第1题:
第2题:
第3题:
第4题:
已知向量组α1=(3,2,-5)T,α2=(3,-1,3)T,,α4=(6,-2,6)T,则该向量组的一个极大无关组是()。
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
第9题:
第10题:
设向量组A:α1=(t,1,1),α2=(1,t,1),α3=(1,1,t)的秩为2,则t等于().
单选题设A是三阶矩阵,α1=(1,0,1)T,α2=(1,1,0)T是A的属于特征值1的特征向量,α3=(0,1,2)T是A的属于特征值-1的特征向量,则:()A α1-α2是A的属于特征值1的特征向量B α1-α3是A的属于特征值1的特征向量C α1-α3是A的属于特征值2的特征向量D α1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量
单选题设n维向量组(Ⅰ)α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关,(Ⅱ)β(→)1,β(→)2,…,β(→)t线性无关,且α(→)i不能由(Ⅱ)线性表示(i=1,2,…,s),且β(→)j不能由(Ⅰ)线性表示(j=1,2,…,t),则向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)s,β(→)1,β(→)2,…,β(→)t( )。A 一定线性相关B 一定线性无关C 可能线性相关,也可能线性无关D 既不线性相关,也不线性无关
问答题设向量β(→)可由向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)r线性表示,但不能由向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)r-1线性表示,证明: (1)α(→)r不能由向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)r-1线性表示; (2)α(→)r能由α(→)1,α(→)2,…,α(→)r,β(→)线性表示。
设有向量组α1=(2,1,4,3)T,α1=(-1,1,-6,6)T,α3=(-1,-2,2,-9)T,α4=(1,1,-2,7)T,α5=(2,4,4,9)T,则向量组α1,α2,α3,α4,α5的秩是()。A、1B、2C、3D、4
单选题设向量组(Ⅰ):α(→)1=(a11,a21,a31)T,α(→)2=(a12,a22,a32)T,α(→)3=(a13,a23,a33)T;向量组(Ⅱ):β(→)1=(a11,a21,a31,a41)T,β(→)2=(a12,a22,a32,a42)T,β(→)3=(a13,a23,a33,a43)T,则( )。A (Ⅰ)相关⇒(Ⅱ)相关B (Ⅰ)无关⇒(Ⅱ)无关C (Ⅰ)无关⇒(Ⅱ)相关D (Ⅰ)相关⇒(Ⅱ)无关
填空题设α(→)1=(2,1,0,5)T,α(→)2=(-4,-2,3,0)T,α(→)3=(-1,0,1,k)T,α(→)4=(-1,0,2,1)T,则k=____时,α(→)1,α(→)2,α(→)3,α(→)4线性相关。
单选题设向量组A:a1=(1,0,5,2),a2=(-2,1,-4,1),a3=(-1,1,t,3),a4=(-2,1,-4,1)线性相关,则t必定等于().A 1B 2C 3D 任意数
单选题若使向量组a1=(6,t,7)T,a2=(4,2,2)T,a3=(4,1,0)T线性相关。则t等于( )A-5B5C-2D2
设向量组A:α1=(1,-1,0),α2=(2,1,t),α3=(0,1,1)线性相关,则t等于()。A、1B、2C、3D、0
单选题设向量组A:α1=(1,-1,0),α2=(2,1,t),α3=(0,1,1)线性相关,则t等于()。A 1B 2C 3D 0