资产评估师
小王拟购置一处房产，开发商开出的付款条件是：3年后每年年末支付15万元，连续支付10次，共150万元，假设资本成本率为10%。则下列计算其现值的表达式正确的是（ ）。A、15×（F/A，10%，10）（P/F，10%，14） B、15×（P/A，10%，10）（P/F，10%，3） C、15×［（P/A，10%，14）－（P/A，10%，4）］ D、15×（P/A，10%，10）（P/F，10%，4）
题目
B、15×（P/A，10%，10）（P/F，10%，3）
C、15×［（P/A，10%，14）－（P/A，10%，4）］
D、15×（P/A，10%，10）（P/F，10%，4）
参考答案和解析
相似问题和答案
第1题：
第2题：
某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第8年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假设该公司的资本成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（ ）万元。
A．10 x [（P/A，10%，16）一（P/A，10%，6）]
B．10 x（P/A，10%，10）×（P/S，10%，6）]
C．10 x[（P/A，10%，17）－（P/A，10%，7）]
D．10 x[（P/A，10%，16）－（P/A，10%，7）]
债券到期收益率是评价债券收益水平的指标之一；债券到期收益率是指购进债券后，一直持有该债券至到期日所获取的收益率；是复利计算的收益率；是能使未来现金流入现值等于债券买入价格的贴现率。
第3题：
某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：
方案一：现在起15年内每年年末支付10万元；
方案二：现在起15年内每年年初支付9.5万元；
方案三：前5年不支付，第6年起到第15年每年年末支付18万元。
假设按银行贷款利率10％复利计息。
要求：
(1)计算三个方案在第15年年末的终值，确定哪一种付款方案对购买者有利?
(2)计算三个方案在第1年年初的现值，确定哪一种付款方案对购买者有利?
(3)假设每半年复利一次，计算方案一在第15年年末的终值为多少
(1)比较第15年年末的终值
方案一：终值=10×(F／A，10％，15)=10×31.7725=317.73(万元)
方案二：终值=9.5×(F／A，10％，15)×(1+10％)
=9.5×31.7725×1.1=332.02(万元)
方案三：终值=18×(F／A，10％，10)=18×15.9370=286.87(万元)
结论：第三种付款方案对购买者有利。
(2)比较第1年年初的现值
方案一：现值=10×(P／A，10％，15)=10×7.6061=76.06(万元)
方案二：现值=9.5×(P／A，10％，15)×(1+10％)
=9.5×7.6061×1.1=79.48(万元)
方案三：这是递延年金现值计算问题，由于第一次支付发生在第6年年末，所以，递延期m=6-1=5。
现值=18×[(P／A，10％，15)-(P／A，10％，5)]=18×(7.6061-3.7908)=68.68(万元)
或现值=18×(P／A，10％，10)×(P／F，10％，5)=18×6.1446×0.6209=68.67(万元)
或现值=18×(F／A，10％，10)×(P／F，10％，15)=18×15.9370×0.2394=68.68(万元)
结论：第三种付款方案对购买者有利。
(3)年实际利率=(1+10％／2)2-1=10.25％
方案一的终值=10×(F／A，10.25％.15)
=10×[(1+10.25％)15-1]／10.25％
=324.09(万元)
【思路点拨】本题第(1)、(2)问考核的是年金终值及现值的计算。因为是付款，无论比终值还是比现值都应该选择小的方案为较优的方案。若比终值：方案一是普通年金终值的计算(直接套普通年金终值计算公式)，方案二是预付年金终值的计算(有两种简化计算方法)，方案三是递延年金终值的计算(与普通年金终值计算一样)。若比现值：方案一是普通年金现值的计算(直接套普通年金现值计算公式)，方案二是预付年金现值的计算(有两种简化计算方法)，方案三是递延年金现值的计算(有三种简化计算方法)。本题第(3)问考核的是i与n不一致时普通年金终值的计算。由于年金是每年的年金，所以利率必须是年实际利率，才能套用普通年金终值公式。
第4题：
某人拟购买一处房产，开发商提出的付款方案是前3年不支付，后5年起每年年初支付20万元。假设按年利率10%计息，则该购买者相当于现在一次支付款项（ ）万元。 （PVA10%，8=5.3379，PVA10%，7=4.8684，PVA10%，3=2.4869，PVA10%，2=1.7355）
A．62.658
B．57.02
C．72.048
D．65.035
本题考查是递延年金限值的计算。
P=20（PVA10%，7-PVA10%，2）=20×（4.8684-1.7355）=62.658万元
第5题：
甲公司欲购置一台设备，卖方提出四种付款方案，具体如下：
方案1：第一年初付款10万元，从第二年开始，每年末付款28万元，连续支付5次；
方案2：第一年初付款5万元，从第二年开始，每年初付款25万元，连续支付6次；
方案3：第一年初付款10万元，以后每间隔半年付款一次，每次支付15万元，连续支付8次；
方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30万元。
假设按年计算的折现率为10%，分别计算四个方案的付款现值，最终确定应该选择哪个方案?
方案l的付款现值
=10+28×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)
=10+28×3.7908×0.9091=106.49(万元)
方案2的付款现值
=5+25×(P/A，10%，6)=5+25×4.3553=113.88(万元)
方案3的付款现值=10+15×(P/A，5%，8)=10+15×6.4632=106.95(万元)
方案4的付款现值=30 ×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，2)=30×4.3553×0.8264=107.98(万元)由于方案1的付款现值最小，所以，应该选择方案1。
第6题：
某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：
(1)从现在起，每年年初支付30万，连续支付10次，共300万元；
(2)前3年不付款，后7年每年初支付50万元，共350万元。
假设该公司的资金成本率(即最低报酬率)为10%，回答下列问题：
(1)计算两种付款方式在第10年初的终值，并选择一个合适的方案；
(2)计算两种付款方式在第1年初的现值，并选择一个合适的方案。
已知：(F/P，10%，9)=2．3579，(F/A，10%，9)=13.579，(F/A，10%，10)=15.937
(F/P，10%，6)=1.7716，(F/A，10%，6)=7.7156，(F/A，10%，7)=9.4872
(P/A，10%，10)=6.1446，(P/F，10%，3)=0．7513，(P/F，10%，2)=0.8264
(P/A，10%，7)=4.8684
(1)第一种付款方式在第10年初的终值=30×(F/P，10%，9)+30×(F/A，10%，9)=70.737+407.37=478.11(万元)
或=30×(F/A，10%，10)=478.11(万元)
第二种付款方式在第10年初的终值=50×(F/P，10%，6)+50×(F/A，10%，6)=88.58+385.78=474。36(万元)
或=50×(F/A，10%，7)=474.36(万元)
结论：应该选择第二种付款方式。
(2)第一种付款方式在第1年初的现值=30×(P/A，10%，10)×(1+10%)=202.77(万元)
第二种付款方式在第1年初的现值=50×(P/A，10%，7)×(P/F，10%，2)=201.16(万元)
结论：应该选择第二种付款方式。
第7题：
某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第6年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假设该公司的资本成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（ ）万元。
A．10［（P/A，10%，15）-（P/A，10%，5）］
B．10（P/A，10%，10）（P/S，10%，5）
C．10［（P/A，10%，16）-（P/A，10%，6）］
D．10［（P/A，10%，15）-（P/A，10%，6）］
按递延年金求现值公式：递延年金现值=A×(P/A，i，n-s)×(P/S，i，s)
=A×［(P/A，i，n)-(P/A，i，s)］，s表示递延期，n表示总期数，一定注意应将期初问题转化为期末，所以，s=5，n=15。
第8题：
某公司年初拟贷款购置一处房产，从第2年开始，每年年初支付20万元，连续支付 5次，共100万元。假设折现率为10%，则相当于现在支付20×(P/A，10%，5)×(P/S， 10%，1)万元。( )
A．正确
B．错误
解析：本题中第一次付款时间为第2年初，由于本年初和上年末是同一个时间点，所以，本题完全可以按照“从第1年末开始，每年年末支付20万元，连续支付5次，共100万元”来计算，现值＝20×(P/A，10%，5)。
第9题：
某公司拟购置一套设备，付款条件是：从第7年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假设该公司的资本成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（ ）万元。
A．10×[(P/A，10%，15)-(P/A，10%，5)]
B．10×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，6)
C．10×[(P/A，10%，16)-(P/A，10%，6)]
D．10×[(P/A，10%，15)-(P/A，10%，6)]
在本题中，由于首次付款是在第7年年初，也就是第6年的年末，因此，递延年金的递延期为6-1=5，只有选项A正确。
第10题：
B.20×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，3）
C.20×［（P/A，10%，14）－（P/A，10%，4）］
D.20×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，4）