趋向等方面存着差异，但证据还不够充分;在 触觉感受性、恐惧与忧虑、主动性、竞争性、支配 性、顺从性和关心他人品质等方面是否存在差异 还不能确定。 认知方面的差异研究表明从13岁开始，男 性空间知觉能力明显优于女性。8~9岁男孩在 看图计算方块、辨别方向等包含空间能力的测验 中就表现出显著的优势。男女记忆方面的优势 不同,女性机械记忆能力强，短时记忆广度超过 男性;男性的理解记忆、长时记忆优于女性。男 女的思维发展总体上是平衡的，但不同年龄阶段发展速度及水平不一致。在思维能力诸因素上 也存在性别差异，使得比较能力男性优于女性, 计算成绩女性优于男性。由于认知方面的性别 差异，从12岁起男性的数学能力明显优于女性3言语发展的差异从婴儿期到青春前期，女孩 言语发展一直优于男孩，在包括接受性和创造性 言语任务及需要高水平言语能力的任务中，女孩 得分均高于男孩。 行为差异从2-5岁左右开始，男孩在社会 性游戏中就表现出比女孩更大的身体侵犯性和 言语侵犯性。男性的行为常易受情感支配，缺乏 自制力而具有冲动性。 心理的性别差异是遗传的生物学因素和后 天的环境、教育因素相互作用的结果。环境和教 育对性别差异的形成起决定性作用，因为心理的 性别差异是男女两性在社会化过程中逐渐形成 的现实差异，环境和教育可以扩大、缩小甚至消 降遗传因素对性别差异的影响。 总体来说，小学阶段男女之间无显著差异; 一般智力上无差异，而学业成就上女生优于男 生。中学以上男女生间差异显著，学业成就上男 生优于女生。 总体来说，其成因包括:传统文化与教育的 客观环境因素；性别角色刻板化的主观心理因 素;身体成熟度、性别差异的生理因素。 (2)启示： ① 从表面看，男女生在学术性上或学业成就 上显示出性别差异，但差异现象的形成并非智力 因素使然。 ② 传统文化影响下一直流传的重男轻女观 念，无形中使女性在性别角色社会化的历程中, 一方面受到客观环境中角色期待的影响，另一方 面受到主观性别角色形成的影响，窄化了女性天 赋潜能的发展。 ③ 在往昔教育机会和社会就业机会被男性 独占的保守社会里，以及“男主外女主内”的社会 分工生活形态下，“男为主女为附”的观念是无可 厚非的。现代教育发达，不仅教育机会男女平 等，就是社会各行各业也不再有性别之分。因 此，家庭和学校不能戴着传统的有色眼镜对男女生实施性别差异的教育。

设女生人数为t男生人数为y,则由题意有，