研究生入学
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=则a=_______,P(X>Y)=_______.
题目
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=
则a=_______,P(X>Y)=_______.
则a=_______,P(X>Y)=_______.
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相似问题和答案
第1题：
二维连续性随机变量(X,Y)联合概率密度f(x,y)满足f(x,y)0。()
正确答案:错
第2题：
设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为Fx(x),F(y),则Z=min{X,Y}的分布函数为().
答案：C
解析：
FZ(z)=P(Z≤z)=P(min{X,Y}≤z)=1-P(min{X,Y}>z) =1-P(X>z,Y>z)=1-P(X>z)P(Y>z)
=1-【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】=1-【1-FX(z)】【1-FY(z)】，选(C).
=1-【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】=1-【1-FX(z)】【1-FY(z)】，选(C).
第3题：
设平面区域D由曲线y=1／x及直线y=0,x=1,x=е2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)的联合密度函数为()。
参考答案：
第4题：
设随机变量X的概率密度函数为fxcx)=
,则y=2X的密度函数为
(y)=_______.
,则y=2X的密度函数为(y)=_______.答案：
解析：
因为
， 所以.
， 所以.第5题：
设(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=
(1)求a；(2)求X,Y的边缘密度,并判断其独立性；(3)求.
(1)求a；(2)求X,Y的边缘密度,并判断其独立性；(3)求.
答案：
解析：
第6题：
设随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),用它表示概率P(-X
A.1-F(-a,y)
B.1－F(-a,y-0)
C.F(+∞,y-0)-F（-a,y-0)
D.F(+∞,y)-F(-a,y)
B.1－F(-a,y-0)
C.F(+∞,y-0)-F（-a,y-0)
D.F(+∞,y)-F(-a,y)
答案：C
解析：
第7题：
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=
(1)求随机变量X,Y的边缘密度函数；
(2)判断随机变量X,Y是否相互独立；
(3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数.
(1)求随机变量X,Y的边缘密度函数；
(2)判断随机变量X,Y是否相互独立；
(3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数.
答案：
解析：
第8题：
设X、Y的联合分布函数是F(x,y),则F(＋∞,y)等于:()
A、0;
B、1;
C、Y的分布函数;
D、Y的密度函数。
标准答案:C
第9题：
设随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=
(1)求P(X>2Y)；(2)设Z=X+Y,求Z的概率密度函数.
(1)求P(X>2Y)；(2)设Z=X+Y,求Z的概率密度函数.
答案：
解析：
第10题：
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
则P{X+Y≤1}=_______.
则P{X+Y≤1}=_______.答案：
解析：