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判断题不论总体分布状态如何，当N足够大时，它的样本平均数总是趋于正态分布。A 对B 错
题目
判断题
不论总体分布状态如何，当N足够大时，它的样本平均数总是趋于正态分布。
A
对
B
错
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相似问题和答案
第1题：
当总体为未知的非正态分布时，当样本容量n足够大(通常要求n≥30)时，
A.总体均值
B.总体均值的1
C.总体均值的l/√n
D.总体均值的N-n/N-1
B.总体均值的1
C.总体均值的l/√n
D.总体均值的N-n/N-1
答案：A
解析：
第2题：
当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大(通常要求n≥30)，
样本均值X仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n。（）
样本均值X仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n。（）
答案：对
解析：
第3题：
如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n＜30），则样本均值的分布服从正态分布。（ ）
答案：错
解析：
第4题：
如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n<30），则样本均值的分布服从正态分布。
正确答案:错误
第5题：
下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。
Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
Ⅲ.当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅳ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
Ⅴ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
A、Ⅰ.Ⅴ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
Ⅲ.当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅳ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
Ⅴ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
A、Ⅰ.Ⅴ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
答案：A
解析：
第6题：
当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即有X～N(μ，σ2)时，
答案：对
解析：
第7题：
下列关于t分布正确的是（ ）
A.t分布的平均数是0
B.t分布是以0为平均数的左右对称的分布
C.当样本容量趋于无限大时，t分布为正态分布，方差为1
D.当n-1＞30以上时，t分布接近正态分布，方差小于1
B.t分布是以0为平均数的左右对称的分布
C.当样本容量趋于无限大时，t分布为正态分布，方差为1
D.当n-1＞30以上时，t分布接近正态分布，方差小于1
答案：A,B,C,D
解析：
本题旨在考查考生对于t分布特点的掌握程度。f分布的特点：①平均数为0 。②以平均值0左右对称的分布，左侧t为负值，右侧t为正值。③变量取值在-∞—+∞之间。④当样本容量趋近∞时，t分布为正态分布，方差为1；当n-1＞30以上时，t分布接近正态分布，方差大于1，随n-l的增大而方差渐趋于1；当n-1＜30时，t分布与正态分布相差较大，随n-1减少，离散程度(方差)越大，分布图的中间低但尾部较高。故本题的正确答案是ABCD。
第8题：
如果总体不是正态分布，当n为小样本时(通常n<30)，则样本均值的分布服从正态分布。（ ）
答案：错
解析：
第9题：
当随机抽样方案合理且样本量足够大时，如生产能力处于正常、稳定状态，则质量特性监测数据会趋于（）。
- A、正态分布
- B、标准正态分布
- C、偏态分布
- D、均匀分布
正确答案:A
第10题：
当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大（通常要求n≥30），样本均值Untitled-1_clip_image020_0001.gif仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n。
正确答案:正确