研究生入学
，则EX^2=________.
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相似问题和答案
第1题：
已知离散型随机变量X的概率分布为
(1)求常数a；
(2)求X的数学期望EX及方差DX．
(1)求常数a；
(2)求X的数学期望EX及方差DX．
答案：
解析：
(1)因为0．2+a+0．2+0．3=1，所以a=0．3．(4分)(2)E=0×0．2+10×0．3+20×0．2+30×0．3=16，(7分)
DX=(0-16)2×0．2+(10-16)2×0．3+(20-16)2×0．2+(30-16)2×0．3=124．(10分)
DX=(0-16)2×0．2+(10-16)2×0．3+(20-16)2×0．2+(30-16)2×0．3=124．(10分)
第2题：
设随机变量X～N（μ,σ^2）,且方程x^2+4r+X=0无实根的概率为
,则μ=_______.
,则μ=_______.答案：1、4
解析：
因为方程x^2+4x+X=0无实根，所以16-4X小于0，即X>4.由X～N（μ，σ）且P(X>4)=1/2 得μ=4
第3题：
设随机变量X～U［1,7］,则方程x^2+2Xx+9=0有实根的概率为().
答案：C
解析：
，方程x^2+2Xx+9=0有实根的充要条件为.
，方程x^2+2Xx+9=0有实根的充要条件为.
第4题：
设随机变量X的方差为2，则根据切比雪夫不等式估计P{|X-EX|≥2}≤________.
答案：
解析：
答案应填.
答案应填.第5题：
设随机变量X的概率密度函数为fxcx)=
,则y=2X的密度函数为
(y)=_______.
,则y=2X的密度函数为(y)=_______.答案：
解析：
因为
， 所以.
， 所以.第6题：
设离散型随机变量X的概率分布为
求X的数学期望EX及方差DX．
求X的数学期望EX及方差DX．
答案：
解析：
第7题：
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ^2)，(σ>0)且二次方程y^2+4y+X=0无实根的概率为
，则μ=________.
，则μ=________.答案：1、4
解析：
二次方程无实根，即y^2+4y+X=0的判别式16-4X<0.其概率为
，即P{X>4}=
，所以μ=4，答案应填4.
，即P{X>4}=，所以μ=4，答案应填4.第8题：
设随机变量X的分布函数为 
则X的概率密度函数f(x)为( )。 
则X的概率密度函数f(x)为( )。 答案：B
解析：
由分布函数与概率密度函数关系f(x)=F'(x)，当1≤x＜e时，f(x)=
，X的概率密度综合表示为
，X的概率密度综合表示为第9题：
设离散型随机变量x的分布函数为
则Y=X^2+1的分布函数为_______.
则Y=X^2+1的分布函数为_______.
答案：
解析：
X的分布律为
，Y的可能取值为1，2，10，
于是Y的分布函数为
，Y的可能取值为1，2，10，
于是Y的分布函数为
第10题：
设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为
而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).
而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).答案：
解析：
【简解】本题是2003年数三的考题，考查一个离散型和一个连续型两个随机变量的函数的分布，随机变量的独立性等，
先求分布函数
由此得g(u)=0.3f(u-1)+0.7f(u-2).
先求分布函数
由此得g(u)=0.3f(u-1)+0.7f(u-2).