研究生入学
设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是个四元齐次方程组,已知(1,0,1,1)T,(-1,0,1,0)T,(0,1,1,0)T是(Ⅰ)的一个基础解系,(0,1,0,1)T,(1,1,-1,0)T是 (Ⅱ) 的一个基础解系．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解
题目
设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是个四元齐次方程组,已知(1,0,1,1)T,(-1,0,1,0)T,(0,1,1,0)T是(Ⅰ)的一个基础解系,(0,1,0,1)T,(1,1,-1,0)T是 (Ⅱ) 的一个基础解系．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解
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相似问题和答案
第1题：
设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系
A.不存在.
B.仅含一个非零解向量.
C.含有两个线性无关的解向量.
D.含有三个线性无关的解向量.
B.仅含一个非零解向量.
C.含有两个线性无关的解向量.
D.含有三个线性无关的解向量.
答案：B
解析：
第2题：
求齐次线性方程组
的基础解系
的基础解系答案：
解析：
第3题：
设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是()
A、Ax=0只有零解
B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量
C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量
D、Ax=0没有解
参考答案：C
第4题：
设有下列线性方程组（Ⅰ）和(Ⅱ) （Ⅰ） 
(Ⅱ) 
(1) 求方程组（Ⅰ）的通解； (2) 当方程组（Ⅱ）中的参数m,n,t为何值时，（Ⅰ）与(Ⅱ)同解？
(Ⅱ) (1) 求方程组（Ⅰ）的通解； (2) 当方程组（Ⅱ）中的参数m,n,t为何值时，（Ⅰ）与(Ⅱ)同解？答案：
解析：
第5题：
设
为3个n维向量,已知n元齐次方程组AX=0的每个解都可以用
线性表示,并且r(A)=n-3,证明{图2为AX=0的一个基础解系.}
为3个n维向量,已知n元齐次方程组AX=0的每个解都可以用线性表示,并且r(A)=n-3,证明{图2为AX=0的一个基础解系.}答案：
解析：
第6题：
设B是三阶非零矩阵，已知B的每一列都是方程组
的解，则t等于
A.0 B.2 C.1 D.-1
的解，则t等于
A.0 B.2 C.1 D.-1
答案：D
解析：
提示：已知条件B是三阶非零矩阵，而B的每一列都是方程组的解，可知齐次方程Ax=0有非零解。所以齐次方程组的系数行列式为0，
第7题：
设(Ⅰ)
,(Ⅱ)
(1)求(Ⅰ),(Ⅱ)的基础解系；(2)求(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解.
,(Ⅱ)
(1)求(Ⅰ),(Ⅱ)的基础解系；(2)求(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解.
答案：
解析：
第8题：
设n元齐次线性方程组Ax=o,r(A)=rn,则基础解系含有解向量的个数n个。()
此题为判断题(对，错)。
参考答案：错误
第9题：
设齐次线性方程组
其中a≠0，b≠0，n≥2.试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解，有无穷多组解？在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解.
其中a≠0，b≠0，n≥2.试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解，有无穷多组解？在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解.
答案：
解析：
第10题：
设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组,(Ⅰ)为
，(Ⅱ)有一个基础解系(0,1,1,0)T,(-1,2,2,1)T．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的全部公共解
，(Ⅱ)有一个基础解系(0,1,1,0)T,(-1,2,2,1)T．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的全部公共解答案：
解析：