多物体机械能守恒问题的分析方法(含答案)

质量为m的物体，在水平力F作用下，在粗糙的水平面上运动，下列哪些说法不正确（　　）

A.如果物体做加速直线运动,F一定对物体做正功
B.如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功
C.如果物体做减速直线运动，F也可能对物体做正功
D.如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功

答案：B

解析：

某人用手将1kg的物体由静止向上提起1m，这时物体速度为2m/s，则手对物体做的功为__________（g取10m/s2）.

答案：

解析：

12 J

如图5所示，用跨过光滑定滑轮的绳将水平面上没有动力的小船沿直线拖向岸边。若拖动绳的电动机功率恒为P，小船质量为m，小船受到的阻力大小恒为f,经过A点时，绳与水平方向夹角为θ，小船速度大小为V0。，绳的质量忽略不计，则此时小船加速度α和绳对船的拉力F的大小为()。

答案：B

解析：

如图．一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于0点，右端跨过位于O’点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体．00’，段水平，长度为L，绳子上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后物体上升L，则钩码的质量为( )。

答案：D

解析：

假设平衡后轻环的位置为P，平衡后，物体上升L，说明此时P00，恰好构成一个边长为L的正三角形，绳中张力处处相等，均为Mg，故钩码的重力恰好与P0，、P0拉力的合力等大反向，由三角函数关系可知．钩码的重力为敝其质量为，故选D。

阅读下列材料，完成教学设计。
材料一动能与势能的相互转化物体自由下落或沿光滑斜面滑下时．重力对物体做正功，物体的重力势能减少。减少的重力势能到哪里去了我们发现，在这些过程中，物体的速度增加了，表示物体的动能增加了。这说明，物体原来的重力势能转化成了动能。
原来具有一定速度的物体，由于惯性在空中竖直上升或沿光滑斜面上升，这时重力做负功，物体的速度减小，表示物体的动能减少了。但由于物体的高度增加，它的重力势能增加了。这说明，物体原来具有的动能转化成了重力势能。
材料二在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。这叫做机械能守恒定律。它是力学中的一条重要定律，是普遍的能量守恒定律的一种特殊情况。
根据上述材料，回答：
(1)设计一个关于机械能守恒定律内容和条件的教学导入。
(2)完成材料一部分的教学设计，内容包括学情分析和教学目标。

答案：

解析：

(1)导入新课
①提出课题——机械能守恒定律。(板书)
②力做功的过程也是能量从一种形式转化为另一种形式的过程，物体的动能和势能总和称为机械能，例举通过重力或弹力做功，动能与势能相互转化。(展示图片和视频)
瀑布(自由落体)：重力势能→动能
荡秋千：动能→重力势能→动能
过山车：动能→重力势能→动能
撑杆跳高：动能→弹性势能、重力势能→动能
分析上述各个过程中能量转换及重力、弹力做功的情况(学生描述)。
实验：钢球用细绳悬起，请一同学靠近．将钢球偏至同学鼻子处释放，摆回时，观察该同学反应，并让学生分析会不会碰到鼻子。
(2)学情分析
通过前几节内容的学习，学生知道了重力做功会引起重力势能的变化，弹簧的弹力做功将使弹性势能发生变化，合外力的功将引起物体动能的变化。使学生看到曾在初中阶段学过的一些定性的东西逐渐找到了定量方面的联系，对功能关系的认识加深了，也萌发了继续探究的兴趣。那么，在动能、重力势能和弹性势能都参与转化的过程中，情况又将如何呢这是学生急待解决的问题，机械能守恒定律的建立已经到了“水到渠成”的时候了。从知识发展的线索来看，本节内容，既是对前面几节内容的总结，也是对能量守恒定律的铺垫。通过本节内容的学习，学生对功是能量变化的量度会有更加深刻地理解。也为从不同角度处理力学问题提供了良好的途径。本节内容是本章的重点内容。通过学习，学生不难掌握机械能守恒的表达式和运用机械能守恒定律求解比较简单的问题，但对具体问题中机械能守恒条件是否满足的判断还有一定困难，因此，对机械能守恒定律条件的理解是本节内容的难点。
教学目标
(一)知识与技能
1．知道什么是机械能，理解物体的动能和势能可以相互转化：
2．理解机械能守恒定律的内容和适用条件：
3．会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律分析实际问题。
(二)过程与方法
1．学习从物理现象分析、推导机械能守恒定律友适用条件的研究方法；
2．初步掌握运用能量转化和守恒来解释物理现象及分析问题的方法。
(三)情感、态度与价值规
体会科学探究中的守恒思想，养成探究自然规律的科学态度，领悟机械能守恒规律解决问题的优点，形成科学价值观。

多物体机械能守恒问题的分析方法、基础知识1、对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒.2、注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系.3、列机械能守恒方程时，一般选用AEk=-AE的形式.kP二、练习1、如图是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系物体A、B,且mA=2mB，从图示位置由静止开始释放A物体，当物体B到达半圆顶点时，求绳的张力对物体B所做的功.解析物体B到达半圆顶点时，系统势能的减少量为AEp=mAg2mBgR,系统动能的增加量为AEk=2（mA+mB）e2,2由AEp=AEk得V2=3（n1）gR.对B由动能定理得：WmBgR=*mBV2绳的张力对物体B做的功1,_n+2_W=尹严十mBgR=3mBgR.答案n+2YmBgR2如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m,静置于地面；b球质量为3m,用手托住，高度为h此时轻绳刚好拉紧.不计空气阻力，从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（）hB.1.5hC.2hD.2.5h答案B解析在b球落地前，a、b球组成的系统机械能守恒，且a、b两球速度大小相等，根据机械能守恒定律可知：3mghmgh=2（m+3m）v2,v=：gh,b球落地时，a球高度为h,之后a球向上做竖直上抛运动，在这个过程中机械能守恒，tmv2=mgAh，Ah=2g=2，所以a球可能达到的最大高度为1.5h，B正确.3、如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上（桌面足够大），A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连.开始时托住B,让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B,直至B获得最大速度下列有关该过程的分析中正确的是（）B物体受到细线的拉力保持不变B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量A物体动能的增量等于B物体重力对B做的功与弹簧弹力对A做的功之和A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功答案BD解析对A、B的运动分析可知，A、B做加速度越来越小的加速运动，直至A和B达到最大速度，从而可以判断细线对B物体的拉力越来越大，A选项错误；根据能量守恒定律知，B的重力势能的减少转化为A、B的动能与弹簧的弹性势能的增加，据此可判断B选项正确，C选项错误；而A物体动能的增量为细线拉力与弹簧弹力对A做功之和，由此可知D选项正确.4、如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m,且Mm,不计摩擦,系统由静止开始运动的过程中（）M、m各自的机械能分别守恒B.M减少的机械能等于m增加的机械能M减少的重力势能等于m增加的重力势能M和m组成的系统机械能守恒答案BD解析M下落过程，绳的拉力对M做负功，M的机械能减少，A错误；m上升过程，绳的拉力对m做正功，m的

质量为2 k9的物体，在力F=2ti+4t2的作用下由静止从原点开始运动，求：
(1)5 S末物体的速度和位置。
(2)5 s内力所做的功。

答案：

解析：