设集合A={a,b,c},A上的二元关系R={<a,a>,<b,b>,<c,c>}。下面命题中为假的是
A.R不是偏序关系
B.R是等价关系
C.R是对称的
D.R是反对称的
设R是一个2元关系,S是一个3元关系,则下列运算中正确的是( )。
A.R-S
B.R×S
C.R∩S
D.R∪S
A.错误
B.正确
若关系模式R∈lNF,且对于每一个非平凡的函数依赖X→Y,都有X包含码,则R∈
A.1NF
B.2NF
C.3NF
D.BCNF
设R(U)是属性集U上的关系模式,X,Y和Z是U的子集。若对R(U)的任意一个可能的关 系r,不可能存在两个元组在X上的属性值相等而在Y上属性值不等,则称“X函数确定Y”或 “Y函数依赖于X”,记作X→Y,X称为决定因素。根据传递律可知选项
A.正确。根据分解律可知选项
B.正确。根据自反律可知选项
D.正确。
一、判断(共计50分,每题2.5分)1、连通是图的结点集上的一个等价关系。.正确.错误2、只由一个孤立结点构成的图称为平凡图。.正确.错误3、设R是集合上的关系,若对于任意,当(,)R时,必有(,)R,则称R为对称的。.正确.错误4、对任意集合,都有。.正确.错误5、半群满足交换律。.正确.错误6、一个从到的二元关系是有序偶的集合R,在每一个有序偶中,第一个元素取自,第二个元素取自。.正确.错误7、对应日常生活中的“任意的”,“所有的”,“一切的”等词,用符号“任意”表示。.正确.错误8、自然数集合N上的加法、乘法是N上的二元运算,但减法、除法不是。.正确.错误9、若关系R是自反的,则其关系图的每个结点都没有环。.正确.错误10、简单图不含平行边。.正确.错误11、设n阶无向连通图G有m条边,则mn1。.正确.错误12、一个代数系统的单位元、零元、逆元如存在,则必唯一。.正确.错误13、如果是集合中的元素,则称属于,记作。.正确.错误14、对于任何(n,m)图。.正确.错误15、两图同构,则每个顶点的度相同。.正确.错误16、“如果1+13,则2+24”是真命题。.正确.错误17、若和都是谓词公式,则()、()、()、()都是谓词公式。.正确.错误18、具有条边的连通图最多具有个结点。.正确.错误19、设,则.正确.错误20、大于100的整数集合可以表示为101,102,103,。.正确.错误二、单选(共计50分,每题2.5分)21、下列集合关于所给定的运算成为群的是().已给实数的正整数次幂的全体,且0,1,-1,关于数的乘法.所有非负整数的集合,关于数的加法.所有正有理数的集合,关于数的乘法.实数集,关于数的除法22、设个体域是整数集,则下列命题的真值为真的是().yx(xy=1).xy(xy0).23、下列等价式正确的是().24、下列集合对所给的二元运算封闭的是().正整数集上的减法运算.在正实数的集R+上规定为=-,R+.正整数集Z+上的二元运算为xy=min(x,y)x,yZ+.全体nn实可逆矩阵集合Rnn上的矩阵加法25、下列集合对所给的运算是封闭的只有().非零整数集合Z*上的除法运算.全体nn实可逆矩阵集合Mn(R)上的矩阵加法和乘法运算.全体nn实矩阵集合Mn(R)上的矩阵加法和乘法运算.=1,2,10,x*y=LM(x,y),即x,y最小公倍数26、设论域为整数集,下列真值为真的公式是().27、若R和S是集合上的两个关系,则下述结论正确的是().若R和S是自反的,则RS是自反的.若R和S是对称的,则RS是对称的.若R和S是反对称的,则RS是反对称的.若R和S是传递的,则RS是传递的28、下列命题正确的是().l,21,2,l,2,3,1.1,21,l,2,l,2,3,2.1,21,2,1,2.1,21,2,2,l,2,329、设M(x):x是人;F(x):x要吃饭。用谓词公式表达下述命题:所有的人都要吃饭,其中错误的表达式是().30、谓词公式x(P(x)(yR(y)Q(x)中变元x是().自由变元.约束变元.既不是自由变元也不是约束变元.既是自由变元也是约束变元31、下列式子正确的是().()=().()=().()=().32、下列命题公式中不是重言式的是().p(qr).p(qp).p(pp).(p(qr)(q(pr)33、在公式()F(x,y)(y)G(x,y)中变元x是().自由变元.约束变元.既是自由变元,又是约束变元.既不是自由变元,又不是约束变元34、设是环,则下列说法不正确的是().是交换群.是半群.*对?是可分配的.?对*是可分配的35、设是正整数集,R=(x,y)|x,yx+3y=12,则R(2,3,4,62,3,4,6)=().,.,36、下列不一定是树的是().无回路的连通图.有n个结点,n-1条边的连通图.每对结点之间都有通路的图.连通但删去一条边则不连通的图37、命题公式(P(PQ)Q是().矛盾式.蕴含式.重言式.等价式38、下列为两个命题变元P,Q的小项是().PQP.PQ.PQ.PPQ39、设=,=P(P(),以下不正确的式子是().包含于.包含于.包括于.包含于40、在公式中变元y是().自由变元.约束变元.既是自由变元,又是约束变元.既不是自由变元,又不是约束变元倒计时01:39:50答题卡一、判断二、单选一、判断(共计50分,每题2.5分)1、设,则.正确.错误2、设R是集合上的关系,若对于任意,当(,)R时,必有(,)R,则称R为对称的。.正确.错误3、在有补分配格L,中,任一元素L的补元素是唯一的。.正确.错误4、对应日常生活中的“任意的”,“所有的”,“一切的”等词,用符号“任意”表示。.正确.错误5、连通是图的结点集上的一个等价关系。.正确.错误6、半群满足交换律。.正确.错误7、“如果1+13,则2+24”是真命题。.正确.错误8、具有条边的连通图最多具有个结点。.正确.错误9、若和都是谓词公式,则()、()、()、()都是谓词公式。.正确.错误10、无向图G为欧拉图,则G是连通的。.正确.错误11、大于100的整数集合可以表示为101,102,103,。.正确.错误12、若关系R是自反的,则其关系图的每个结点都没有环。.正确.错误13、简单图不含平行边。.正确.错误14、“5是2的倍数。”不是命题。.正确.错误15、只由一个孤立结点构成的图称为平凡图。.正确.错误16、对任意集合,都有。.正确.错误17、连通且不含圈的图称为树。.正确.错误18、如果是集合中的元素,则称属于,记作。.正确.错误19、两图同构,则每个顶点的度相同。.正确.错误20、一个代数系统的单位元、零元、逆元如存在,则必唯一。.正确.错误二、单选(共计50分,每题2.5分)21、设无向图中有6条边,有一个3度顶点和一个5度顶点,其余顶点度为2,则该图的顶点数是().3.4.5.622、欧拉回路是().路径.迹.既是初级回路也是
设R(U)是属性集U上的关系模式。X,Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系R,R中不可能存在两个元组在X上的属性值相等,而在Y上的属性值不等,则称( )。
A.Y对X完全函数依赖
B.R属于2NF
C.X为U的候选码
D.Y函数依赖于X
设R是一个2元关系,S是一个3元关系,则下列运算中正确的是( )。
A.R-S
B.R×S
C.R∩S
D.R∪S
设集合A={a,b,c},A上的二元关系R={, c,c>},下面命题中为的是
A.R是对称的
B.R是反对称的
C.R是等价关系
D.R不是偏序关系
此题为判断题(对,错)。
若关系模式R∈1NF且对于每一个非平凡的函数依赖X→Y都有X包含码,则R∈?
A.1NF
B.2NF
C.3NF
D.BCNF