第1题:
A、单位
B、对称
C、实
D、正交
第2题:
第3题:
此题为判断题(对,错)。
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
A,B为n阶矩阵,cond(AB)<=cond(A)cond(B)。()
第9题:
第10题:
设A1,A2分别为m阶,n阶可逆矩阵,分块矩阵.证明:A可逆,且
设A为n阶正定矩阵,证明:对任意的可逆矩阵P,P^TAP为正定矩阵.
设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=O.证明:r(A)+r(B)≤n,
单选题若A,B是正交矩阵,则下列说法错误的是()。A AB为正交矩阵B A+B为正交矩阵C ATB为正交矩阵D AB-1为正交矩阵
设A是m×s阶矩阵,.B是s×n阶矩阵,且r(B)=r(AB).证明:方程组BX=0与ABX=0是同解方程组.
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量都是齐次线性方程组AX=0的解.① 求A的特征值和特征向量.② 求作正交矩阵Q和对角矩阵
设A,B都是n阶矩阵,AB+E可逆.证明BA+E也可逆,并且.
设A与B都是n阶正交矩阵,证明AB也是正交矩阵.
问答题设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量,证明A是对称矩阵。
设A是nxm矩阵,B是mxn矩阵,E是n阶单位阵,若AB=E,证明B的列向量组线性无关。