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竞争性市场下有3个完全相同的企业，生产相同产品。市场的反需求曲线为p(Q)-l-Q，Q=q1+q2+q3，每个企业成本为零。若他们可以生产类似但不完全相同的产品，那么两个公司合并是否有利可图？为什么？
题目
竞争性市场下有3个完全相同的企业，生产相同产品。市场的反需求曲线为p(Q)-l-Q，Q=q1+q2+q3，每个企业成本为零。若他们可以生产类似但不完全相同的产品，那么两个公司合并是否有利可图？为什么？
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相似问题和答案
第1题：
完全垄断市场，产品的需求曲线为:Q=1800-200P,该产品的平均成本始终是1.5,生产者只能实行单一价格，则市场销量为（ ）。
A.750
B.350
C.1000
D.1500
B.350
C.1000
D.1500
答案：D
解析：
P=1.5,则Q=1800-200*1.5=1500
第2题：
已知生产相同商品的潜在生产者的成本函数都是C（qi）= 25 +lOqi，市场需求函数为Q=Il0 -P，qi，表示各生产者的产量，P表示市场价格：假定各生产者组成的寡头市场满足古诺模型的要求，试求： (1)若只有两个生产者组成吉诺模型的寡头市场，产品市场的均衡价格等于多少？每个企业能获得多少垄断利润？ (2)若各潜在生产者在寡头市场展开竞争，从而形成垄断竞争市场，产品市场的均衡价格等于多少？在垄断竞争的产品市场上，最终可能存在几个生产者？ (3)政府向垄断竞争市场的生产者的每个产品征收75元的商品税时，产品市场的均衡价格等于多少？在垄断竞争市场上，最终可能存在几个生产者？
答案：
解析：
第3题：
已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2 +20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，
求：(1)利润最大化时的产量、价格和利润，
(2)厂商是否从事生产?
参考答案：(1)利润最大化的原则是：MR=MC 因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2 所以MR=140-2Q MC=10Q+20
所以 140-2Q = 10Q+20 Q=10 P=130
(2)最大利润=TR-TC= -400
(3)因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=(5Q2 +20Q)/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。
(2)最大利润=TR-TC= -400
(3)因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=(5Q2 +20Q)/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。
第4题：
已知市场上有N家成本一样的企业，单个厂商长期总成本函数为
整个市场的需求曲线为Q=20-2p。 (1)若市场为垄断竞争市场，且每家企业的需求为整个市场需求的1/N，请问当N等于8时，此时市场是否处于长期均衡，为什么？ (2)如果该市场为完全竞争市场，那么长期均衡时市场上企业的数量N是多少？
整个市场的需求曲线为Q=20-2p。 (1)若市场为垄断竞争市场，且每家企业的需求为整个市场需求的1/N，请问当N等于8时，此时市场是否处于长期均衡，为什么？ (2)如果该市场为完全竞争市场，那么长期均衡时市场上企业的数量N是多少？
答案：
解析：
第5题：
甲企业的产品在市场上占据垄断地位，该企业有两个工厂都能生产这种产品，其成本函数为Cl=3+2Q1+5Q12，C2=5+30Q2 +Q22。甲企业估计其短期面临的产品需求曲线为P=30-2(Q1+ Q2)，请问：甲企业在各个工厂应该生产多少？其将获得多少利润？
答案：
解析：
由两个工厂的成本函数可得其边际成本函数分别为： MCl=2-l-10Q1 MC2 =30+2Q2 如图1-2所示，因为MC2曲线在需求曲线之上，故工厂2不会生产该产品，Q2 =0，MG曲线即为总的边际成本曲线。 需求曲线即为：P=30-2(Qi+Q2)=30-2Q1，从而厂商的利润函数为：
利润最大化的一阶条件为：
图1-2两工厂产出与企业的价格决定 解得：Q1=2，P=30-2Q1=26。 此时企业的利润为：丌一- 7Q；+28Q1 -8一-7×22+28×2-8=20。 因此，甲企业在第一个工厂生产2单位产品，而在第二个工厂不生产，其利润为20。
利润最大化的一阶条件为：
图1-2两工厂产出与企业的价格决定 解得：Q1=2，P=30-2Q1=26。 此时企业的利润为：丌一- 7Q；+28Q1 -8一-7×22+28×2-8=20。 因此，甲企业在第一个工厂生产2单位产品，而在第二个工厂不生产，其利润为20。
第6题：
某产品的市场需求曲线为Q=2O -P，市场中有n个生产成本相同的厂商，单个厂商的成本函数为c=2q2+2，问： (1)若该市场为竞争性市场，市场均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少？ (2)长期均衡时该市场中最多有多少个厂商？ (3)若该市场为寡头垄断市场，古诺均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少？
答案：
解析：
第7题：
假设在一个市场上有两家企业，该市场的逆需求函数为P=4一罢，企业1的成本函数为 c1= q1，企业2的成本函数为C2 =2q2，P为价格，Q为两个企业的总产量，q为每个企业的产量。 (1)假设两个企业可以组成一个卡特尔，求垄断价格及每个企业的产量。 (2)试证明：卡特尔不是一个纳什均衡。 (3)假设两个企业进行产量竞争，求古诺均衡下的价格和每个企业的产量。
答案：
解析：
(1)由已知可得企业1和企业2的边际成本分别为：MCl =1，MC2=2。因为MC2> MC1，所以，为使卡特尔总利润最大化，应当使企业1生产，企业2不生产。因此，Q—qi，q2 =0。 卡特尔的利润函数为：
利润最大化的一阶条件为：
解得：q1=6。 将q1=6和q2=O代入需求函数，可得P=5/2 (2)企业1的成本函数为c1=q1，企业2的成本函数为C2=2q2，可知卡特尔定价下P>MC2> Mc1，两个企业都有降低价格获得最大利润的冲动。因此，卡特尔不是一个纳什均衡。 (3)若两厂商进行古诺竞争，则寡头企业1的利润函数为：
其利润最大化的一阶条件为：
得企业1的反应函数为： q1=6-0. 5q2 ① 同理可得企业2的反应函数为： q2 =4-0. 5q1 ② 联立两个寡头厂商的反应函数①②可得：q．=16/3，q2 =4/3。从而得： P= 7／3，π1=64/9，π2=4/9
利润最大化的一阶条件为：
解得：q1=6。 将q1=6和q2=O代入需求函数，可得P=5/2 (2)企业1的成本函数为c1=q1，企业2的成本函数为C2=2q2，可知卡特尔定价下P>MC2> Mc1，两个企业都有降低价格获得最大利润的冲动。因此，卡特尔不是一个纳什均衡。 (3)若两厂商进行古诺竞争，则寡头企业1的利润函数为：
其利润最大化的一阶条件为：
得企业1的反应函数为： q1=6-0. 5q2 ① 同理可得企业2的反应函数为： q2 =4-0. 5q1 ② 联立两个寡头厂商的反应函数①②可得：q．=16/3，q2 =4/3。从而得： P= 7／3，π1=64/9，π2=4/9
第8题：
已知某企业的成本函数为C=q2＋100,C为总成本,q为产量,试问:(1)若产品市场价格p=40,那么产量为多少才可实现最大利润?(2)当产品市场价格达到多少时,该企业才会获得正的市场利润?
参考答案：(1)由题知：利润函数∏=pq-c=40q-(q2+100)=40q-q2-100利润最大化：d∏/dq=40-2q=0解得：q=20
(2)企业利润为正，即：∏=pq-c〉0，又因为MC=2q，AC=q+100/q所以由得：MC=ACq=10时AC达到最低点。所以，P>AC=q+100/q即：P>20
(2)企业利润为正，即：∏=pq-c〉0，又因为MC=2q，AC=q+100/q所以由得：MC=ACq=10时AC达到最低点。所以，P>AC=q+100/q即：P>20
第9题：
市场反需求函数为P=a-bQ，有N（N≥3）个同质企业，典型企业i的成本函数为TC（qi）=Qqi，其中Q为市场的总产量，且Q=（q1+q2…+qx）。 若各企业合并为一家，新的产量和利润为多少，并比较与第一问结果的区别。
答案：
解析：
第10题：
竞争性市场下有3个完全相同的企业，生产相同产品。市场的反需求曲线为p(Q)-l-Q，Q=q1+q2+q3，每个企业成本为零。若三个公司合并，利润为多少？
答案：
解析：
三个企业合并时，利润函数变为π=pQ=(1-Q)Q，利润最大化的一阶条件为：
解得：
如果三个企业平分利润，各自利润为
解得：
如果三个企业平分利润，各自利润为