理学
单选题从N（10，10）的正态总体中以样本容量10抽取样本，其样本平均数差数服从（）分布。A N（10，10）B N（0，10）C N（0，2）D N（0，20）
题目
单选题
从N（10，10）的正态总体中以样本容量10抽取样本，其样本平均数差数服从（）分布。
A
N（10，10）
B
N（0，10）
C
N（0，2）
D
N（0，20）
参考答案和解析
正确答案：
B
解析：
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相似问题和答案
第1题：
已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品，
答案：A
解析：
第2题：
在正态总体中随机抽取样本，若总体方差
未知，则样本平均数的分布为（ ）
未知，则样本平均数的分布为（ ）
A.正态分布
B.
分布
C.t分布
D.F分布
B.
分布
C.t分布
D.F分布
答案：C
解析：
本题旨在考查考生对区间估计知识点的把握程度。总体方差
未知时，用样本的无偏方差(
)作为总体方差的估计值实现对总体平均数μ的估计。因为在总体方差未知时，样本平均数的分布为t分布，故应查t值表。故本题的正确答案是c。
未知时，用样本的无偏方差()作为总体方差的估计值实现对总体平均数μ的估计。因为在总体方差未知时，样本平均数的分布为t分布，故应查t值表。故本题的正确答案是c。第3题：
从正态总体中随机抽取样本,若总体方差σ2未知,则样本平均数的分布为( )。
A. 正态分布
B. F分布
C. t分布
D. χ2分
参考答案：C
第4题：
每当总体服从正态概率分布时，x-的抽样分布（）也服从正态分布。
- A、仅在样本容量足够大时
- B、仅在样本容量很小时
- C、在任意样本容量的情况下
- D、仅在样本容量大于等于30时
正确答案:C
第5题：
设一正态总体N=200，平均数是40，对其进行样本容量为10的简单随机抽样，则平均数抽样分布的期望值是（）。
正确答案:40
第6题：
已知总体分布为正态，方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本，样本平均数 为60，样本方差为100，那么总体均值 的99%的置信区间为
A.[ 56.775 ,63.225]
B.[53.550,66.450]
C.[56.080,63.920]
D.[57.550,62.450]
B.[53.550,66.450]
C.[56.080,63.920]
D.[57.550,62.450]
答案：A
解析：
本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差未知时，若总体分布为正态，或者总体分布为非正态，但样本容量超过30，置信区间的公式是：
因为总体方差未知，可通过如下公式计算标准误：
当n>30时，t分布渐近正态分布，在不查表的情况下也可用
作近似计算。将本题中各项数据代入，求得置信区间为[ 56.775，63.225]。因此本题选A。
因为总体方差未知，可通过如下公式计算标准误：
当n>30时，t分布渐近正态分布，在不查表的情况下也可用
作近似计算。将本题中各项数据代入，求得置信区间为[ 56.775，63.225]。因此本题选A。
第7题：
已知总体分布为正态，方差为100。从这个总体中随机抽取样本容量为16的样本，样本平均数为60，那么总体均值 的99%的置信区间为
A.[50.10,69.90]
B.[53.55,66.45]
C.[56.08,63.92]
D.[55.10,64.90]
B.[53.55,66.45]
C.[56.08,63.92]
D.[55.10,64.90]
答案：B
解析：
本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差已知时，若总体分布为正态，或者总体分布为非正态，但样本容量超过30，置信区间的公式是
将本题中各项数据代入，则求得置信区间为[ 53.55，66.45]。
将本题中各项数据代入，则求得置信区间为[ 53.55，66.45]。
第8题：
已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品，测得其样本均值为x，在置信水平为1-a=95%下，总体均值的置信区间为( )
正确答案：A
第9题：
原总体非正态，总体方差未知，且样本容量n≥30的平均数抽样分布为（）
- A、F分布
- B、t分布
- C、χ2分布
- D、正态分布
正确答案:D
第10题：
从总体中抽取样本，样本容量充分大时，服从或近似服从（）分布。
- A、二项分布
- B、超几何分布
- C、正态分布
- D、泊松分布
正确答案:C