理学
单选题在线性相关条件下，若自变量的方差为4，因变量的方差为5，且二者的相关系数为0.8时，则其回归系数为（）。A 8B 0.32C 2D 12.5
题目
8
0.32
2
12.5
相似问题和答案
第1题：
已知X和Y均为正态分布随机变量，X～N（5，100）， Y～N（6，121），X和Y的相关系数为0.5，那么随机变量X+Y所服从的分布为：（ ）。
A．均值为5，方差为221的正态分布
B．均值为6，方差为221的正态分布
C．均值为11，方差为221的正态分布
D．均值为11，方差为331的正态分布
第2题：
下列关于协方差和相关系数的说法中，正确的有（ ）。 A.如果协方差大于0，则相关系数-定大于0B.相关系数为1时，表示-种证券报酬率的增长总是等于另-种证券报酬率的增长 C.如果相关系数为0，则表示不相关，但并不表示组合不能分散任何风险 D.证券与其自身的协方差就是其方差
相关系数两项资产的协方差／(一项资产的标准差×另一项资产的标准差)，由于标准差不可能是负数，因此，如果协方差大于0，则相关系数-定大于0，选项A的说法正确；相关系数为1时，表示-种证券报酬率的增长总是与另-种证券报酬率的增长成比例，因此，选项B昀说法不正确；对于风险资产的投资组合而言，只要组合的标准差小于组合中各资产标准差的加，叉平均数，则就意味着分散了风险，相关系数为0时，组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均数，所以，组合能够分散风险。或者说，相关系数越小，风险分散效应越强，只有当相关系数为1时，才不能分散风险，相关系数为0时，风险分散效应强于相关系数大于0的情况，但是小于相关系数小于0的情况。因此，选项C的说法正确；协方差=相关系数×一项资产的标准差×另一项资产的标准差，证券与其自身的相关系数为1，因此，证券与其自身的协方差=1×该证券的标准差×该证券的标准差=该证券的方差，选项D的说法正确。
第3题：
下列说法正确的是( )。
A．相关系数为正值时，表示两种资产收益率呈正比例变化
B．若A、B证券相关系数为+1，组合后的非系统性风险不扩大也不减小
C．若A、B证券相关系数为-1，组合后的协方差为负值
D．若A、B证券相关系数为+1，组合后的协方差为正值
解析：相关系数的正负与协方差的正负相同，所以，C、D的说法正确；相关系数为正值时，表示两种资产收益率呈同方向变化(注意：同方向变化和正比例变化的含义不同)，所以，A的说法不正确；当相关系数为+l时，两项资产收益率的变化方向与变动幅度完全相同，会一同上升或下降，不能抵消任何风险，所以，B的说法正确。
第4题：
126～129 题共用选项：
根据11对(X，Y)的样本数据计算获得自变量X的方差为4．5，反应变量y的方差为4．0，X与y的相关系数平方值为0．5。
第 126 题 X的离均差平方和为
第5题：
根据11对(X,Y)的样本数据计算获得自变量X的方差为4.5，反应变量Y的方差为4.0，X与Y的相关系数平方值为0.5。
X的离均差平方和为
A.20
B.30
C.40
D.45
E.0.7071
第6题：
A. 0.86
B. ―0.86
C. 0.01
D. -0.01
第7题：
如果随机变量X服从均值为2，方差为9的正态分布，随机变量Y服从均值为5，方差为16的正态分布，X与Y的相关系数为0.5，那么X+2Y所服从的分布是： （ ）。
A．均值为12，方差为100的正态分布
B．均值为12，方差为97的正态分布
C．均值为10，方差为100的正态分布
D．不再服从正态分布
第8题：
下列关于协方差和相关系数的说法中，正确的有（ ）。
A．如果协方差大于0，则相关系数一定大于0
B．相关系数为1时，表示一种证券报酬率的增长总是等于另一种证券报酬率的增长
C．如果相关系数为0，则表示不相关，但并不表示组合不能分散任何风险
D．证券与其自身的协方差就是其方差
相关系数一两项资产的协方差/(一项资产的标准差×另一项资产的标准差)，由于标准差不可能是负数，因此，如果协方差大于0，则相关系数一定大于0，选项A的说法正确。相关系数为1时，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例，因此，选项B的说法不正确。对于风险资产的投资组合而言，只要组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均数，则就意味着分散了风险，相关系数为0时，组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均数，所以，组合能够分散风险。或者说，相关系数越小，风险分散效应越强，只有当相关系数为1时，才不能分散风险，相关系数为0时，风险分散效应强于相关系数大于0的情况，但是小于相关系数小于0的情况。因此，选项C的说法正确。协方差一相关系数×一项资产的标准差×另一项资产的标准差，证券与其自身的相关系数为1，因此，证券与其自身的协方差=1×该证券的标准差×该证券的标准差一该证券的方差，选项D的说法正确。
【讲解】举例说明一下“一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例”的含义：
假设证券A的报酬率增长3%时，证券B的报酬率增长5%；证券A的报酬率增长6%时，证券8的报酬率增长10%；证券A的报酬率增长9%时，证券B的报酬率增长15%。这就属于“一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例”，在这个例子中，A证券报酬率的增长占B证券报酬率增长的比例总是3/5。
第9题：
X与Y的相关系数为
A．20
B．30
C．40
D．45
E．0.7071 根据11对(X,Y)的样本数据计算获得自变量X的方差为4.5，反应变量Y的方差为4.0，X与Y的相关系数平方值为0.5。
第10题：
A.7
B.13
C.17
D.25