研究生入学
已知矩阵A=与B=相似.(Ⅰ)求x，y；(Ⅱ)求可逆矩阵P使得P^-1AP=B.
题目
已知矩阵A=
与B=
相似.
(Ⅰ)求x，y；
(Ⅱ)求可逆矩阵P使得P^-1AP=B.
与B=相似.
(Ⅰ)求x，y；
(Ⅱ)求可逆矩阵P使得P^-1AP=B.
如果没有搜索结果，请直接 联系老师 获取答案。
如果没有搜索结果，请直接 联系老师 获取答案。
相似问题和答案
第1题：
若方阵A与B相似，则有（ ）.
A.
B.|A|=|B|：
C.对于相同的特征值λ，矩阵A与B有相同的特征向量：
D.A与B均与同一个对角矩阵相似.
A.
B.|A|=|B|：
C.对于相同的特征值λ，矩阵A与B有相同的特征向量：
D.A与B均与同一个对角矩阵相似.
答案：B
解析：
第2题：
下列矩阵中，A和B相似的是（ ）。
答案：C
解析：
第3题：
若矩阵A可逆,则AB与BA相似。()
此题为判断题(对，错)。
参考答案：正确
第4题：
设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().
A.A的n个特征值都是单值
B.A是可逆矩阵
C.A存在n个线性无关的特征向量
D.A一定为n阶实对称矩阵
B.A是可逆矩阵
C.A存在n个线性无关的特征向量
D.A一定为n阶实对称矩阵
答案：C
解析：
矩阵A与对角阵相似的充分必要条件是其有n个线性无关的特征向量，A有n个单特征值只是其可对角化的充分而非必要条件，同样A是实对称阵也是其可对角化的充分而非必要条件，A可逆既非其可对角化的充分条件，也非其可对角化的必要条件，选(C).
第5题：
已知矩阵
，则（ ）．
，则（ ）．A.A与C相似，B与C相似
B.A与C相似，B与不C相似
C.A与C不相似，B与C相似
D.A与C不相似，B与C不相似
B.A与C相似，B与不C相似
C.A与C不相似，B与C相似
D.A与C不相似，B与C不相似
答案：B
解析：
计算知A、B的特征值均为2、2、1，A有3个线性无关的特征向量，B只有2个，观察知C为对角矩阵，因此A与C相似，B与C不相似
第6题：
下列矩阵中能相似于对角矩阵的是：
答案：C
解析：
第7题：
若A～B，则有( )。
A.λE-A=λE-B
B.|A|=|B|
C.对于相同的特征值λ，矩阵A与B有相同的特征向量
D.A与B均与同一个对角矩阵相似
B.|A|=|B|
C.对于相同的特征值λ，矩阵A与B有相同的特征向量
D.A与B均与同一个对角矩阵相似
答案：B
解析：
第8题：
设矩阵A与B相似，则A与B的行列式值()
参考答案： 相等
第9题：
与n阶单位矩阵E相似的矩阵是
A.
B.对角矩阵D（主对角元素不为1）
C.单位矩阵E
D.任意n阶矩阵A
A.
B.对角矩阵D（主对角元素不为1）
C.单位矩阵E
D.任意n阶矩阵A
答案：C
解析：
第10题：
设矩阵
，
，则A与B（ ）
，，则A与B（ ）
A.合同，且相似
B.合同，但不相似
C.不合同，但相似
D.既不合同也不相似
B.合同，但不相似
C.不合同，但相似
D.既不合同也不相似
答案：B
解析：