研究生入学
设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”，则必有AF(x)是偶函数f(x)是奇函数BF(x)是奇函数f(x)是偶函数CF(x)是周期函数f(x)是周期函数DF(x)是单调函数f(x)是单调函数
题目
设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，
表示“M的充分必要条件是N”，则必有
AF(x)是偶函数
f(x)是奇函数
BF(x)是奇函数
f(x)是偶函数
CF(x)是周期函数
f(x)是周期函数
DF(x)是单调函数
f(x)是单调函数
表示“M的充分必要条件是N”，则必有
AF(x)是偶函数
f(x)是奇函数
BF(x)是奇函数
f(x)是偶函数
CF(x)是周期函数
f(x)是周期函数
DF(x)是单调函数
f(x)是单调函数
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相似问题和答案
第1题：
设F（x）是f（x）的一个原函数，则∫e-x f（e-x ）dx等于下列哪一个函数？
A.F（e-x）+c
B.-F（e-x）+c
C.F（ex）+c
D.-F（ex）+c
B.-F（e-x）+c
C.F（ex）+c
D.-F（ex）+c
答案：B
解析：
第2题：
设f（x）、f'（x）为已知的连续函数，则微分方程y'+ f'（x）y = f（x）f'（x）的通解是：
答案：C
解析：
提示：对关于y、y'的一阶线性方程求通解。其中P（x）=f'（x）、Q（x）=f（x） * f'（x），
第3题：
设x2为f(x)的一个原函数，则f(x)=_______
正确答案：
2x
2x
第4题：
设f(x)的一个原函数是arctanx，则f(x)的导函数是（）
答案：D
解析：
根据原函数的定义可知
第5题：
，是下列中哪个函数？
A.f'(x)的一个原函数 B.f'(x)的全体原函数
C.f(x)的一个原函数 D.f(x)的全体原函数
答案：C
解析：
提示:利用变上限函数的导数和f(x)关系确定。
第6题：
设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，
表示“M的充分必要条件是N”，则必有
AF(x)是偶函数
f(x)是奇函数
BF(x)是奇函数
f(x)是偶函数
CF(x)是周期函数
f(x)是周期函数
DF(x)是单调函数
f(x)是单调函数
表示“M的充分必要条件是N”，则必有
AF(x)是偶函数
f(x)是奇函数
BF(x)是奇函数
f(x)是偶函数
CF(x)是周期函数
f(x)是周期函数
DF(x)是单调函数
f(x)是单调函数答案：A
解析：
第7题：
设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，
表示“M的充分必要条件是N”，则必有（ ）。
表示“M的充分必要条件是N”，则必有（ ）。
A．F（x）是偶函数f（x）是奇函数
B．F（x）是奇函数f（x）是偶函数
C．F（x）是周期函数f（x）是周期函数
D．F（x）是单调函数f（x）是单调函数
B．F（x）是奇函数f（x）是偶函数
C．F（x）是周期函数f（x）是周期函数
D．F（x）是单调函数f（x）是单调函数
答案：A
解析：
第8题：
设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（ ）。
(A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数
(B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数
(C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数
(D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数
(E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数
正确答案：A
第9题：
设F(x)是f(x)的一个原函数，
A.F(e-x)+c B. -F(e-x)+c
C.F(ex)+c D. -F(ex)+c
A.F(e-x)+c B. -F(e-x)+c
C.F(ex)+c D. -F(ex)+c
答案：B
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第10题：
设f（x）的一个原函数为xln（x+l），则下列等式成立的是（ ）.《》（ ）
答案：A
解析：