注册税务师

某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第7年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假设该公司的资金成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（）万元。A、10×［=（P/A，10%，15）-（P/A，10%，5）］B、10×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，5）C、10×［（P/A，10%，16）-（P/A，10%，6）］D、10×［（P/A，10%，15）-（P/A，10%，6）］E、10×［（P/A，10%，17）-（P/A，10%，7）］

题目

某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第7年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假设该公司的资金成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（）万元。

  • A、10×［=（P/A，10%，15）-（P/A，10%，5）］
  • B、10×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，5）
  • C、10×［（P/A，10%，16）-（P/A，10%，6）］
  • D、10×［（P/A，10%，15）-（P/A，10%，6）］
  • E、10×［（P/A，10%，17）-（P/A，10%，7）］
参考答案和解析
正确答案:A,B
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相似问题和答案

第1题：

某投资者拟购买一处房产,开发商提出了三个付款方案: 方案一是现在起15年内每年末支付10万元;方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元;方案三是前5年不支付,第6年起到15年每年末支付18万元。 假设按银行贷款利率10%复利计息,若采用终值方式比较,问哪一种付款方式对购买者有利?


参考答案：方案一： F=10×（F/A，10%，15） =10×31.772=317.72（万元）方案二： F=9.5×（F/A，10%，15）×（1＋10%）=332.02（万元）方案三： F=18×（F/A，10%，10）=18×15.937=286.87（万元）从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有利。

第2题：

某公司拟购置一套设备，付款条件是：从第7年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假设该公司的资本成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（ ）万元。

A．10×[(P/A，10%，15)-(P/A，10%，5)]

B．10×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，6)

C．10×[(P/A，10%，16)-(P/A，10%，6)]

D．10×[(P/A，10%，15)-(P/A，10%，6)]


正确答案：A
在本题中，由于首次付款是在第7年年初，也就是第6年的年末，因此，递延年金的递延期为6-1=5，只有选项A正确。

第3题：

某人拟购买一处房产，开发商提出的付款方案足前3年不支付，后5年起每年年初支付 20万元。假没按年利率10%计息，则该购买者相当于现在一次支付款项( )万元。(=1.7355)

A．62.658

B．57.02

C．72.048

D．65.035


正确答案：A
解析：本题考查是递延年金现值的计算。

第4题：

某公司拟购置一处房产，付款条件：从第7年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假设该公司的资本成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款（）万元。

A.10×［（P/A，10%，15）-（P/A，10%，5）］
B.10×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，5）
C.10×［（P/A，10%，16）-（P/A，10%，6）］
D.10×［（P/A，10%，15）-（P/A，10%，6）］

答案：A,B
解析：
按递延年金求现值公式：递延年金现值 =A×（ P/A， i， n）×（ P/F， i， m） =A×［（ P/A， i， m+n） -（ P/A， i， m）］， m表示递延期， n表示连续收支期，一定注意应将期初问题转化为期末，因此， m=5， n=10。

第5题：

某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第5 年开始，每年年末支付20 万元，连续支付10 次，共200 万元，假设该公司的资本成本率为10%。则下列计算其现值的表达式正确的有（ ）。

A.20×（F/A，10%，10）×（P/F，10%，14）
B.20×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，3）
C.20×［（P/A，10%，14）－（P/A，10%，4）］
D.20×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，4）

答案：A,C,D
解析：
从第5 年开始每年年末支付20 万元，连续支付10 次。因此，递延期m＝4，年金个数n＝10。

第6题：

某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：

(1)从现在起，每年年初支付30万，连续支付10次，共300万元；

(2)前3年不付款，后7年每年初支付50万元，共350万元。

假设该公司的资金成本率(即最低报酬率)为10%，回答下列问题：

(1)计算两种付款方式在第10年初的终值，并选择一个合适的方案；

(2)计算两种付款方式在第1年初的现值，并选择一个合适的方案。

已知：(F/P，10%，9)=2．3579，(F/A，10%，9)=13.579，(F/A，10%，10)=15.937

(F/P，10%，6)=1.7716，(F/A，10%，6)=7.7156，(F/A，10%，7)=9.4872

(P/A，10%，10)=6.1446，(P/F，10%，3)=0．7513，(P/F，10%，2)=0.8264

(P/A，10%，7)=4.8684


正确答案：
(1)第一种付款方式在第10年初的终值=30×(F/P，10%，9)+30×(F/A，10%，9)=70.737+407.37=478.11(万元)
或=30×(F/A，10%，10)=478.11(万元)
第二种付款方式在第10年初的终值=50×(F/P，10%，6)+50×(F/A，10%，6)=88.58+385.78=474。36(万元)
或=50×(F/A，10%，7)=474.36(万元)
结论：应该选择第二种付款方式。
(2)第一种付款方式在第1年初的现值=30×(P/A，10%，10)×(1+10%)=202.77(万元)
第二种付款方式在第1年初的现值=50×(P/A，10%，7)×(P/F，10%，2)=201.16(万元)
结论：应该选择第二种付款方式。

第7题：

某人拟购买一处房产，开发商提出的付款方案是前3年不支付，后5年起每年年初支付20万元。假设按年利率10%计息，则该购买者相当于现在一次支付款项（ ）万元。 （PVA10%，8=5.3379，PVA10%，7=4.8684，PVA10%，3=2.4869，PVA10%，2=1.7355）

A．62.658

B．57.02

C．72.048

D．65.035


正确答案：A
本题考查是递延年金限值的计算。
P=20（PVA10%，7-PVA10%，2）=20×（4.8684-1.7355）=62.658万元

第8题：

某公司年初拟贷款购置一处房产，从第2年开始，每年年初支付20万元，连续支付 5次，共100万元。假设折现率为10%，则相当于现在支付20×(P/A，10%，5)×(P/S， 10%，1)万元。( )

A．正确

B．错误


正确答案：B
解析：本题中第一次付款时间为第2年初，由于本年初和上年末是同一个时间点，所以，本题完全可以按照“从第1年末开始，每年年末支付20万元，连续支付5次，共100万元”来计算，现值＝20×(P/A，10%，5)。

第9题：

小王拟购置一处房产，开发商开出的付款条件是：3年后每年年末支付15万元，连续支付10次，共150万元，假设年利率为10%。则下列计算其现值的表达式正确的是(　)。

A、15×（F/A，10%，10）（P/F，10%，14）
B、15×（P/A，10%，10）（P/F，10%，3）
C、15×［（P/A，10%，14）－（P/A，10%，4）］
D、15×（P/A，10%，11）/（1＋10%）

答案：B
解析：
“3年后每年年末支付15万元，连续支付10次”，因此递延期m＝3，年金个数n＝10，因此其现值＝15×（F/A，10%，10）（P/F，10%，13）或＝15×（P/A，10%，10）（P/F，10%，3）或15×［（P/A，10%，13）－（P/A，10%，3）］
选项B正确。

第10题：

某公司拟购置一房产，房主提出三种付款方案：
　　（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；
　　（2）从第5年开始，每年年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；
　　（3）从第5年开始，每年年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。
　　假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？


答案：
解析：
方案（1）
　　P＝20＋20×（P/A，10%，9）＝20＋20×5.759＝135.18（万元）
　　方案（2）
　　P＝25×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，4）＝104.92（万元）　　
　　方案（3）
　　P＝24×[（P/A，10%，13）－（P/A，10%，3）]＝24×（7.103－2.487）＝110.78（万元）

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