数学
任意一个向量，如果它内部的各个元素均为非负数，且总和等于1，则该向量称之为（）A、固定概率矩阵B、马尔柯夫向量C、概率向量D、概率矩阵
题目
任意一个向量，如果它内部的各个元素均为非负数，且总和等于1，则该向量称之为（）
- A、固定概率矩阵
- B、马尔柯夫向量
- C、概率向量
- D、概率矩阵
参考答案和解析
正确答案:C
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相似问题和答案
第1题：
设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则
A.A矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
答案：B
解析：
对矩阵A，C分别按列分块，记A=(α1，α2，…，αn)，C=(γ，γ，…，γ). 由AB=C有
可见
即C的列向量组可以由A的列向量组线性表出.
因为B可逆，有CB^-1=A.类似地，A的列向量组也可由C的列向量组线性表出，因此选(B).
可见
即C的列向量组可以由A的列向量组线性表出.
因为B可逆，有CB^-1=A.类似地，A的列向量组也可由C的列向量组线性表出，因此选(B).
第2题：
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有
A.A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关
B.A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关
C.A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关
D.A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关
B.A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关
C.A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关
D.A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关
答案：A
解析：
第3题：
如果一个矩阵的行向量组为正交的单位向量组且为方阵,那么这个矩阵的行列式为1。()
此题为判断题(对，错)。
参考答案：对
第4题：
设T=（t1，t2，„„，tn）为概率向量，P=（Pij）n*n为概率矩阵，则当k→∞时，必有（）
- A、TPk等于P的平衡概率矩阵
- B、TPk不等于P的平衡概率矩阵
- C、TPk与P的平衡概率矩阵中的任一行向量都相等
- D、TPk与P的平衡概率矩阵中的任一行向量都不相等
正确答案:C
第5题：
若A是m×n矩阵，且m≠n，则当A的列向量组线性无关时，A的行向量组也线性无关
答案：错
解析：
第6题：
设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（ ）
A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D.矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价
B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D.矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价
答案：B
解析：
第7题：
设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充分必要条件是（ ）。
A、矩阵A的任意两个列向量线性相关
B、矩阵A的任意两个列向量线性无关
C、矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合
D、矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
B、矩阵A的任意两个列向量线性无关
C、矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合
D、矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
答案：D
解析：
第8题：
设矩阵
，α1，α2，α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为_________.
，α1，α2，α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为_________.答案：1、2.
解析：
因(Aα1，Aα2，Aα3)=A(α1，α2，α3)，又α，α，α是三维线性无关列向量，所以(α1，α2，α3)为三阶可逆矩阵故r(Aα1，Aα2，Aα3)=r(A)=2.
第9题：
设A为4X5矩阵，且A的行向量组线性无关，则（ ）.《》（ ）
A.A的列向量组线性无关
B.方程组AX=b有无穷多解
C.方程组AX=b的增广矩阵的任意四个列向量构成的向量组线性无关
D.A的任意4个列向量构成的向量组线性无关
B.方程组AX=b有无穷多解
C.方程组AX=b的增广矩阵的任意四个列向量构成的向量组线性无关
D.A的任意4个列向量构成的向量组线性无关
答案：B
解析：
方程组AX=b的行向量组线性无关，则r（A）=4，而未知数的个数为5，故方程组中含有一个自由未知数，它有无穷多解.
第10题：
在概率矩阵中，下列哪一项的各元素之和必等于1？（）
- A、每个行向量
- B、每个列向量
- C、每个行向量和列向量
- D、全部矩阵元素
正确答案:A