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设k为回归模型中的参数个数,n为样本容量。则对多元线性回归方程进行显著性检验时,所用的F统计量可表示为( )

题目
设k为回归模型中的参数个数,n为样本容量。则对多元线性回归方程进行显著性检验时,所用的F统计量可表示为( )


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第1题:

多元回归模型中的解释变量个数为k,那么回归方程显著性检验的F统计量的第一自由度为n—k一1,第二自由度为k。( )


正确答案:B
多元回归模型中的解释变量个数为k,那么回归方程显著性检验的F统计量的第一自由度为k,第二自由度为n一k一1。

第2题:

对回归方程线性关系的显著性进行检验。其检验过程应包括( )。

A.提出假设:原假设H0:β1=β2=…=βk=0;备择假设H1:β1,β2:,…,βk不全为零

B.构造的统计量为:样本统计量服从自由度为(k,n-k-1)的F分布

C.根据给定的显著性水平,确定临界值Fα(k,n-k-1)

D.如果F>Fα(k,n-k-1),则拒绝原假设

E.如果F>Fα(k,n-k-1),表明在(1-α)的置信概率下,模型的线性关系显著成立,模型通过方程显著性检验


正确答案:ABCDE

第3题:

在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k为解释变量个数):()

A.n≥k+1

B.n<k+1

C.n≥30或n≥3(k+1)

D.n≥30


参考答案:C

第4题:

下列关于回归模型的检验说法错误的有( )。

A.拟和优度检验和方程总体线性的显著性检验的原理相同
B.拟和优度高的模型一定比拟和优度低的模型更好,更适用于各种应用
C.虽说样本可决系数并没给出具体的临界值对拟和优度的好坏作出判定,但可以根据其与F统计量的关系进行推导判定
D.对于一元线性回归模型来说,回归方程的显著性检验与回归参数的显著性检验是一致的
E.模型参数的线性约束检验、若干个回归系数同时为零的检验以及方程稳定性检验用到的统计量均为F统计量。

答案:A,B
解析:
A项,拟合优度检验和方程总体线性的线性显著性检验的原理并不相同,拟合优度检验是从已经得到估计的模型出发,检验它对样本观测值的拟合程度;方程总体线性的显著性检验是从样本观测值出发检验模型总体线性关系的显著性。B项,模型的拟合优度并不是判断模型质量的惟一标准,有时甚至为了追求模型的经济意义,可以牺牲一点拟合优度。

第5题:

对回归方程进行的各种统计检验中,应用t统计量检验的是( )。

A.线性约束检验
B.若干个回归系数同时为零检验
C.回归参数的显著性检验
D.回归方程的总体线性显著性检验

答案:C
解析:
对回归方程进行的各种统计检验中,回归参数的显著性检验用的是t统计量,而ABD三项均用F统计量进行检验。

第6题:

关于回归方程的统计检验中,说法正确的是(??)

A.对线性回归方程的显著性进行检验时,需进行F检验

B.对线性回归方程的显著性进行检验时,需进行t检验

C.对线性回归方程的显著性进行检验时,需进行R检验

D.对回归系数的显著性进行检验时,需进行F检验

E.对回归系数的显著性进行检验时,需进行t检验


正确答案:AE

第7题:

在k元回归中,n为样本容量,SSE为残差平方和,SSR为回归平方和,则对回归方程线性关系的显著性进行检验时构造的F统计量为()。



答案:C
解析:
对回归方程线性关系的显著性进行检验的步骤为:



②计算检验的统计量F:

第8题:

设K为回归模型中的参数个数(包括截距项),n为样本容量,ESS为残差平方和,RSS为回归平方和。则对总体回归模型进行显著性检验时构造的F统计量为()。

A.A

B.B

C.C

D.D


参考答案:A

第9题:

设k为回归模型中的解释变量的个数,n为样本容量,RSS为残差平方和,ESS为回归平方和。则对其总体回归模型进行方程显著性检验时构造的F统计量为( )。



答案:B
解析:

第10题:

对多元线性回归方程(有k个参数)的显著性检验,所用的F统计量可表示为( )



答案:D,E
解析:

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