研究生入学
,证明AB与BA相似.
如果没有搜索结果，请直接 联系老师 获取答案。
相似问题和答案
第1题：
设 A 、 B 为n阶方阵，AB＝0 ，则
答案：C
解析：
第2题：
设Am×n，Bn×m（m≠n），则下列运算结果不为n阶方阵的是:
A.BA
B.AB
C.（BA）T
D.ATBT
B.AB
C.（BA）T
D.ATBT
答案：B
解析：
第3题：
设A,B均为n阶方阵,则等式(A＋B)(A－B)=A2－B2成立的充分必要条件是()。
A、A=E
B、B=O
C、A=B
D、AB=BA
参考答案：D
第4题：
设A与B都是n阶方阵,且
,证明AB与BA相似.
,证明AB与BA相似.答案：
解析：
第5题：
设A、B都是n阶可逆矩阵，且(AB)2=I，则(BA)2的值为( )。
答案：A
解析：
已知(AB)2=I，即ABAB=I，说明矩阵A可逆，且A-1=BAB，用A右乘上式两端即可得解
第6题：
设A，B是n阶方阵，且AB=0.则下列等式成立的是( ).
A.A=0或B=0
B.BA=0
C.
D.
B.BA=0
C.
D.
答案：D
解析：
第7题：
设A和B都是n阶方阵，已知 A =2， B =3，则 BA-1 等于:
A. 2/3 B.3/2 C. 6 D. 5
A. 2/3 B.3/2 C. 6 D. 5
答案：B
解析：
提示:利用矩阵行列式性质 BA-1 = B A-1 ，又因为AA-1=E， A A-1 =1，所以
A-1 =1/ A ，故= BA-1 = B ? 1/ A =3/2。
A-1 =1/ A ，故= BA-1 = B ? 1/ A =3/2。
第8题：
设A，B是n阶方阵，A≠0且AB=0，则（ ）.
A.|B|=0或|A|=0：
B.B=0；
C.BA=O：
D.
A.|B|=0或|A|=0：
B.B=0；
C.BA=O：
D.
答案：A
解析：
第9题：
设Amxn,Bnxm(m≠n)，则下列运算结果不为n阶方阵的是：
A.BA B.AB C. (BA)T D.ATBT
A.BA B.AB C. (BA)T D.ATBT
答案：B
解析：
提示:选项A，Amxn,Bnxm=(BA)nxn，故BA为n阶方阵。
选项B，Amxn,Bnxm= (AB)mxm，故AB为m阶方阵。
选项C，因BA为n阶方阵，故其转置(BA)T也为n阶方阵。
选项D，因ATBT= (BA)T，故ATBT也是n阶方阵。
选项B，Amxn,Bnxm= (AB)mxm，故AB为m阶方阵。
选项C，因BA为n阶方阵，故其转置(BA)T也为n阶方阵。
选项D，因ATBT= (BA)T，故ATBT也是n阶方阵。
第10题：
设A,B为n阶矩阵.
(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1,2,…,n,证明：AB～BA.
(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1,2,…,n,证明：AB～BA.
答案：
解析：