统计学
最小二乘估计方法的本质要求是（）A、各点到直线的垂直距离的和最小B、各点到x轴的纵向距离的平方和最小C、各点到直线的垂直距离的平方最小D、各点到直线的纵向距离的平方和最小
题目
最小二乘估计方法的本质要求是（）
- A、各点到直线的垂直距离的和最小
- B、各点到x轴的纵向距离的平方和最小
- C、各点到直线的垂直距离的平方最小
- D、各点到直线的纵向距离的平方和最小
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相似问题和答案
第1题：
为什么在对参数进行最小二乘估计之前，要对模型提出古典假定？
参考答案：
在古典假定条件下，OLS估计得到的参数估计量是该参数的最佳线性无偏估计，具有无偏性、有效性、线性。总之，作古典假定是为了使所作出的估计具有较好的统计性质和方便地进行统计推断。
第2题：
如果回归模型中随机误差项之间存在序列相关，则普通最小二乘估计量不是无偏估计量，也不再具有最小方差的性质。
答案：错
解析：
第3题：
模型中引入一个无关的解释变量（）
A.对模型参数估计量的性质不产生任何影响
B.导致普通最小二乘估计量有偏
C.导致普通最小二乘估计量精度下降
D.导致普通最小二乘估计量有偏，同时精度下降
参考答案：C
第4题：
加权最小二乘（WLS）估计量是（ ）估计量。
A、无偏
B、有偏
C、有效
D、无效
B、有偏
C、有效
D、无效
答案：A,C
解析：
加权最小二乘估计量，是无偏、有效的估计量。
第5题：
普通最小二乘估计的直线具有以下特性（ ）。
答案：A,B,D,E
解析：
第6题：
在给定经典线性回归的假定下，最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计量。（ ）
答案：对
解析：
第7题：
对于一元线性回归模型，在经典线性回归的假定下，参数的最小二乘估计量是最小方差无偏估计。（ ）
答案：对
解析：
在经典线性回归的假定下，普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性和最小方差性等优良性质，是最佳线性无偏估计量。
第8题：
回归分析中估计回归参数的方法主要有（）。
A.相关系数法
B.方差分析法
C.最小二乘估计法
D.极大似然法
E.矩估计法
参考答案：C, D, E
第9题：
寻找实际值与拟合值的离差平方和为最小的回归直线是( )的基本思想。
A.点估计
B.区间估计
C.最小二乘估计
D.总体估计
B.区间估计
C.最小二乘估计
D.总体估计
答案：C
解析：
最小二乘估计的基本思想（原则）是：寻找实际值与拟合值的离差平方和为最小的回归直线。
第10题：
简述存在异方差时普通最小二乘估计存在的问题。
正确答案: 模型中存在异方差时，如果采用普通最小二乘法估计，存在以下问题：
（1）参数估计量虽是无偏的，但不是最小方差线性无偏估计。
（2）参数的显著性检验失效。