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计量经济学习题及答案汇总

设R、N分别表示实数、整数和自然数集,下面定义函数f1、f2、f3:f1:R→R,f(x)=2xf2:N→N×N,f(n)=f

设R、N分别表示实数、整数和自然数集，下面定义函数f1、f2、f3： f1：R→R，f(x)=2x f2：N→N×N，f(n)=＜n，n+1＞ f3：N→N，f(x)=x mod 3，x除以3的余数 则下面说法正确的是( )。

A．f1和f2是单射但不是满射函数

B．f1和f3都是满射函数

C．f2是双射函数

D．以上说法全都是错误的


正确答案：A

在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是（k为解释变量个数）：（）

A.n≥k+1

B.n<k+1

C.n≥30或n≥3（k+1）

D.n≥30


参考答案：C

设K为回归模型中的参数个数（包括截距项），n为样本容量，ESS为残差平方和，RSS为回归平方和。则对总体回归模型进行显著性检验时构造的F统计量为（）。

A.A

B.B

C.C

D.D


参考答案：A

一元线性回归模型，Yi=β0+β1X1+μi(i=1，…，n)中，总体方差未知，检验H0:β1=0时，所用的检验统计量服从( )。

A．F(1，n-2)

B．t(n-1)

C．F(1，n-1)

D．t(n)


正确答案：A
解析：对于一元线性回归模型，F检验与t检验是一致的，此时F检验的统计量为：～F(k，n-k-1)，即F～F(1，n-2)t检验的统计量为：-t(n-k-1)，即t～t(n-2)

在对回归系数显著性进行检验时使用t检验，经验表明，当( )时，t分布较为稳定，检验较为有效。

A．n≥k

B．n≥k+1

C．n-k≥8

D．n≥30或n≥3(k+1)


正确答案：C

计量经济学习题及答案汇总期中练习题1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（ ）A 使=-n t tt Y Y 1)?(达到最小值 B.使=-nt t t Y Y 1达到最小值 C. 使=-nt ttY Y 12)(达到最小值 D.使=-nt ttY Y12)?(达到最小值 2、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为?ln 2.00.75ln i iY X =+，这表明人均收入每增加 1，人均消费支出将增加 （ ）A. 0.75B. 0.75%C. 2D. 7.5% 3、设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验的F 统计量与可决系数2R 之间的关系为( )A.)1/()1()/(R 22-=k R k n F B. )/(1)-(k )R 1/(R 22k n F -= C. )/()1(22k n R R F -= D. )1()1/(22R k R F -=6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS 。则 RSS 的自由度为（ ）A.1B.n-2C.2D.n-39、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为8002=te，样本容量为46，则随机误差项的方差估计量2?为（ ） A.33.33 B.40 C.38.09 D. 201、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（ ） A.0)E(u i = B. 2i )Var(u i = C. 0)u E(u j i D.随机解释变量X 与随机误差i u 不相关 E. i u ),0(2i N 2、对于二元样本回归模型ii i i e X X Y +=2211?，下列各式成立的有（ ） A.0=ieB. 01=ii Xe C. 02=iiXeD. =ii Ye E. 21=i iX X 4、能够检验多重共线性的方法有（ ）A.简单相关系数矩阵法B. t 检验与F 检验综合判断法C. DW 检验法D.ARCH 检验法E.辅助回归法 计算题1、为了研究我国经济发展状况，建立投资（1X ，亿元）与净出口（2X ，亿元）与国民生产总值（Y ，亿元）的线性回归方程并用13年的数据进行估计，结果如下：i i iX X Y 21051980.4177916.2805.3871?+= S.E=(2235.26) (0.12) (1.28) 2R =0.99 F=582 n=13问题如下：从经济意义上考察模型估计的合理性；（3分） 估计修正可决系数2R ，并对2R 作解释；（3分）在5%的显著性水平上，分别检验参数的显著性；在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。（16.2)13(025.0=t , 10.4)10,2(05.0=F ）（4分）2、已知某市33个工业行业2000年生产函数为：（共20分）Q=AL K e u 1 说明、的经济意义。（5分）2 写出将生产函数变换为线性函数的变换方法。（5分）3 假如变换后的线性回归模型的常数项估计量为 0，试写出A 的估计式。（5分） 4 此模型可能不满足哪些假定条件，可以用哪些检验（5分） 3、对于人均存款与人均收入之间的关系式，使用美国 36 年的年度数据，得到如下估计模型 ( 括号内为标准差 ) ：(151.105) (0.011)(1)的经济解释是什么 ? （ 5 分）(2)(2) 和的符号是什么 ? 为什么 ? 实际的符号与你的直觉一致吗 ? 如果有冲突的话，你可以给出可能的原因吗 ? （ 7 分）(3) 你对于拟合优度有什么看法吗 ? （ 5 分）(4) 检验是否每一个回归系数都与零显著不同 ( 在 1 水平下 ) 。同时对零假设和备择假设，检验统计值及其分布和自由度，以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么 ? （ 8 分）简答题：多重共线性的后果有哪些？普通最小二乘法拟合的样本回归线的性质？随机误差项产生的原因是什么？一、判断题（ 20 分）1 随机误差项和残差项是一回事。（）2 给定显著性水平及自由度，若计算得到的值超过临界的 t 值，我们将接受零假设（）3 。（）4 多元回归模型中，任何一个单独的变量均是统计不显著的，则整个模型在统计上是不显著的。（）5 双对数模型的值可与线性模型的相比较，但不能与对数线性模型的相比较（）67计算题3答案：对于人均存款与人均收入之间的关系式，使用美国 36 年的年度数据，得到如下估计模型 ( 括号内为标准差 ) ：(151.105) (0.011)(1) 的经济解释是什么 ? （ 5 分）答：为收入的边际储蓄倾向，表示人均收入每增加 1 美元时人均储蓄的预期平均变化量。(2) 和的符号是什么 ? 为什么 ? 实际的符号与你的直觉一致吗 ? 如果有冲突的话，你可以给出可能的原因吗 ? （ 7 分）答：由于收入为零时，家庭仍会有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此符号应为负。储蓄是收入的一部分，且会随着收入的增加而增加，因此预期的符号为正。实际回归式中，的符号为正，与预期的一致；但截距项为正，与预期不符。这可能是由于模的错误设定造成的。例如，家庭的人口数可能影响家庭的储蓄行为，省略该变量将对截距项的估计产生影响；另一种可能就是线性设定可能不正确。(3) 你对于拟合优度有什么看法吗 ? （ 5 分）答：拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。模型中 53.8% 的拟合优度表明收入的变化可以解释储蓄中 53.8% 的变动。(4) 检验是否每一个回归系数都与零显著不同 ( 在 1 水平下 ) 。同时对零假设和备择假设，检验统计值及其分布和自由度，以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么 ? （ 8 分）答：检验单个参数采用 t 检验，零假设为参数为零，备择假设为参数不为零。双变量情形下，在零假设下 t 分布的自由度为。由 t 分布表可知，双侧 1% 下的临界值位于 2.750与 2.704 之间。斜率项计算的 f 值为 0.067 0.011=6.09 截距项计算的，值为 384.105 151.105=2.54 。可见斜率项计算的 t 值大于临界值，截距项小于临界值，因此拒绝斜率项为零的假设，但不拒绝截距项为零的假设。计量经济学练习题一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)1.弗里希将计量经济学定义为( )A.经济理论、统计学和数学三者的结合B.管理学、统计学和数学三者的结合C.管理学、会计学和数学三者的结合D.经济、学、会计学和数学三者的结合 2.有关经济计量模型的描述正确的为( )A.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定性关系B.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用确定性的数学方程加以描述C.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述D.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定性关系，用随机性的数学方程加以描述 3.系统误差是由系统因素形成的误差。系统因素是指( )A.那些对被解释变量的作用显著，作用方向稳定，重复试验也不可能相互抵消的因素B.那些对被解释变量的作用显著，作用方向不稳定，重复试验也不可能相互抵消的因素C.那些对被解释变量的作用显著，作用方向不稳定，重复试验相互抵消的因素D.那些对被解释变量的作用显著，作用方向稳定，重复试验可能相互抵消的因素 4.回归分析的目的为( )A.研究解释变量对被解释变量的依赖关系B.研究解释变量和被解释变量的相关关系C.研究被解释变量对解释变量的依赖关系D.研究解释变量之间的依赖关系 5.在X 与Y 的相关分析

复利终值的计算公式是()。

A. F=P?(1+i)

B. F=P?(FVIF,k,n)

C. F=P?(PVIFA,k,n)

D. F=P?(FVIF,k,,n+1)


正确答案：B

设循环队列中数组的下标是0~N－1,其队头、队尾指针分别为f和r(f指向队首元素的前一位置,r指向队尾元素),则其元素个数为()。

A.r-f

B.r-f-1

C.(r-f)%N+1

D.(r-f+N)%N


参考答案：D

下列各项中（r表示利率、n表示时期），可用于根据年金（用R表示）计算终值（用F表示）的是（ ）。

A．F=R×r（1+r）n/[（1+r）n-1]

B．F=R×[（1+r）n-1]/r

C．F=R×r/×[（1+r）n-1]

D．F=R×[（1+r）n-1]/r（1+r）n


正确答案：B
已知年金求终值。

阅读以下说明，将应填入(n)处的字句写在答卷纸的对应栏内。

【说明】

下面的程序为堆排序程序，其中函数adjust(i,n)是把以R[i](1≤i≤┕i/2┙)为根的二叉树调整成堆的函数，假定R[i]的左、右子树已经是堆，程序中的，是在主函数中说明的结构数组，它含有要排序的n个记录。

【程序】

Void adjust(i，n)

Int i，n；

{

iht k,j;

element extr;

extr=r[i];

k=i;

j=2*i;

while (j＜=n )

{if ((j＜n) && (r[j].key＜r[j+1].key))

(1);

if (extr. key＜r[j].key)

{

r[k]=r[j];

k=j;

(2);

}

else

(3);

}

r[k]=extr;

}

/*让i从┗i/2┛逐步减到1, 反复调用函数adjust, 便完成建立初始堆的过程。*/

void heapsort (r,n)

list r;

int n;

{

int i,1;

element extr;

for (i=n/2;i＞=1;- -i)

(4); /* 建立初始堆*/

for (k--n;k＞=2;k- -)

{

extr=r[1];

r[1]=r[k];

r[k]=extr;

(5);

}

}


正确答案：(1)j++ (2)j*=2或j=k*2 (3)j=n+1或break (4)adjust(in) (5)adjust(1k-1)
(1)j++ (2)j*=2或j=k*2 (3)j=n+1或break (4)adjust(i,n) (5)adjust(1,k-1) 解析：函数adjust(i,n)是把以R[i](1≤i≤┗i/2┛)为根的二叉树调整成堆的函数，假定R[i]的左、右子树已经是堆，程序中的r是在主函数中说明的结构数组，它含有要排序的n个记录。
Void adjust(i,n)
Int i,n；
{
int k,j;
element extr;
extr=r[i];
k=i;
j=2*i;
while(j=n)
{if((jn)&&(r[j].keyr[j+ 1].key))
j++;
if(extr.keyr[j].key)
{
r[k]=r[j];
k=j;
j*=2;
}
else
j=n+1;
}
r[k]=extr;
}
/* 让i从┗i/2 ┛逐步减到1, 反复调用函数adjust, 便完成建立初始堆的过程。堆排序程序heapsort 如下*/
void heapsort(r,n)
list r;
int n;
{
int i,l;
element extr;
for (i=n/2;i＞= 1 ;--i)
adjust(i,n); /*建立初始堆*/
for(k=n;k＞=2;k--)
{
extr=r[1];
r[1]=r[k];
r[k]=extr;
adjust(1,k-1);
}
}
函数heapsoff的第一个for循环建立初始化。没待排序的n个记录组成—棵深度为h的完全二叉树，因此有2h-1n≤2h+1-1，即2h≤n2h+1。完全二叉树的第i层(设根结点的层次为0)上最多有2i个结点，对每个非叶结点，都要调用过程adjust，同时可能移动结点(向下移动)，第i层上的结点可能要移动的最大距离为h-i，若设向下移动一层花费的时间为c，则第i层2i个结点调整的时间最多为c*(h-i)*2i建立初始堆的全部时间应是：
令j=h-1，则i=h-j，所以有：
对第二个for循环，调用adjust函数n-1次，每次总是由根向下调整，调整的最大距离为log2n(实际上，调整的距离是逐渐变小的)，所以总的时间不多于c*(n-1)log2n＝O(log2n)．堆排序总的时间为：
O(n)+O(nlog2n)=O(max(n,n log2n))=O(n log2n)
算法需要的存储空间是存储n个记录的数组以及少量暂存单元。
堆排序算法是不稳定的。

对回归方程线性关系的显著性进行检验。其检验过程应包括( )。

A．提出假设：原假设H0：β1=β2=…=βk=0；备择假设H1：β1，β2：，…，βk不全为零

B．构造的统计量为：样本统计量服从自由度为(k，n-k-1)的F分布

C．根据给定的显著性水平，确定临界值Fα(k，n-k-1)

D．如果F＞Fα(k，n-k-1)，则拒绝原假设

E．如果F＞Fα(k，n-k-1)，表明在(1-α)的置信概率下，模型的线性关系显著成立，模型通过方程显著性检验


正确答案：ABCDE

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